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Internationale Finanzmärkte
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Text Vorschau
1. Einführung – oder: Was man in diesem Fach alles lernen kann
„Die Bahn der Himmelskörper kann ich auf Zentimeter und Sekunden genau berechnen, aber nicht, wie eine verrückte Menschenmasse die Börsenkurse in die Höhe oder Tiefe treiben kann“, Issac Newton (1643-1727)
Ein Finanzmarkt ist ein ökonomischer Ort auf dem sich Anbieter und Nachfrager von Finanzprodukten treffen. Anbieter sind Wirtschaftseinheiten mit finanziellen Bedarf, also vorranging Unternehmen, die sich über den Kapitalmarkt Eigenkapital (Aktien) oder Fremdkapital (Bonds = Anleihen) besorgen können. Die Nachfrager sind Wirtschafeinheiten die Finanzmittel zur Verfügung stellen können, also Banken, Fondgesellschaften aber auch Privatanleger.
Folgende Graphik zeigt möglich Gliederung der internationalen Kapitalmärkte nach Fristigkeiten oder in Kassamärkte und Terminmärkte:
2. Der Aktienmarkt
2 Was man über Aktien wissen muss
2.1. Aktien- Börsen-Kurse- die Grundbegriffe
Eine Aktie ist ein beteiligungsrechtliches Wertpapier. Der Aktionär ist zwar Inhaber der Aktie nicht jedoch Eigentümer der Aktiengesellschaft. Der Aktionär erwirbt lediglich Ansprüche aus Mitgliedschaftsrechten:
- Verwaltungsrechte o Recht auf Teilnahme an der Hauptversammlung, einschließlich Rederecht o Auskunftsrecht o Stimmrecht o Widerspruchsrecht und Recht auf Anfechtungsklage
- Nebenrechte o Recht auf Einberufung der Hauptversammlung o Bestellung von Sonderprüfern o Geltendmachung von Ersatzansprüchen
- Vermögensrechte o Recht auf Gewinn o Recht auf Abwicklungsvermögen o Allgemeines Bezugsrecht
Aktien können an Börse gehandelt werden. Die Börse ist ein regelmäßig stattfindender und staatlich regulierter Markt für fungible Güter, die untereinander austauschbar sind.
Funktionen:
- Zusammenführen von Käufer und Verkäufer zur Transaktionsdurchführung
- Preisbildung
- Informationsbereitstellung
- Sicherung des Anlegerschutzes
- Sicherung eines fairen Wettbewerbs
Wichtigster Börsenplatz in Deutschland ist Frankfurt mit der Frankfurter Wertpapierbörse (FWB), die sowohl noch einen Präsentshandel, das sogenannte Börsenparkett, anbietet, als auch eine Computerbörse, die XETRA (Exchange Electronic Trading). International ist die New York Stock Exchange die bedeutendste Börse, allgemeine nur unter ihre Adresse „Wallstreet“ bekannt.
Beschließt eine AG, dass ihre Aktien öffentlich handelbar sein sollen, so nennt man dies „Going Public“. Das Going Public verursacht einmalig hohe Kosten und wird von einer Investmentbank begleitet. Es entstehen zusätzliche Pflichten wie Quartalsberichte und das Abgeben von Ad-hoc-Meldungen bei Ereignissen die kursrelevant sein können. Durch den weltweiten Börsenhandel können riesige Summe an Eigenkapital beschafft werden. Aktionäre können mit kleinen Beträgen ein- und jederzeit wieder aussteigen. Der Preis
Der DAX startet am 31.12 mit dem Startwert 1000. Da der Startzeitpunkt und der Startwert willkürlich gesetzt kann der Indexwert selber nicht interpretiert und auch nicht mit anderen Indices verglichen werden. Vergleichen kann man lediglich die Veränderung von einem Zeitpunkt zu nächsten Zeitpunkt.
Hier ein vereinfachtes Beispiel zur Indexberechnung:
AG Kurs Startzeitpunkt Startwert 1000
Anzahl Aktien Aktueller Kurs
Delirium Bräu 120,00 100 146, Wait & See Bank
63,00 200 65,
Sonne und Mond 32,00 500 30,
Aktueller Indexstand =
146,30∙ 100 + 65 ∙ 200 + 30 ∗ 500
120 ∙ 100 + 63 ∙ 200 + 32 ∙ 500
∙ 1000 =1050,
Die Zahl 1050 ist nicht interpretierbar, man kann jedoch sagen, dass der Index gegenüber dem Startzeitpunkt 50 „Punkte“ hinzugewonnen hat, er sich also um 5% erhöht hat. Die jährliche Veränderung des DAX, und damit die Rendite pro Jahr der Aktionäre liegt bei etwa 8%, bei allerdings erheblichen Streuungen um diesen Wert.
2.1 Der Hund und sein Herrchen – Elemente einer Fundamentalanalyse
In der Fundamentalanalyse geht man davon aus, dass es einen fairen Aktienkurs gibt der vom tatsächlichen Kurs abweichen kann. Aktien könne also unterbewertet sein oder überbewertet (verkaufen). Vom verstorbenen Börsenguru Kostolany stammt das Gleichnis vom Hund und seinem Herrchen. Beide gehe durch den Wald spazieren, doch bleibt der Hund nicht immer auf die Höhe des Herrchens, mal bleibt er zurück und läuft dann in dann irgendwann wann zu seinem Herrchen, mal ist er voraus und läuft wieder zurück. Das Herrchen ist in diesem Gleichnis der faire Wert, der Hund steht für den Kurswert. Der Kurs sollte also irgendwann seinen fairen Wert entsprechen.
Unterbewertet Aktien sollte man kaufen, im Börsenjargon ein Long-Position beziehen, unterbewerte Aktien sollte man verkauf, das nennt man eine Short-Position beziehen. Tatsächlich können die Finanzprofis Aktien verkaufen, die sie gar nicht besitzen, diese nennt Short-Selling oder im deutschen Leerverkauf. Bei diesem Verfahren leiht man sich die Aktien bei anderen Fonds gegen eine Gebühr, üblicherweise für drei Monate, und kauft Sie später an der Börse zurück. Stimmt die Prognose, dass der Kurs sinkt, macht man Gewinn.
Das bekannteste Verfahren zur Wertermittlung ist das Discounted cash flow Verfahren, das Sie aus Module zur Unternehmensbewertung kennen sollten. Hierbei ist der Wert des Unternehmens gleich den diskontierten freien Cash flow minus dem Fremdkapital. Solche Berechnungen könne aber nur Fachleute mit Zugang zu Unternehmensdaten erstellen. Oft arbeitet man mit einfachen Kennziffer wie das Kurs/Gewinn-Verhältnis (KGV). Es liegt im
Durchschnitt aller Jahre im DAX bei ca. Entsprechen wären Aktien mit kleinerem KGV unterwertet. Hier eine Übersicht über gängig Kennziffern die im Branchenvergleich und im Zeitvergleich zum Einsatz kommen.
Quantitative Kriterien:
Substanzwertverfahren
Aktienkurs Kurs-Buchwert-Verhältnis: KBV = Buchwert je Aktie
Bestimmung des Substanzwertes des Unternehmens durch die Bewertung des AV Anlagevermögen kann nach dem Marktwert oder dem Buchwert bewertet werden
Ertragswertverfahren
Aktienkurs Kurs-Gewinn-Verhältnis (Price-Earnings-Ratio): KGV = Gewinn je Aktie
Aktienkurs Kurs-Cashflow-Verhältnis: KCV = Cashflow je Aktie
Aktienkurs Kurs-Umsatz-Verhältnis: KUV = Umsatz je Aktie
Dividende je Aktie Dividendenrendite: DR = * 100 % Aktienkurs
Discounted Cashflow Verfahren:
Cashflow – Investitionen in AV = Free Cashflow (wird jährlich erwirtschaftet) n
Kapitalwert des UN = ∑ FCF * (1+Abzinsungsrate) -t
0 t= Kapitalwert des UN – Fremdkapital = Wert des Eigenkapitals Wer des Eigenkapitals ÷ Anzahl der Aktien = fairer Wert einer Aktie
Quelle: de.finance.yahoo/q/bc (07.03; 9:30 Uhr)
Gleitender Durchschnitt GD
- Statistisches Mittel zur Glättung der Kursschwankungen und Erkennen einer Tendenz
- Steigender GD bedeutet Aufwärtstrend; fallender GD bedeutet Abwärtstrend
- Schnittpunkte mit dem Kursverlauf werden als Kauf- oder Verkaufssignal interpretiert.
- Üblich bei Aktiencharts sind GDs mit 38, 90 und 200 Tagen
Trendkanal
Seitwärtstrend
Quelle: coma.comdirect/ (07.03)
Trendumkehrformationen (M-/W-Formationen und Kopf-Schulter-Formationen)
Kopf-Schulter-Formation:
Beispiel für GD38 Tage Beispiel für GD90 Tage
Verkaufssignal
Kaufsignal
Die technische Analyse ist keine wissenschaftliche Methode. Weder gibt es eine theoretische Begründung warum es funktionieren sollte, noch lässt sich gibt es nachhaltige empirische Nachweise dafür. Da sie aber von vielen Analysten eingesetzt wird erhält sie trotzdem eine gewisse Bedeutung in Sinne einer sich selbst erfüllenden Prophezeiung. Sind alle Analysten überzeugt, dass eine Aktie aus technischer Sicht steigen wird, so werden Sie kaufen und dadurch die vorausgesagte Kursteigung auch tatsächlich auslösen.
2 Erkenntnisse aus der Kapitalmarkttheorie
2.2 Risiko oder: Was die Volatilität aussagt
Die Volatilität ist die gebräuchlichste Risikokennzahl an den Finanzmärkten. Sie ist die Standardabweichung der mit dem natürlichen Logarithmus logarithmierten Kursänderungen. Der einzige Grund, warum man es so kompliziert macht, ist das die logarithmierten Kursänderungen eher einer Normalverteilung entsprechen und das macht es dann in der Kapitalmarkttheorie wieder einfacher in der Interpretation.
σ = √
1
n− 1
∗∑(r−dr) 2
n sind die Anzahl der Kursänderungen, r = ln (Kurs t/Kurs t-1) dr ist die durchschnittliche Rendite (Σr/n). Die Berechnung in einem Beispiel:
Überkaufter Bereich neutraler Bereich Überverkaufter Bereich
Tag (n=3) Kurs r (r-dr) 2 mit dr=0, 0 800 1 810 0,01242 0, 2 805 -0,00619 0, 3 820 0,01846 0, Summe 0,02469 0,
Die Volatilität (auch oft nur Vola genannt ) aus diesen drei Kursänderungen ist dann: σ =
√
1
3 − 1
∗0,00033 = 0,01285. Üblicherweise werden die Tageswerte umgerechnet in eine
jährliche Volatilität (σp.) und als Prozentzahl angegeben. Diese erhält man durch:
σp. = σ ∙√ 250 , hier also ist σp. = 0,01285*15,8114 = 20%.
(In der Praxis nimmt man natürlich nicht nur drei Kursänderungswerte, sondern mindestens 30 oder auch 250).
Was bedeutet nun dieser Wert? Unter der Annahme der Normalverteilung kann man nun sagen, dass in einer Spannweite von einer Volatilität um dem Erwartungswert (der erwarteten Rendite) etwa 68% der Werte liegen und bei plus/minus zweimal der Volatilität ca. 95% der Rendite nach einem Jahr.
Quelle: astro.uni-jena/Teaching/Praktikum/pra2002/A18_1.png (03.04)
Hat z. der DAX eine erwartete Rendite pro Jahr von 8 % und ist die Volatilität 20 % so bedeutet dies, das mit ca. 95% Wahrscheinlichkeit die Kursveränderung nach einem Jahr in einer Spanne von 8% plus/minus 2* 20% liegt, also zwischen -32% und +48%.
Dies ist natürlich eine enorme Spanne, hohe Volatilität steht für hohe Unsicherheit. Tatsächlich ist ein kurzfristiges Engagement in Aktien eher etwas für Spekulanten, aber: Bei längerem
Bei den Bewertungen von Fonds betrachtet man auch nicht nur die Rendite, sondern stellt diese über die Kennziffer Sharpe-Ratio ins Verhältnis zum Risiko.
Rendite – risikoloser Zins Sharp Ratio = VOLA
2.2 Markowitz: Portfoliotheorie
Harry M. Markowitz (1927- ): „Portfolio Selection“ in Journal of Finance 7, (1952); Nobelpreis 1990
Ein Investor betrachtet seine Anlagealternativen, das Investment-Opportunity-Set (IOS), hinsichtlich Rendite und Risiko(Volatilität). Er steht nun nicht vor der Wahl, ob er sich für eine Anlage A oder B entscheidet, sondern wie er sein Vermögen in A oder B aufteilt, also welches Portfolio er bildet. Im richtigen Leben gibt es im IOS natürlich mehr als nur A oder B, wir belassen es aus rein didaktischen Gründen bei zwei Anlageklassen, z. zwei Aktien. Die Prämissen des Models sind ferner
Beliebige Teilbarkeit Planungshorizont 1 Jahr Normalverteilte Rendite
Rendite und Vola sind bekannt:
Rendite (r) Vola (σ) A 8% 20% B 12% 25%
Die Portfoliorendite r(P) ist nun nichts anderes, als der gewogene arithmetische Mittelwert aus den Renditen der beiden Wertpapiere. Bezeichnet man den Anteil des Vermögens der in die Wertpapiere geht mit x(A) und x(B) (wobei x(B) =1- x(A)), so ist:
r(P) = x(A) * r(A) + x(B) * r(B).
Damit liegt die Rendite des Portfolios also zwischen 8% und 12 %.
Die Portfoliovola σ(P) ist aber nicht einfach der Mittelwert. Dass soll ein Beispiel illustrieren. Das Portfolio besteht dabei aus 50% A und 50% B.
Fall 1:
Rendite in Jahr1 Rendite in Jahr 2 Rendite Ø Vola A -12% +28% 8% 20% B -13% +37% 12% 25% Portfolio -12,5% +32,5% 10% 22,5%
Fall 2:
Rendite in Jahr1 Rendite in Jahr 2 Rendite Ø Vola A -12% +28% 8% 20% B 37% -13% 12% 25% Portfolio +12,5% +7,5% 10% 2,5%
Im Fall 1 ist die Portfoliovola tatsächlich der Mittelwert aus der Vola der Einzelwerte. Das ist aber nur dann der Fall, wenn die Wertpapiere sich immer in die gleiche Richtung bewegen, sie eine statistische Korrelation (zur Berechnung und genauer Interpretation der Korrelation sehen Sie bitte nochmal in ihren Unterlagen zur Statistikvorlesung) von 1 haben. Im Fall 2 verlaufen sie genau gegenläufig, die Korrelation ist nun -1 und damit ergibt sich für das Portfolio bei gleichem Erwartungswert eine dramatisch geringere Volatilität!
Die Portfoliovola kann also bestimmt werden, wenn die Korrelation von A mit B (k (A, B)) bekannt ist Die Formel dazu ist:
σ(P) = √x(A) 2 ∙σ(A) 2 +x(B) 2 ∙σ(B) 2 + 2 ∙ x(A)∙ x(B)∙σ(A)∙σ(B)∙k(A,B)
Wir analysieren nun die Auswirkung unterschiedlicher Korrelationen auf das Portfolio:
x(A) X(B) r(P) σ(P) r = 1 σ(P) r = 0 σ(P) r = - 0% 100% 12% 25% 25% 25% 25% 75% 11% 23,75% 19,4% 13,7% 50% 50% 10% 22,5% 16% 2,4% 75% 25% 9% 21,25% 16,25% 8,75% 100% 0% 8% 20% 20% 20%
Durch Portfoliobildung lässt sich die Volatilität also reduzieren und dieser Diversifikationseffekt ist umso stärker ausgeprägt, desto geringer die Korrelation der Anlageklassen untereinander ist. Für einen Fondsmanager ist also nicht nur die erwartete Rendite und die Vola eines Titels wichtig, sondern auch wie er mit anderen Wertpapieren des Portfolios korreliert. Die Abbildung zeigt für ein anderes Zahlenbeispiel wie unterschiedlich die Portfoliokurven verlaufen in Abhängigkeit der Korrelation. Bei einer Korrelation von -1 lässt sich die Vola sogar bis auf 0 reduzieren.
Wenn man mehr als zwei Werte hat wird es kompliziert, hier ein Beispiel für drei Werte (nicht klausurrelevant):
Beispiel: Aktie A B C Volatilität σ 20 % 25 % 28 % Gewichtung x 50 % 30 % 20 %
Korrelationsmatrix: KOR A B C A 1 0,4 0, B 0,4 1 0, C 0,5 0,2 1
Lösungsweg: (1) Transformation der Korrelationsmatrix in eine Varianz – Kovarianz – Matrix
COV
(KOR*VOLAs)
A B C
A 0,
(10,20,2)
0,
(0,40,20,25)
0,
(0,50,20,28)
B
0,
(0,40,250,2)
0,
(10,250,25)
0,
(0,20,250,
)
C 0,
(0,50280,2)
0,
(0,20,280,25)
0,
(10,280)
(2) Erstellen der Gewichtungsmatrix
GEW A (50 %) B (30 %) C (20 %)
A (50 %) 0,
(0,5*0,5)
0,
(0,5*0,3)
0,
(0,5*0,2)
B (30 %) 0,
(0,3*0,5)
0,
(0,3*0,3)
0,
(0,3*0,2)
C (20 %) 0,
(0,2*0,5)
0,
(0,2*0,3)
0,
(0,2*0,2)
(3) Berechnung der Volatilität
σP = COV * GEW
0,250,04+ 0,150,02+0,1*0,
+0,150,02+ 0,090,0625+0,06*0,
+0,10,028+0,060,014+0,04*0,0784 =
17,9 %
Die Volatilität des Portfolios beträgt 17,9 %.
Kehren wir zurück zu unserm Beispiel mit A und B und unterstellen, dass die Korrelation k (A, B) = 0,1 sei. Es entsteht dann eine Kurve die etwa so aussieht:
Interessant ist nun, auf welche Wert sich die Vola absenken lässt, wo sich die Kurve also umdreht. Dieses ist das Minimum-Varianz-Portfolio(MVP), das eigentlich Minimum-Vola- Portfolio heißen müsste. Es kann wie folgt bestimmt werden:
x(A) (MVP) =
σ(B) 2 −σ(A)∙σ(B)∙k(a, B) σ(A) 2 +σ(B) 2 − 2 ∙σ(A)∙σ(B)∙k(A,B)
In unsrem Fall ergibt sich x(A)(MVP) =
0,0625−0,
0,1025−0,01 = 0,62. Um das MVP zu realisieren sollte man etwa 62% des Vermögens in A investieren und entsprechend 38% in B. Die Portfoliovolatilität erreicht dann ihren niedrigsten Wert und beträgt etwa 16,36%, bei einer Rendite von 9,52%. Ab hier beginnen dann effiziente Portfolios, höhere Rendite ist möglich bei höhere Volatilität. Portfolios mit einem Anteil von A der größer als 62% ist sind ineffizient. Der Bereich der Kurve ab dem MVP ist der relevante Abschnitt und heißt Effizienzkurve.
In der Praxis ist das einen Anleger kann nicht so leicht zu erklären. A hat ja die kleinste Vola von 20%. Trotzdem sollte ein risikoscheuer Anleger nicht alles in A stecken, sondern ein gutes Drittel in B obwohl hier die Vola 25% ist. Aber im Portfolio werden dann aus 20% und 25 % tatsächlich nur noch 16% Vola die der Anleger tragen muss.
Dabei ist r(M) die Rendite des Marktportfolios und σ(M) die Vola des Marktportfolios. Bei zwei Wertpapiere, wie in unserem Beispiel, lässt sich die Zusammensetzung des Marktportfolios noch mit dem Taschenrechner bestimmen:
x(1 ) =
σ(B)∙r(A)−σ(A)∙k(a,B)∙r(B)−(σ(B)−σ(A)∙k(A ,B))∙r(F) σ(A) 2 ∙σ(B)∙( 1 −k(A ,B) 2 )
x(2 ) =
σ(A)∙r(B)−σ(B)∙k(A ,B)∙r(A)−(σ(A)−σ(B)∙k(A, B))∙r(F) σ(A)∙σ(B) 2 ∙( 1 −k(A ,B) 2 )
und anschließend: x(A) = x1/(x1+x2) und x(B) = x2/(x1+x2)
Wir hatten r(A) = 0,08; σ(A) = 0,2; r(B) 0,12; σ(B) = 0,25, k (A, B) = 0,1 und wir setzten jetzt mal r(F) = 0,04.
Wir bekommen dann:
x(1) =
0,02−0,0024−0,
0,0099 = 0,
x(2) =
0,024−0,002−0,
0,
= 1,
und damit gerundet für x(A) 41% und für x(B) = 59%.
Die Rendite im Marktportfolio ist dann r(M) = 10,36% und die Vola σ(M)= 17,58%.
Damit ist die Sharpe-Ratio im Beispiel also (10,36%-4%)/17,58% = 0,362. Die Kapitalmarktlinie lautet:
r = 4% + 0,362σ.
Die Volatilität, die der Anleger tragen muss ist abhängig davon, welchen Vermögensanteil x(M) er in das Marktportfolio steckt und damit x(M) * σ(M). Wenn er 50 % ins Marktportfolio steckt hat er eine Vola von 8% und eine Rendite laut CML von 7% zu erwarten. Umgekehrt
kann er auch eine Renditevorgabe machen und dann den Anteil bestimmen der in den Kapitalmarkt muss. Will er beispielsweise 8% Rendite, so folgt aus der CML eine Vola von σ = 11,05 und dies entspricht einen Anteil von 11,05/17,58 = ca. 63% in das Marktportfolio und damit dann 37% ins Festgeld.
Die Rendite kann in Abhängigkeit vom Anteil x(M)auch direkt ermittelt werden:
r = r(F) + x(M) * (r(M)-R(F))
r = 4% + x(M)* 6,36%.
Damit können nun gut die sog. Shortfall(-Risiken) ermittelt werden, das ist der maximale Verlust im Jahr (bei 95%) Wahrscheinlichkeit berechnet wird zu:
Shortfall = r – 2 *σ.
Der Anleger, der 50% Vermögen im Marktportfolio hält, hat ein Shortfall (S) von S = 7,18 – 2 * 8,79 = -10,4% einzukalkulieren. Er wird also mit 95% Wahrscheinlichkeit weniger als 10,4% seines Vermögens verlieren. Wenn er nun aber höchstens 5% riskieren will, muss er den Anteil x(M) verringern. Dies lässt sich wie folgt ausrechnen:
x(M) =
s+r(F) r(F)+ 2 ∙σ(M)−r(M)
hier also sollte er besser nur
5%+4%
4%+ 2 ∙17,58%−10,36% = 31,25% in den Kapitalmarkt stecken.
2.2 Sharpe: Capital Asset Pricing Modell William F. Sharpe (1934- ); Capital Asset Prices: „A Theory of Market-Equilibrium under Conditions of Risk“ in Journal of Finance (1964), S. 425-442, Nobelpreis 1990
Isoliert betrachtet sind alle Aktien immer ineffizient, sie liegen nämlich alle unter der Kapitalmarktlinie. Das liegt daran, dass man nicht für das Gesamtrisiko eine Risikoprämie erhält, sondern nur für das Risiko, welches im Portfolio immer noch vorhanden ist und nicht wegdiversifiziert werden kann. Im CAPM von Sharpe wird nun genauer zwischen systematischem Risiko und unsystematischen Risiko bei Aktien unterschieden.
Das systematische Risiko besteht aus volkswirtschaftlichen Einflüsse, die den Aktienmarkt ganz allgemein betreffen, wie Zinsen, Konjunktur, Krisen, Steueränderungen und vieles mehr. Dieses Risiko bleibt auch bei bester Diversifizierung im Aktienportfolio erhalten. Das unsystematische Risiko hat hingegen betriebswirtschaftliche Ursachen, die nur ein einzelnes Unternehmen oder die Branche betreffen und dieses kann im diversifiziertem Portfolio ausgeglichen werden. Es verschwindet im Portfolio praktisch und deshalb gibt es hierauf auch keine Risikoprämie.
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Kurs: Internationale Finanzmärkte
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