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O8 Protokoll Verb^
Anfängerpraktikum 1 für Nebenfach (AP1)
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Goethe-Universität
Frankfurt am Main
Physikalisches Institut
Anfängerpraktikum Teil 1
Versuchsname: Phosphoreszenz
Themengebiet: Optik
Versuchsnummer: O
Studiengang: Biowissenschaften
Praktikant: Elyesa Erez
Assistent: Tom Staab
Versuchsdurchführung am: 09.
Protokoll bestanden:
1. Einleitung
In diesem Versuch haben wir das zeitliche Abklingen der Phosphoreszenz von Rubinen (Al2O3+Cr dunkelrot und Al2O3+Cr blassrot) und einer Glassorte (Grünes Flaschenglas) quantitativ untersucht. Dabei haben wir unterschiedliche Werte und Fehler aufweisen können. Welche Geräte wir benutzt haben und wie, werden wir in Laufe des Protokolls erklären.
2. Physikalische Grundlagen
Phosphore leuchten länger nach Bestrahlung mit kurzwelligem Licht als andere feste Körper. Das nennt man Phosphoreszenz oder Photo-Lumineszenz. Es gibt Phosphoreszenz, wenn die Zeit zwischen Anregung und Emission des Lichts> 10^-3s ist, und Fluoreszenz, wenn sie 10^-8s beträgt. Elektronen können z. durch Strom, Chemikalien oder Wärme angeregt werden. Die Phosphoreszenz im Rubin entsteht durch einen metastabilen Zustand von Elektronen. Der Übergang vom metastabilen Zustand in den Grundzustand erzeugt Photonen mit einer Wellenlänge von 694 nm, was die Phosphoreszenz sichtbar macht. Rubin war das erste Material, in dem das Laserverfahren möglich war. Für das Abklingen der Intensität des Phosphoreszenzlichtes ist nach der Theorie ein exponentieller Verlauf zu erwarten, die Folgende Formel dafür ist:
<1> 𝑰(𝒕𝟎 + 𝒕) = 𝑰(𝒕𝟎)ⅇ−
𝒕 𝝉
Das t(0) ist hier der Anfangszeitpunkt, I(t(0)+t) ist die Intensität der Phosphoreszenzstrahlung am Zeitpunkt t gerechnet ab t(0) und 𝜏 ist die Relaxationszeit. e soll die Eulersche Zahl sein, e ~ 2. Damit man die Bedeutung der Relaxationszeit erkennt, betrachten wir die Intensität am Zeitpunkt (t(0)+𝜏. Also Erhalten wir:
<2> 𝑰(𝒕𝟎 + 𝝉) = 𝑰(𝒕𝟎)ⅇ−
𝝉 𝝉 = 𝑰(𝒕𝟎)ⅇ−𝟏 = 𝑰(𝒕ⅇ𝟎)
Die Relaxationszeit 𝜏 ist also die Zeitpsanne, worin die Intensität ab dem Zeitpunkt t(0) gerechnet wird und um den Faktor e abnimmt. Neben der Relaxationszeit wird oft der Begriff Halbwertszeit 𝜏1/2 benutzt. Dies ist die Zeitspanne, worin die Intensität ab dem Zeitpunkt t(0) gerechnet wird und um den Faktor 2 abnimmt. Also werden 𝜏 und 𝜏1/ ab t=t(0) gemessen. Also haben wir:
<3> 𝑰(𝒕𝟎 + 𝝉𝟏∕𝟐) = 𝑰(𝒕𝟎)ⅇ−
𝝉𝟏∕𝟐 𝝉 = 𝑰(𝒕𝟐𝟎 )= ⅇ−
𝝉𝟏∕𝟐 𝝉 = 𝟏/𝟐
Das zu logarithmieren liefert:
<4> 𝒍𝒏 (ⅇ−
𝝉𝟏∕𝟐 𝝉 ) = − 𝝉𝟏∕𝟐 𝝉 = 𝒍𝒏 (𝟏𝟐) = 𝒍𝒏(𝟏) − 𝒍𝒏(𝟐) = 𝟎 − 𝒍𝒏(𝟐)
Und das alles bedeutet:
Fangen wir zunächst mit der blassroten Rubine an. Wie man im exponentiellen Fit (Abb) deutlich erkennen kann, verläuft die Kurve wie nach unseren Erwartungen. In diesem Fall haben wir die Werte: y(0)= 0,024V/ms+-3,34010^- 4V/ms, A1= 0,007V/ms+-3,44910^-5V/ms, t1= 3,7V/ms+-3,110^-3V/ms. Die Werte y(0), A und t1 stammen alle von der Gleichung <1> ab. Hierbei muss man achten, dass die Werte von Origin anders benannt worden sind als in der Formel <6>. Denn der exponentielle Verlauf m= - 1/ 𝜏 (mx) wird nicht direkt erkennbar aufgrund der Darstellung von Origin. y(0) ist der Anfangswert des Fits, während A1 und t Bestandteile des Verlaufes sind (nicht Anfangswert). Hierbei muss man auch berücksichtigen, dass unser Computer viele Probleme gemacht hat und die Werte oder Begrifflichkeiten schwer aufzuweisen sind. Das lineare Fit (Abb) der blassroten Rubine verläuft, wie der Name schon sagt, linear ab. Nach Benutzung der Formel <6> erhalten wir den Schnittpunkt mit der Y-Achse S(y)= -5,97V/ms+- 6,2210^-3V/ms. Die Steigung beträgt m= - 0,26V/ms+-3,6710^-4V/ms. Mehr zu der Diskussion wird dann im Fazit erläutert. Dasselbe Spiel haben wir auch mit den anderen Versuchen durchgeführt, also für Rubine dunkelrot und Grüne Glassorte. Da wir genau so auch vorgegangen sind wie bei Rubine (blassrot), sparen wir uns Zeit und Platz und geben nur die Werte und Ergebnisse jetzt an:
Rubine (Dunkelrot), Exponentieller Fit (Abb), Linearer Fit (Abb)
y(0)= 0,025V/ms+-6,377*10^-5V/ms
A1= 0,005V/ms+-5,486*10^-6V/ms
t1= 3,675V/ms+-6,926*10^-4V/ms
S(y)= -2,56V/ms+-2,24*10^-3V/ms
m= -0,26V/ms+-3,40*10^-4V/ms
Abb. 2. Exponentieller Fit (blassrot Rubine). Eigenes Bild. 09.
Abb. 3. Linearer Fit (blassrot Rubine). Eigenes Bild. 09.
Abb. 4. Exponentieller Fit (dunkelrot Rubine). Eigenes Bild. 09.
Grünes Flaschenglas, Exponentieller Fit (Abb), Linearer Fit (Abb)
y(0)= 3,03mV/ms+-0,14mV/ms
A1= 1,95mV/ms+-0,06mV/ms
t1= 6,59mV/ms+-0,05mV/ms
S(y)= -3,03mV/ms+-7,66*10^-3mV/ms
m= -0,12mV/ms+-5,53*10^-4mV/ms
(PS: Irgendwie macht für mich nichts Sinn. Die Fehler sind alle viel zu klein. Die Geräte sind also einfach viel zu genau. Aber Tom Staab ist mein Zeuge, dass der Computer viele Probleme gemacht hat)
In diesem Versuch wurde mit einem Photometer und einem Oszilloskop gearbeitet.
Beide Instrumente sind dazu da, das Licht zu messen, dass durch ein Medium
hindurchgeht. Die gemessenen Werte wurden dann mithilfe eines Programms in Zahlen
Abb. 5. Linearer Fit (dunkelrot Rubine). Eigenes Bild. 09.
Abb. 6. Exponentieller Fit (grün-Glas). Eigenes Bild. 09.
Abb. 7. Linearer Fit (grün-Glas) Eigenes Bild. 09.
5. Diskussion und Fazit
In diesem Versuch haben wir Letzt Endes einige Messwerte bekommen, die einen überraschenden sehr kleinen Fehler aufweisen. Die Geräte, die wir benutzt haben, müssen einfach sehr genau und präzise sein, um solche kleinen Fehler aufweisen zu können. Dennoch ist es sehr beeindruckend solche kleinen Fehler aufgewiesen zu haben. Wenn wir jetzt die Versuche vergleichen, fällt es sehr schnell auf, dass die beiden roten Rubinen ähnliche Werte und Graphen darstellen. Das liegt einerseits daran, dass beide Rubinen fast identisch sind (sie haben beide die gleiche Summenformel, nur die Farbe ist bei einer blasser und heller). Wie erwartet weicht das Grüne Flaschenglas von beiden Rubinen stark ab. Da es aus einem anderen Material besteht und eine ganz andere Farbe hat, ist dieses Ereignis physikalisch nachzuvollziehen. Im Großen und Ganzen ist unser Fazit zum Versuch neutral und erstaunlich, weil wir nicht mit solchen kleinen Fehlern gerechnet hatten. Dennoch ist es eine schöne Erfahrung gewesen. Es ist immer wieder bewundernswert, was die Optik alles zu bieten hat. Man kann viel mehr mit Licht tun, als man eigentlich erwarten würde. Wie immer auch sei, machen die Werte der Fits physikalisch Sinn.
6. Quellenverzeichnis
[1] W. Walcher,Praktikum der Physik, Teubner-Verlag (1989).
[2] C. Gerthsen,Physik, Springer-Verlag (2010).
[3] J. Eichler, H. J. Eichler,Laser: Bauformen, Strahlführungen, Anwendungen, Springer-
Verlag (2010)
O8 Protokoll Verb^
Kurs: Anfängerpraktikum 1 für Nebenfach (AP1)
Universität: Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main
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