Informacje
Czat SI

Całki cz III - Materiały do zajęć z matematyki. WSB Poznań.

Materiały do zajęć z matematyki. WSB Poznań.

Kurs

Matematyka

163 Dokumenty

Studenci udostępnili 163 dokumentów w tym kursie

Uniwersytet

Wyzsza Szkola Bankowa w Poznaniu

Rok akademicki: 2019/2020

Przesłane przez:

Anonimowy Student

Ten dokument został przesłany przez studenta, takiego jak Ty, który zażyczył sobie zachować anonimowość.

Wyzsza Szkola Bankowa w Poznaniu

Polecane dla Ciebie

Komentarze

Aby publikować komentarze, zaloguj się lub zarejestruj się.

Inni studenci przeglądali również:

Inne powiązane dokumenty

Przejrzyj tekst

CAŁKI NIEOZNACZONE III - ZADANIA

MATEMATYKA II- opracowała Joanna Pomianowska

Zadanie 3.

Oblicz przez części całki:

a) 3 푥푒푥푑푥

b) 푥 2 푒푥푑푥

c) 푥푒 3 푥푑푥

d) 푥sin 2푥푑푥

e) 푥 2 cos푥 푑푥

f) 푥 3 ln푥 푑푥

g) 푥ln 5 푥푑푥

h) 푥 ln푥 2 푑푥

i) ln푥푑푥

j) 푒푥cos푥 푑푥

k) 푒푥sin 3푥 푑푥

l) 푒 2 푥sin푥 푑푥

m) sin ln푥 푑푥

n) ln 1 +푥 2 푑푥

o) arctg푥 푑푥

p) arcsin푥 푑푥

Odpowiedzi a) 3 푥푒푥− 3 푒푥+퐶 b) 푥 2 푒푥− 2 푥푒푥+ 2푒푥+퐶 c) 13 푥푒 3 푥− 19 푒 3 푥+퐶 d) − 12 푥cos 2푥+ 14 sin 2푥+퐶 e) 푥 2 sin푥+ 2푥cos푥 −2 sin푥+퐶 f) 푥

4 4 ln푥 −

1 16 푥

4 +퐶

g) 푥

2 2 ln 5 푥 −

1 4 푥

2 +퐶

h) 푥

2 2 ln푥

2 −푥 2

2 ln푥+

1 4 푥

2 +퐶

i) 푥ln푥 − 푥+퐶 j) 12 푒푥sin푥+ 12 푒푥cos푥+퐶 k) − 103 푒푥cos 3푥+ 101 푒푥sin 3푥+퐶 l) − 15 푒 2 푥cos푥+ 25 푒 2 푥sin푥+퐶 m) 12 푥sin ln푥 − 12 푥cos ln푥 +퐶 n) 푥ln 1 +푥 2 − 2 푥+ 2 arctg푥+퐶 o) 푥arctg푥 − 12 ln 1 +푥 2 +퐶 p) 푥arcsin푥+ 1 − 푥 2 +퐶

Zadanie 4.

Oblicz całki dobierając właściwą lub właściwe metody:

a) 푒

푥

1+푒 2 푥푑푥

b) 2

푥+

3 푥 푑푥

c) 푥− 2 푥

32 4 푥

푑푥

d)

arc tg푥

1+푥 2 푑푥

e) 푥

1+푥 6 푑푥

f)

푥

1+푥 2 푑푥

g) 푥 2 +6 1 푥+10푑푥

h) 푥 2 +6 2 푥+6푥+10푑푥

i) 푥

4+푥 2 푑푥

j) sin 2푥 푒cos푥푑푥

k) sin

3 푥

cos 4 푥푑푥

l) ctg푥 2 푑푥

m) 푒 2 푥sin푥푑푥

CAŁKI NIEOZNACZONE III - ZADANIA

MATEMATYKA II- opracowała Joanna Pomianowska

n) cos 3 푥sin 4 푥푑푥

o) 푥 5 푒푥

푑푥

p) 11 −푥푑푥

q)

3 − 2 푥−푥 2 푑푥

r) 푥 1 − 1 ln 2 푥푑푥

s)

2 −푥

푥 푑푥

t) 2 − 푥 푒푥푑푥

u) 2 푥−−푥 1 푑푥

v)

ln푥

푥 cos ln푥 푑푥

w) 푒sin푥cos푥푑푥

x) 푥 푒푥

2 +

푑푥

y) 푥 3 sin푥 2 푑푥

Odpowiedzi a) arc tg푒푥+퐶, podst. 푡=푒푥

b) 23 푥 ln 23 −

13 푥 ln 3 +퐶, bezp. ze wzorów c) 544 푥 5 − 241712 푥 17 +퐶, bezp. ze wzorów d) 23 arc tg푥 3 +퐶, podst. 푡= arc tg푥 e) 13 arc tg푥 3 +퐶, podst. 푡=푥 3 f) 12 ln 1 +푥 2 +퐶, podst. 푡= 1 +푥 2 g) arc tg 푥+ 3 +퐶, podst. 푡=푥+ 3 h) ln 푥 2 + 6푥+ 10 +퐶, podst. 푡=푥 2 + 6푥+ 10 i) 푥 −2arc tg푥 2 +퐶, podst. 푡=푥 2 j) 2 푒cos푥 1 −cos푥 +퐶, podst. 푡=푥 2 i przez części k) 3cos 13 푥−cos 1 푥+퐶, podst. 푡= cos푥 l) −ctg푥 − 푥+퐶, bezp. ze wzorów m) 15 푒 2 푥 2 sin푥 −cos푥 +퐶, dwa razy przez części n) sin

5 푥 5 −

sin 7 푥 7 +퐶, podst. 푡= sin푥 o) 푒푥 2 12 푥 4 − 푥 2 + 1 +퐶, podst. i przez części p) 23 푥 − 1 3 +퐶, podst. 푡=푥 − 1 q) arcsin푥+1 2 +퐶, podst. 푡=푥+1 2 r) arcsin ln푥 +퐶, podst. 푡=ln푥 s) 2 ln 푥 − 푥+퐶, bezp. ze wzorów t) 푒푥 3 − 푥 +퐶, bezp. ze wzorów i przez części u) – 푥+ln 푥 − 1 +퐶, bezp. ze wzorów i podst. 푡=푥 − 1 v) ln푥 sin ln푥 + cos ln푥 +퐶, podst. 푡=ln푥 i przez części w) 푒sin푥+퐶, podst. 푡= sin푥 x) 12 푒푥 2 +1+퐶, podst. 푡=푥 2 + 1 y) 12 sin푥 2 − 12 푥 2 cos푥 2 +퐶, podst. 푡=푥 2 i przez części

Czy ten dokument był pomocny?

Całki cz III - Materiały do zajęć z matematyki. WSB Poznań.

Kurs: Matematyka

163 Dokumenty

Studenci udostępnili 163 dokumentów w tym kursie

Uniwersytet: Wyzsza Szkola Bankowa w Poznaniu

Czy ten dokument był pomocny?

CAŁKI NIEOZNACZONE III - ZADANIA

MATEMATYKA II- opracowała Joanna Pomianowska

Zadanie 3.

Oblicz przez części całki:

a) 3𝑥𝑒𝑥𝑑𝑥

b) 𝑥2𝑒𝑥𝑑𝑥

c) 𝑥𝑒3𝑥𝑑𝑥

d) 𝑥sin 2𝑥𝑑𝑥

e) 𝑥2cos 𝑥 𝑑𝑥

f) 𝑥3ln 𝑥𝑑𝑥

g) 𝑥ln 5𝑥𝑑𝑥

h) 𝑥 ln 𝑥 2𝑑𝑥

i) ln 𝑥𝑑𝑥

j) 𝑒𝑥cos 𝑥𝑑𝑥

k) 𝑒𝑥sin 3𝑥𝑑𝑥

l) 𝑒2𝑥sin 𝑥𝑑𝑥

m) sin ln 𝑥 𝑑𝑥

n) ln 1 + 𝑥2 𝑑𝑥

o) arctg 𝑥 𝑑𝑥

p) arcsin 𝑥𝑑𝑥

Odpowiedzi

a) 3𝑥𝑒𝑥−3𝑒𝑥+𝐶

b) 𝑥2𝑒𝑥−2𝑥𝑒𝑥+ 2𝑒𝑥+𝐶

c) 1

3𝑥𝑒3𝑥−1

9𝑒3𝑥+𝐶

d) −1

2𝑥cos 2𝑥+1

4sin 2𝑥+𝐶

e) 𝑥2sin 𝑥+ 2𝑥cos 𝑥 − 2 sin 𝑥+𝐶

f) 𝑥4

4ln 𝑥 − 1

16 𝑥4+𝐶

g) 𝑥2

2ln 5𝑥 − 1

4𝑥2+𝐶

h) 𝑥2

2 ln 𝑥 2−𝑥2

2ln 𝑥+1

4𝑥2+𝐶

i) 𝑥ln 𝑥 − 𝑥 +𝐶

j) 1

2𝑒𝑥sin 𝑥+1

2𝑒𝑥cos 𝑥+𝐶

k) −3

10 𝑒𝑥cos 3𝑥+1

10 𝑒𝑥sin 3𝑥+𝐶

l) −1

5𝑒2𝑥cos 𝑥+2

5𝑒2𝑥sin 𝑥+𝐶

m) 1

2𝑥sin ln 𝑥 −1

2𝑥cos ln 𝑥 +𝐶

n) 𝑥ln 1 + 𝑥2 −2𝑥+ 2 arctg 𝑥+𝐶

o) 𝑥arctg 𝑥 − 1

2ln 1 + 𝑥2 +𝐶

p) 𝑥arcsin 𝑥+ 1− 𝑥2+𝐶

Zadanie 4.

Oblicz całki dobierając właściwą lub właściwe metody:

a) 𝑒𝑥

1+𝑒2𝑥𝑑𝑥

b) 2𝑥+1

3𝑥𝑑𝑥

c) 𝑥−2 𝑥2

𝑥

4𝑑𝑥

d) arc tg 𝑥

1+𝑥2𝑑𝑥

e) 𝑥2

1+𝑥6𝑑𝑥

f) 𝑥

1+𝑥2𝑑𝑥

g) 1

𝑥2+6𝑥+10 𝑑𝑥

h) 2𝑥+6

𝑥2+6𝑥+10 𝑑𝑥

i) 𝑥2

4+𝑥2𝑑𝑥

j) sin 2𝑥 𝑒cos 𝑥𝑑𝑥

k) sin 3𝑥

cos 4𝑥𝑑𝑥

l) ctg 𝑥 2𝑑𝑥

m) 𝑒2𝑥sin 𝑥𝑑𝑥