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Übungen Kosten Preistheorie
Kurs: Mathematik für Wirtschaftswissenschaften (311.952)
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Universität: Universität Klagenfurt
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Übungsaufgaben: Kosten-Preistheorie
1) Gegeben: Nachfragefunktion: pN(x) =
1
4⋅
√
540−3x
und Angebotsfunktion: pA(x) =
1
48 x+3
a) Bestimme die Sättigungsmenge und gib den Höchstpreis an.
b) Bestimme die Gleichgewichtsmenge und den Marktpreis.
c) Der Staat setzt einen Preis von 5 GE/ME fest. Argumentiere, ob es sich dabei um einen
Mindest- oder um einen Höchstpreis handelt und bestimme den Mengenüberschuss.
d) Bestimme die (Punkt)elastizität für eine Menge von x = 80 ME und interpretiere das Ergebnis.
Lös: a) Sättigungsmenge: 180 ME ; Höchstpreis: 5,81 GE/ME
b) 72 ME ; 4,5 GE/ME c) Mindestpreis: Angebotsüberschuss von 49,33 ME d) -2,5 →
Ändert sich der Preis um 1%, so ändert sich die Nachfrage um 2,5 % (= elastische Nachfrage).
2) In nebenstehender Grafik sieht
man die Nachfragefunktion
pN
und
die Angebotsfunktion
pA
a) Beschrifte die Funktionen.
b) Bestimme die Gleichung der
Nachfragefunktion.
c) Lies folgende Werte ab:
Gleichgewichtsmenge: _________
Marktpreis: _________
Höchstpreis: _________
Sättigungsmenge: _________
Der Staat setzt den Preis mit 10 GE/ME fest:
→ ________überschuss von _________
Der Staat setzt den Preis mit 6 GE/ME fest:
→ ________überschuss von _________
Lös: b) pN(x) = −1,5x + 12 ca. 3,3 ME ; 7 GE/ME ; 12 GE/ME 8 ME ; ca. 6,7 ME ; ca. 1,8 ME
3) Gegeben sind die Nachfragefunktion: pN(x) =
441
x+12 −3
und die Angebotsfunktion: pA(x) =
4
3x+6
a) Bestimme die Sättigungsmenge und gib den Höchstpreis an.
b) Welcher Menge wird bei einem Preis von 26 GE/ME angeboten?
c) Bei welchem Preis werden 63 ME verkauft?
d) Bestimme die Gleichgewichtsmenge und den Marktpreis.
e) Der Staat setzt einen Preis von 7,5 GE/ME fest. Argumentiere, ob es sich dabei um einen
Mindest- oder um einen Höchstpreis handelt und bestimme den Mengenüberschuss.
Lös: a) 135 ME ; 33,75 GE/ME b) 15 ME c) 2,88 GE/ME d) 9 ME ; 18 GE/ME e) 28,875 ME
4) Gegeben: pN(x) = 40 − 3x
a) Bestimme die Punktelastizität für eine Menge von 10 ME und interpretiere das Ergebnis.
b) Bestimme die Punktelastizität für eine Menge von 4 ME und interpretiere das Ergebnis.