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일반 물리학 실험- 용수철 진자 실험 결과 레포트
물리학 실험
Kyungpook National University
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1. 목적
중력장내에서 수직으로 운동하는 진자의 단순조화운동을 관찰, 그 주기 및 최대 탄성에너지
를 측정하고 탄성에너지와 운동에너지의 변환을 통한 에너지보존을 짐작해 본다.
2. 이론
평행상태를 갖는 모든 계는 작은 변화에 대하여 복원 특성을 갖는다. 특히 변화가 아주 작
을 때는 그 복원력의 크기는 변화의 정도에 비례한다. 또한 운동 상태를 유지하려는 관성도
가지고 있다. 이 두 가지 특성이 나타날 때 역학계는 단순조화운동(simple harmonic motion)을 하게 된다. 용수철에 매달린 물체, LC회로, 고체나 분자내에서의 원자의 진동 등 많은 물리계어서 나타나며 따라서 물리학에서 매우 중요시되고 있는 운동이다. 평형위치로부터 용수철이 늘어난 길이를 x라 할 때 질량 m인 물체가 받는 힘은 후크의 법 칙(Hooke's law)에 따라 다음과 같다.
여기서 k는 용수철의 탄성을 나타내는 값으로 용수철 상수라 불리우는 양이고, 음의 부호(-) 는 변화에 반하는 복원특성을 나타내고 있다. 이 운동방정식의 일반해는 다음과 같이 주어 진다. 여기서 는 으로 정의된 양이고, 진폭 A와 위상 는 초기조건으로부터 정해진다. 따라서 이 함수의 주기 T는 다음과 같다.
그림 20에서 처럼 중력과 나란한 방향으로 용수철에 매달린 질량 m인 물체에 작용하는 힘을 생각해보자. 물체에 작용하는 중력과 같은 크기의 복원력이 생기기 위해 원래 길이가 인 용수철이 h만큼 늘어나서 평형상태가 되었다면
이며, 추에 작용하는 알짜힘은 0이다. 여기에 외부에서 강제로 힘을 작용시켜 용수철을 y만 큼 더 늘려 균형을 깨트리게 될 경우에는
이 된다. 이는 앞서 살펴보았던 마찰이 없는 상태에서 수평으로 놓여진 경우인 후크의 법칙
과 똑같은 방정식이다. 결과적으로 늘어진 스프링에 매달린 물체의 운동은 평형상태에서 얼
마나 더 늘어나는가를 알면 시간에 따라 어떻게 운동하는지 알 수 있게 된다. 이는 물체의
질량을 달리하는 제2, 제 3의 평형상태가 만들어 질 경우에도 마찬가지이다.
3. 실험방법
1. 스크린을 설치하고 그 앞에 스텐드를 준비하고, I-CA 시스템을 설치한다. 카메라는 구면
수차를 감안하여 2~3 m 뒤에 설치하고 줌을 조절하여 실험하기 좋은 화면을 맞춘다. 스텐 드는 수직이 되도록 조정하고 그 면에 카메라를 수직이 되도록 맞춘다. 2. 추를 올리기 전 용수철의 아래 끝 부분과 지면과의 거리를 측정한 후 추의 무게를 결정 한 뒤 용수철에 추를 단후 용수철의 아래 끝 부분과 지면과의 거리를 측정한 후 용수철이 늘어난 길이를 구한 후 그 값을 이용하여 용수철 상수를 구한다. 3. 색상인식용 추걸이를 운동면에 놓고 추를 평형위치에서 잡아당겼다가 가만히 놓아 추를 상하운동시키고 이를 촬영한다. 4. 캡쳐 스케일 및 좌표계를 설정한 뒤 분석메뉴를 실행하고 T-Y그래프 추세선 없음 보기를 통해 추의 운동이 단순 조화운동이 되는지 확인한다. 5. 파형수를 1로 잡고 최고점과 최저점을 이용하여 진폭을 구하고, 진폭과 t를 분석표에 기입한다.
4. 실험기구
추, 용수철, l-ca system, 미터자, 클램프, 추걸이, 막대, 스텐드, 색상인식용 추걸이
일반 물리학 실험- 용수철 진자 실험 결과 레포트
Course: 물리학 실험
University: Kyungpook National University
