Technische Universität Kaiserslautern

Hallo Leute, ich beschäftige mich gerade damit ein handgeschriebenes Manuskript über die Herleitung und Lösungsansätze der Allgemeine Relativitätstheorie zu digitalisieren. Neben den allgemeinen mathematischen Ausdrücken, wie Wurzel-/ Bruchrechnung, sind natürliche Differentiale, Integrale, Differentialoperatoren, Matrizen, aber vor allem auch Tensoren mit kovarianten und kontravarianten Indizes, sowie die dazugehörigen Christoffelsymbole zu editieren. Gerne würde ich per Tablet die entsprechende Herleitung der Feldgleichungen und deren Lösungsansätze im Bereich der Kosmologie, Metrik und auch Gravitationswellen handschriftlich per sensitiver Oberfläche eingeben mit dem Wunsch, dass das Programm diese handschriftlichen Eingaben in ein digitales Formelabbild editiert...so dass dazwischen wieder eine normale Texteingabe per Tastatur erfolgen kann.... Frage 1: Können ihr einen mathematischen Formelditor empfehlen, mit dem ich die entsprechenden Terme per Tastatur eingeben kann. Frage 2: Gibt es zudem, wie im Anschreiben erwähnt, auch einen entsprechenden Formeleditor, welcher per Handschrift die entsprechenden Terme digitalisieren kann?

239Pu, das häufigste Plutoniumisotop, das in Kernkraftwerken entsteht, hat eine Halbwertszeit von 24400 Jahren. Berechnen Sie die Zerfallskonstante . Berechnen Sie, wie lange es dauert, bis die Masse von 1 kg reinem 239Pu soweit zerfallen ist, dass nur noch 1 mg dieses Isotops übrig ist. 239Pu zerfällt durch -Strahlung zu 235U (Halbwertszeit 7∙108 a). Berechnen Sie auf eine Nachkommastelle genau, wieviel 235U (in g) aus einer Masse von 1 kg reinem 239Pu entsteht.

Taurin (siehe rechts) ist eine zweiprotonige Säure (pKS1 = 1.5, pKS2 = 8.7). Von Taurin existieren zwei sog. Tautomere im Gleichgewicht, die sich dadurch unterscheiden, dass ein Proton (H+ ) entweder an der Sulfonsäure- (oben) oder an der Aminogruppe (unten) bindet. a) Geben Sie an, auf welcher Seite das Gleichgewicht liegt (oben oder unten) und begründen Sie dies. b) Stellen Sie nun ausgehend von der Ihrer Meinung nach häufigeren Struktur die beiden Deprotonierungsreaktionen auf und erklären Sie, warum die beiden pKS-Werte unterschiedlich sind. c) 100 mL einer 0.1 M Taurin-Lösung werden mit einer 0.1 M NaOH-Lösung titriert. Berechnen Sie folgende Punkte der Titrationskurve unter der Annahme, dass Taurin mit pKS1 = 1.5 eine starke Säure ist und berücksichtigen Sie dabei die Volumenzunahme: pH-Wert am Anfangspunkt sowie nach Zugabe von 50, 100, 150, 200 und 300 mL NaOH. d) Zeichnen Sie die Titrations

Eine Probe von 0,200 g enthält Harnstoff (NH2-CO-NH2). Sie wird mit der Methode nach Kjeldahl analysiert. Dazu wird zunächst mit konz. H2SO4 aufgeschlossen, anschließend alkalisch gemacht und der entstehende Ammoniak mit Wasser in eine Vorlage mit einem Überschuss H2SO4 destilliert. Stellen Sie zunächst die Reaktionsgleichungen für diese Reaktionen auf. In der Vorlage befinden sich 50 mL 0,050 M H2SO4. Der Überschuss an Säure wird mit 0,0500 M NaOH zurücktitriert wobei 3,40 mL NaOH benötigt werden. Wie groß ist der Prozentanteil Harnstoff in der Probe

Für das Element Eisen beobachtet man folgende Röntgenemissionslinien: K1: 6404,0 eV (2p→1s), K2: 7058,2 eV (3p→1s), L1: 704,8 eV (3p→2s). a) Berechnen Sie die Energiedifferenz zwischen der 2s- und der 2p-Unterschale in Wellenzahlen (cm-1 ). Umrechnungsfaktor: 1 eV = 0,2421015 s -1 ; Wellenzahl = v/c; v= Frequenz [s-1 ]; c = Lichtgeschwindigkeit = 2,99.10exp8 m/s b) Zeichnen Sie das typische Spektrum einer herkömmlichen Röntgenröhre