- Informatie
- AI Chat
Wiskunde functieverloop-2e
Wiskunde
Arteveldehogeschool
Aanbevolen voor jou
Reacties
Preview tekst
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts
Wiskunde: functieverloop
20 februari 2021
Brenda Casteleyn, PhD
Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (users.telenet/toelating)
1. Inleiding
Dit oefeningenoverzicht is opgebouwd vanuit de vragen van de vorige examens, gerangschikt per thema.
De vragen komen van diverse sites. Vooral de site van Leen Goyens was handig en het atheneum van Veurne had een prachtige website maar deze is helaas niet meer online.
2. Oefeningen over functieverloop
1997 – Juli Vraag 2
De functie f: R R: f(x) = ௫
య ௫మ ିଵ <A> Heeft geen buigpunt(en) <B> Vertoont een buigpunt voor x = 0 <C> Vertoont twee buigpunten, voor x = -1 en voor x = + 1 <D> Vertoont twee buigpunten, voor x = - √ 3 en voor x = √ 3
1997 – Juli Vraag 3
De functie f: R R, f(x) = ଶ௫
మି ଷ௫ା ସ ௫ିଵ <A> Heeft rechte x = -1 als verticale asymptoot <B> Heeft rechte x = 1 als horizontale asymptoot <C> Heeft recht y = 2x + 1 als schuine asymptoot <D> Heeft rechte y = 2x – 1 als schuine asymptoot
1997 – Juli Vraag 10
Aan de vier hoeken van een rechthoekig stuk karton van 80 cm op 50 cm snijdt men gelijke vierkanten weg. Van de rest maakt men een doos zonder deksel; de maximale inhoud van deze doos in cm 3 is:
<A> 14000 <B> 16000 <C> 18000 <D> 20000
1997 – Augustus Vraag 11
Beschouw de volgende irrationele functie: f: x y(x) = - √−𝑥ଶ− 2𝑥 + 8
Welke van de volgende beweringen is NIET juist?
<A> Ze heeft een buigpunt voor x = 2 <B> Ze heeft een minimum voor x = - <C> Ze is alleen gedefinieerd in het interval [-4,2] <D> Ze heeft twee snijpunten met y = -
2000 – Juli Vraag 2
Welke van de volgende beweringen is juist?
De rationale functie f: x y(x) = x 2 - ଶ௫
<A> Heeft de recht y = 0 als asymptoot <B> Vertoont een (relatief) minimum <C> Heeft de rechte y = x en y = -x als schuine asymptoten <D> Heeft een schuine asymptoot
2000 – Juli Vraag 8
Beschouw de grafiek van de veeltermfunctie
f: x y(x): 3x 4 – 10x 3 -12x 2 + 12x -
Welke van de volgende beweringen is juist?
<A> Voor x = -1/2 is haar bolle zijde naar boven gekeerd <B> Voor x = 0 is haar bolle zijde naar boven gekeerd <C> Voor x = 2 is haar bolle zijde naar boven gekeerd <D> Voor x = 3 is haar bolle zijde naar boven gekeerd
2001 – Augustus Vraag 1
Welke van de volgende beweringen over de veeltermfunctie
f: x y(x) = 2ac x 3 + 3bc x 2 - 8ad x -12bd
Is NIET juist?
<A> Als a = 0 en bcd ≠0, heeft de veeltermfunctie hoogstens 2 nulpunten <B> Als c=d<0 dan heeft de veeltermfunctie +2 en -2 als nulpunten <C> Als a = 3 dan heeft de veeltermfunctie b/2 als nulpunt <D> Als abcd ≠ 0 dan heeft de veeltermfunctie hoogstens 3 nulpunten
2001 – Augustus Vraag 2
Welke van de volgende beweringen is NIET juist?
De rationale functie: f: x y(x) = ଶ௫
మ ାଷ௫ିସ ௫మ ିହ௫ାଵ <A> Heeft de rechte y = 2 als asymptoot <B> Heeft een verticale asymptoot <C> Heeft een schuine asymptoot <D> Vertoont een buigpunt
2001 – Augustus Vraag 9
Eerste bewering: De vergelijking y² - 6y + 1 = 4x stelt een parabool voor met top (-2,3). Tweede bewering: De vergelijking y² + x² - 6y - 4x + 4 = 0 stelt een cirkel voor met straal 2.
<A> Beide beweringen zijn juist. <B> Alleen de eerste bewering is juist. <C> Alleen de tweede bewering is juist. <D> Beide beweringen zijn onjuist.
2002 - Juli Vraag 1
Beschouw de grafiek van volgende veeltermfunctie: y(x) = 4 x 3 - 21 x 2 + 18 x - 9
Welke van de volgende beweringen is juist?
<A> voor x= 1 / 2 vertoont zij een relatief minimum <B> voor x= 3vertoont zij een relatief minimum <C> voor x= 7 / 4 vertoont zij een relatief maximum <D> voor x= 3 vertoont zij een relatief maximum
2002 -Juli Vraag 10
Beschouw de kromme x 2 y + 3y -4 = 0. De waarde van de afgeleide y’ in een punt van de kromme met x=3 is
<A> -1/ <B> 0 <C> 1/ <D> 1
2008 - Juli Vraag 7
We beschouwen de parabool y = ି௫
మ ଶ + 3x + 6 en zijn afgeleide y’ = -x +
Welke uitspraak is onjuist?
<A> Het snijpunt van de rechte met de x-as komt overeen met de top van de parabool <B> De afgeleide functie is een dalende rechte omdat de parabool met zijn holle zijde naar onder ligt. <C> De afgeleide functie van een parabool heeft steeds twee snijpunten met de parabool. <D> Als de rechte onder de x-as zit, dan is de parabool dalend.
2008 - Augustus Vraag 8
Beschouw de veeltermfunctie: f(x) = 3x 3 +27x 2 +
Welke uitspraken over nulpunten, extrema en buigpunten is verkeerd?
<A> De functie heeft x=5 en x=1 niet als nulpunt. <B> De functie heeft twee extrema bij x=0 en x=-6. <C> De functie heeft een buigpunt bij x=- <D> De holle kant van de functie ligt naar onder in de buurt van x=
Waar ligt de top van deze parabool?
- 2009 - Juli Vraag
- Gegeven is een parabolische functie: f (x) = 2 x 2 - 2x -
- <A> X = - 1/
- <B> X = 1/
- <C> X =
- <D> X =
- 2009 – Juli Vraag
- f (x) = 4 x 3 + 2 x 2 + x -1/ Gegeven is een derdegraadsfunctie:
- <A> een buigpunt op x = -1/ Welke buigpunten heeft deze functie?
- <B> eeen buigpunt op x = 1/
- <C> een buigpunt op x =
- <D> een buigpunt op x =
- 2009 - Juli Vraag
- Gegeven is een parabolische functie: f(x) = 2x 2 – 2x -
- <A> x = - 1/ Waar ligt de top van deze parabool?
- <C> x = <B> x = ½
- <D> x =
- 2009 - Juli Vraag
- Hoeveel reële nulpunten heeft deze functie x 3 – x 2 – 3x -
- <A>
- <B>
- <C>
- <D>
2012 - Juli Vraag 2
Hieronder is de functie y=2x²+2x+3/2 afgebeeld.
Een niet horizontale rechte gaat door punt P(2,1) en heeft een raakpunt met deze parabool. Hoeveel bedraagt de helling van deze raaklijn.
A. 8 B. 12 C. 20 D. 32
2012 – Juli Vraag 5
In een onderzoek gaat men het verband na tussen onverwachte mortaliteit (y) en het gemiddelde aantal uren slaap (x) van deze personen.
Dit verband wordt weegegeven door de volgende best passende functie:
Y = 100x 2 – 1500x + 600
Bij welk gemiddeld aantal uren slaap was in dit onderzoek de mortaliteit het kleinst?
<A> 6,5 uur <B> 7 uur <C> 7 uur <D> 8 uur
2012 – Augustus Vraag 7
De werking van een geneesmiddel wordt onderzocht voor dosissen van 0 tot 2 gram/dag. Na regressieanalyse van de waarnemingen was men in staat het percentage genezen mensen (A) uit te drukken als functie van de toegediende dosis (d) van een bepaald geneesmiddel.
A = -d 2 + 2d + 3 (0 ≤ d ≤ 2)
Walke dosis van dit geneesmiddel is het meest effectief?
<A> 2 <B> 3/ <C> 1 <D> ½
2012 – Augustus Vraag 8
We beschouwen de kwadratische functie: y = -2x 2 + 2
Een rechte die de y-as snijdt in het punt (0;4) heeft één punt gemeenschappelijk met deze parabool. Hoeveel bedraagt de helling van die rechte?
De gezochte rechte is niet verticaal en is niet parallel met de rechte y = 4x.
<A> - <B> ¼ <C> - <D> ½
2013 - Juli Vraag 3 versie
We beschouwen de volgende rationale functie: 𝑦 = ଶ௫
యା௫మି ௫ ௫ିଵ
Gegeven zijn vier uitspraken over de asymptoten van deze functie:
Deze functie heeft als verticale asymptoot: x=-
Deze functie heeft als verticale asymptoot: x = +
Deze functie heeft als schuine asymptoot: y = 2x + 1
Deze functie heeft als schuine asymptoot: y = 2x - 1
Welke van deze uitspraken zijn correct?
<A> 1 <B> 2 <C> 1 en 3 <D> 2 en 4
2013 - Juli Vraag 3 versie
We beschouwen de volgende rationale functie: 𝑦 = ଶ௫
యା௫మି ௫ ௫మିଵ
Gegeven zijn vier uitspraken over de asymptoten van deze functie:
2013 - Juli Vraag 8 versie 1
Welke van de volgende grafieken geeft de functie y = Ln(x-2) +1 weer?
2013 - Juli Vraag 8 versie 2
In de volgende grafiek zijn 4 logaritmische functies getekend. Welke van de volgende curven geeft de functie y = Ln(2-x) + 1 weer?
2013 - Augustus Vraag 4
We beschouwen de volgende rationale functie: y(x) = ௫
య ௫మି ଵ
Welke uitspraak is correct?
A. De functie bereikt een locaal maximum voor x = - B. De functie bereikt een locaal maximum voor x = + C. De functie bereikt een locaal maximum voor x = -√ 3 D. De functie bereikt een locaal maximum voor x = √ 3
2013 - Augustus Vraag 7
Hoeveel raaklijnen kan men tekenen aan de functie y = x 2 + 2x door het punt (-1/2, -3)?
<A> 0 <B> 1 <C> 2 <D> 3
2014 – Juli Vraag 3
Gegeven is de grafiek van een exponentiële functie.
Welk functievoorschrift is correct?
<A> Y = 300 + 200.𝑒ି.ଶହ௫
<B> Y = 300 + 200.𝑒.ଶହ௫
<C> Y = 500 - 200.𝑒ି.ଶହ௫
<D> Y = 500 - 200.𝑒.ଶହ௫
2014 – Juli Vraag 8
Gegeven zijn de vergelijking van een parabool en van een rechte.
Y = -x – ¼
y = x 2 +m + 2
Bij geschikte waarden voor de parameter m raakt de rechte aan de parabool. Hoeveel bedraagt de som van die waarden voor m?
<A> 6 <B> - <C> 2 <D> -
2014 – Augustus Vraag 3
Gegeven is de grafiek van een exponentiële functie
x
y
Welk functievoorschrift is correct?
<A> Y = 700 – 200-0,025x
<B> Y = 700 – 200,025x
<C> Y = 500 + 200,025x
<D> Y = 500 + 200 -0,025x
2015 - Juli Vraag 4
Hoeveel snijpunten hebben de parabolen y = x 2 + x + 1 en y = 2x 2 -2x +
<A> 4 <B> 2 <C> 1 <D> 0
2015 - Juli Vraag 9
Bepaal het domein van S, als ଵିଶ௦௦ିଵ een sinus van hoek α is.
<A> ]- ∞ , 0] <B> ]- ∞ , 0]U [2/3, + ∞ [ <C> ]- ∞ , 1/2] <D> ]- ∞ , -1/2]U [1/2, + ∞ [
2015 - Juli Vraag 10
Gegeven is een parabool: y = 2x 2 + (a-1)x + (a 2 - 1) met a ε ⌈0,1⌉
x
y
700
500
300
100
Welke grafiek stemt overeen met welke functie?
<A> (a) met f, (b) met g, (c) met h
<B> (a) met g, (b) met f, (c) met h
<C> (a) met g, (b) met h, (c) met f
<D> (a) met f, (b) met h, (c) met g
2016 - Augustus geel Vraag 4
Beschouw de punten P(√య 2 , ల√ 2 ) en Q (√య 4 , య√ 2 ) De grafieken van de functies f en g met
voorschrift f(x) : x 2 - య√ 2 en g(x) = √𝑥 snijden elkaar
<A> in P en in Q
<B> in P,maar niet in Q
<C> in Q, maar niet in P
<D> niet in P en niet in Q
2016 - Augustus geel Vraag 5
In deze figuur staat de grafiek van één van de functies f waarvan het voorschirft hieronder is gegeven. Wat is dat voorschrift?
<A> f(x) = ex – sin 2x
<B> f(x) = ex – sin x
<C> f(x) = ex + sin x
<D> f(x) = ex + sin 2x
2016 – Augustus geel Vraag 10
Beschouw de functie f bepaald door het voorschrift f(x) = (x – 1).e-x. Als de punten A(a,f(a)) en B(b,f(b)) de raakpunten zijn van de raaklijnen uit de oorsprong aan de grafiek van f, dan is a + b gelijk aan
<A> -
<B> -
<C> 1
<D> 2
2016 – Augustus geel Vraag 11
Gegeven is de functie f met voorschrift f(x) = ௫
మିଵ ௫మିସ en de acht open intervallen
-4,-3, -3,-2, -2,-1, -1,0, 0,1, 1,2, 2,3, 3,4
De functie is negatief
<A> in precies één van deze intervallen
<B> in precies twee van deze intervallen
Wiskunde functieverloop-2e
Vak: Wiskunde
Universiteit: Arteveldehogeschool
Dit is een preview
Toegang tot alle documenten
Ontvang onbeperkte downloads
Verbeter je cijfers
