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Estadistica III - Investigación del diseño experimental para un factor
Estadística
Universidad Autónoma de Nuevo León
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INDICE
- experimental en el ámbito empresarial................................................................. 4. Introducción, conceptualización, importancia y alcances del diseño
- Introducción.....................................................................................................................................
- Conceptualización...........................................................................................................................
- Importancia......................................................................................................................................
- Alcances del diseño experimental en el ámbito empresarial......................................................
- Clasificación de los diseños experimentales...............................................
- Planificación del diseño experimental...........................................................................................
- Diseño complementario aleatorizado............................................................................................
- Diseño en bloques completos aleatorizados................................................................................
- Probabilidad condicional................................................................................................................
- Teorema de Bayes:..........................................................................................................................
- Variables aleatorias.........................................................................................................................
- Nomenclatura y simbología en el diseño experimental..........................
- 4 Identificación de los efectos de los diseños experimentales.................
- La importancia de la aleatorización de los especímenes de prueba.
- Supuestos estadísticas en las pruebas experimentales.......................
- Prueba de Duncan...............................................................................................
- Aplicaciones industriales..................................................................................
- Referencias.....................................................................................................................
- Introducción, conceptualización, importancia
y alcances del diseño experimental en el ámbito
empresarial.
Introducción.....................................................................................................................................
El diseño experimental suele platearse cuando se requiere analizar una característica cualitativa sometida en un solo factor. Este único factor debe tener una influencia significativa sobre la característica cualitativa. El diseño de experimentos tuvo su inicio teórico a partir a partir de 1935 por Sir Ronald A. Fisher, quien sentó la base de la teoría del Diseño Experimental y que a la fecha se encuentra bastante desarrollada y ampliada. Actualmente las aplicaciones son múltiples, especial en la investigación de las ciencias naturales, ingeniería, laboratorios y casi todas las ramas de las ciencias sociales. La experimentación proporcionada los datos experimentales, en contraste con los datos de la observación; los datos de la observación se representan como su nombre lo indica por observaciones de las unidades elementas de una población o de una muestra, y no deben ser cambiados ni modificados por ningún intento de parte de un investigador en el curso de la observación.
Conceptualización
El diseño experimental es una técnica estadística que permite identificar y cuantificar las causas de un efecto dentro de un estudio experimental. Es un diseño experimental se manipulan deliberadamente una o más variables, vinculadas a las causas, para medir el efecto que tienen en otra variable de interés.
Importancia.
El diseño experimental busca entonces a través de una serie de herramientas estadísticas aplicadas metodizar los ensayos de prueba y error para encontrar la mejor combinación de variables independientes que optimice una variable de respuesta en unas circunstancias determinadas. El análisis experimental se basa en la comprensión de la variación que presenta los datos de salida de un problema. La variación siempre esta presente en todos los procesos de la naturaleza y por ende en los procesos humanos, la planeación de un experimento permite identificar las fuentes de que la producen, clasificarlas y tomar decisiones con respecto a ellas.
- Clasificación de los diseños experimentales.
El diseño experimental es una estructura de investigación donde al menos se manipula una variable y las unidades son asignadas aleatoriamente a los distintos niveles o categorías de la variable o variables manipuladas.
Planificación del diseño experimental...........................................................................................
Formulación de la hipótesis. Selección de la variable independiente y dependiente adecuada. Control de las variables extrañas. Manipulación de las variables independientes y registro de la variable dependiente o de medida. Análisis estadístico de los datos. Inferencia de la relación entre la variable.
Diseño complementario aleatorizado............................................................................................
Es el diseño mas simple y sencillo y realizar en el cual los tratamientos se elijen al azar entre las unidades experimentales o viceversa. Este diseño tiene amplia aplicación cuando las unidades experimentales son homogéneas.
Diseño en bloques completos aleatorizados................................................................................
Al estudiar la influencia de un factor sobre una variable cuantitativa es frecuente que aparezcan otras variables o factores que también influyen y que deben ser controladas.
A estas variables se les denomina variables de bloque, y se caracterizan por:
No son el motivo del estudio, sino que aparecen de forma natural y obligada en el mismo. Se asumen que no tienen interacción con el factor en estudio.
Probabilidad: Es la frecuencia esperada con la que ocurre un evento. Midiendo la probabilidad.
P=
Numeroderesultados
Numerodeensayos
0,0 ≤ P ≤ 1,
P= Numerodehembrasnacidas
Numerodeindividuosnacidos
P (AA)= Pˆ
P (AA.) = 2pq = P (Hembra A y macho a) o P (hembra a y macho A) P (aa) = qˆ
Probabilidad condicional................................................................................................................
Es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B (probabilidad de A dado B):
PAB=
P(A∩B)
P(B)
probabilidad conjunta de A y B
área de B/ área de S
Teorema de Bayes:..........................................................................................................................
PAB=
PBAP(A)
P(B)
Prior (distribución o probabilidad previa)
Posterior (distribución o probabilidad posterior)
Variables aleatorias.........................................................................................................................
La distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso la probabilidad de que ocurra. [ CITATION DrJ13 \l 2058 ]
X= Tratamiento, estimulo o condición experimental. O= Medición de los sujetos de un grupo.[ CITATION Rub13 \l 2058 ]
4 Identificación de los efectos de los diseños
experimentales.
Existen numerosos diseños experimentales cada uno adecuado para analizar cierto tipo de pregunto. Sin embargo, todos los diseños experimentales comparten los tres siguientes rasgos.
- La selección aleatoria de las unidades experimentales. Esto evita el sesgo del muestreo.
- El número de las repeticiones. Esto permite la cuantificación del error experimental.
- El control local de las condiciones. Esto ayuda a la reducción del error experimental.
Cabe mencionar que se puede reducir el nivel del error experimental, a parte del control local de las condiciones o variables, por medio del aumento del tamaño de la muestra y también por el apoyo del modelo de Análisis de Covarianza.
Principales diseños experimentales comúnmente utilizados son: Diseños factoriales, diseño completamente aleatorio, diseños de bloques completos e incompletos y diseño de parcelas y bloques divididos, y a parte los de discriminante, cluster y serie de tiempo.
[ CITATION NAV20 \l 2058 ]
- La importancia de la aleatorización de los
especímenes de prueba.
La aleatorización consiste en un procedimiento realizado para llevar a cabo la asignación en los ensayos clínicos de pacientes y tratamiento, es decir, que tanto el material experimental como el orden en que se realizan las pruebas individuales se fijan de forma aleatoria o al azar, donde cuyo propósito es evitar los sesgos de selección. La razón de esta distinción debe ser clara: los errores asociados con unidades experimentales que son adyacentes en espacio o tiempo, tenderán a correlacionarse, y todo lo que hace la aleatorización es asegurarnos que el efecto de esta correlación, sobre cualquier comparación entre los tratamientos, se hará tan pequeña como sea posible. Aun quedara algo de correlación, pero en ninguna cantidad de aleatorización puede eliminar totalmente. Es decir, en cualquier experimento, la independencia de errores completa t verdadera es solo ideal y nunca puede logarse. Sin, embargo por todos conceptos, debe buscarse tal independencia y la aleatorización es la mejor técnica empleada para lograr el fin deseado.
Principal importancia.
Posibilita encubrir a los pacientes en la asignación de tratamiento antes del ensayo de tal forma que no pueda saberse, quien es el paciente, a que orden pertenece ni cuál es el tratamiento que se le asigna. Eliminar el sesgo con el objeto de que no desfavorezca o discriminen los tratamientos permitiendo evitar los efectos de factores extraños. Garantizar la validez de la estimación del error experimental. [ CITATION ivt14 \l 2058 ]
Hipotesis
[ CITATION Rub13 \l 2058 ]
- Prueba de Duncan.
Este procedimiento es utlizado para realizar comparaciones multiples de medias; para realizar esta prueba no es necesario realizar previamente la prueba F y que esta resulte significativa; sin embargo, es recomendable efectuar esta prueba despues que la prueba F haya resultado significativa, a fin de evitar contradicciones entre ambas pruebas. La ventaja de esta prueba consiste en el hecho de que no necesita que el valor de F sea significativo para poder usarla.
La estadística de Prueba es denotado, por
Donde es el número de medias inclusives entre las dos medias a comparar para
diseños balanceados. Para aplicar esta prueba al nivel se debe pasar por las siguientes etapas:
- Determine el error estándar (desviación estandar) de cada promedio, , el cual es dado por la expresión:
Donde el CM es obtenido de la tabla Anova
2. Con los grados de libertad del error y el nivel de significancia determinar los
valores de (intervalos o amplitudes estandarizadas significativos) utilizando las tablas de amplitudes estandarizadas de Duncan dadas por Harter (1960) y que se encuentran en el libro de Miller (1992). Para encontrar estos valores, se requieren
los grados de libertad del error y el valor de.
- Determinar las amplitudes minimas significativas denotadas por
calculados por la expresión:
- Se ordenan de manera creciente los resultados promedios del
experimento
- Se comparan las medias ordenadas así:comienza a comparar en el siguiente orden:
[ CITATION Hen14 \l 2058 ]
- Aplicaciones industriales.
Un fabricanre de papel para hacer bolsas comestibles, se encuentra interesado en mejorar la resistencia a la tención del producto. El departamento de ingeniería del producto piensa que la resistencis a la tension en una función de la concentración de madera dura en la pulpa y que el rango de concentraciones de madera de interés practico entre el 5% y 20%. El equipo de ingenierios responsables del estudio decide investigarcuatros niveles de concentracion de madera dura: 5%, 10%, 15% y 20%. Deciden hacer seis ejemplares de prueba con cada nivel de concentracion, utilizando una planta piloto. Las 24 muestras se aprueban, en orden aleatorio, con una maquina de laboratorio para aprobar la resistencia.
[ CITATION And081 \l 2058 ]
Referencias.
Anderson, David R., Dennis J. Sweeney y Thomas A. Williams. Estadística para administración y economía. 10a. edición. Traducido por Ma. del Carmen Hano Roa. México, D.: Cengage Learning Editores, S., 2 de enero de 2008. Aragon, Alejandra. Slider. 22 de Mayo de 2014. es.slideshare/alejandraaragonparra/145782736- unidad4disenoexperimentalparaunfactor1 (último acceso: 05 de Junio de 2020). B., Dr Alberto Mellado. Cursosma. 2013. uaaan/~jmelbos/cursosma/maes8 (último acceso: 28 de Febrero de 2020). Bermudes, Gerardo Valdes. Slideshare. 06 de Julio de 2011. es.slideshare/gevalbe/medidas-de-variacin (último acceso: 28 de Febrero de 2020). Caraballo, Prof. José N. Díaz. Estadística con Programación. 07 de Octubre de 2005. http:// math.uprag.edu/residuales1 (último acceso: 28 de Febrero de 2020). halweb. Estadistica II. 2010. halweb.uc3m/esp/Personal/personas/aarribas/esp/docs/estII/ tema4esp(2).pdf (último acceso: 28 de Febrero de 2020). infoprof. Miprofe. 2015. miprofe/minimos-cuadrados/ (último acceso: 22 de mayo de 2020). ivtgeo. clubensayos. 14 de 01 de 2014. clubensayos/Ciencia/45-La- Importancia-De-La-Aleatorizaci%C3%B3n-De-Los/1375295 (último acceso: 05 de junio de 2020). Lopez, Ruben. Modelos de Pronóstico. 2013. modelosdepronosticos/metodo_de_promedio_movil_simple.html (último acceso: 22 de Mayo de 2020). Matuson. series de tiempo. 2014. estadistica.mat.uson/Material/seriesdetiempo.pdf (último acceso: 22 de Mayo de 2020). NAV. Estadistica (complementos). s. uca.edu/matematica/upload_w/file/REGRESION%20SIMPLE%20Y %20MULTIPLE (último acceso: 28 de Febrero de 2020). operativa, Dep estadistica e investigacion. Estadistica I. 2011. eio.usc/eipc1/BASE/BASEMASTER/FORMULARIOS-PHP-DPTO/MATERIA LES/Mat_50140116_Regr_%20simple_2011_12 (último acceso: 28 de Febrero de 2020). Rivera, Henry Mendonza. Universidad Nacional de Colombia. 2014. red.unal.edu/cursos/ciencias/2000352/html/un3/cont_317-60.html (último acceso: 05 de Junio de 2020).
Estadistica III - Investigación del diseño experimental para un factor
Materia: Estadística
Universidad: Universidad Autónoma de Nuevo León
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