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Tarea 1 Deisy Florez
Cálculo Diferencial (DCDI-1901)
Universidad Nacional Abierta y a Distancia
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Unidad 1 - Tarea 1 – Funciones
Presentado Por: Deisy Julieth Flórez Ojeda Código: 1.098.
Tutor: Sergio Andrés Durán
Curso: Cálculo Diferencial
Grupo: 100410_
Universidad Nacional Abierta y a Distancia (UNAD)
Escuela de Ciencias Sociales, Artes y Humanidades Agronomía
Bucaramanga 2020
Desarrollo de los ejercicios estudiante No. 4
- Representar en GeoGebra las funciones dadas y determinar comprobando analíticamente: a. Tipo de función b. Dominio y rango c. Asíntotas, tanto vertical y horizontal, si las tiene:
a) f(x)=
1
4
x 2 + 1 2
Tipo defunción:Cuadrática
Dominio:(−∞,∞)(x/x ε R)
Rango:( 1 2
,∞)(y/y ≥ 1 2
)
Asintotas:Notiene
Geogebra
7 x 2 − 9 y+ 8 x= 0
d dx
( 7 x 2 − 9 y+ 8 x)=d dx
0
y'− 14 x− 8 − 9
Notienefuncioninversa porqueeldominio es 0
- Dado los tres puntos A,B y C hallar: a. La ecuación de la recta AB ́. b. La ecuación de la recta perpendicular a la recta AB ́ pasando por C. c. La distancia d entre el punto C y un punto D que intersecta la recta AB ́ y la recta que es perpendicular a AB ́ y pasa por el punto C. d. Comprobar gráficamente en GeoGebra los cálculos realizados.
A=(0,0)B=(− 3 ,− 3 )C=(1,− 4 )
m=
y−ya x−xa
=− 3 − 0
− 3 − 0
=− 3
− 3
= 1
y−y 1 =m(x−x 1 )
y− 0 = 1 (x− 0 )
y− 0 =x
y=x
x−y= 0
m 2 = 1 m 1
m 2 = 1 1
y−y 1 =m(x−x 1 )
y−(− 4 )= 1 (x− 1 )
y+ 4 =x− 1
y+ 4 −x+ 1 = 0
y−x+ 5 = 0
log( 35 −x 3 ) log( 5 −x)
= 3
log( 35 −x 3 ) log( 5 −x)
∗log( 5 −x)= 3 ∗log( 5 −x)
log( 35 −x 3 )=3log( 5 −x)
3log( 5 −x)=log( 5 −x) 3
log( 35 −x) 3 =log(( 5 −x) 3 ¿)¿
35 −x 3 =( 5 −x) 3
x=2,x= 2
32 x∗ 25 = 75
32 x∗ 25 25
= 75
25
32 x= 3
2 x= 1
x= 1 2
- Graficar en GeoGebra la siguiente función a trozos, identificando su rango y dominio y puntos de intersección con los ejes si los tiene.
f(x)={x
2 + 2 ,six< 0 3 x+ 2 , six ≥ 0
f(x)=x 2 +2,si x< 0
Dominio:(−∞,∞)(x/x ε R)
Rango:( 2 ,∞)(y/y ≥ 2 )
y intersecto=(0,2)
f(x)= 3 x+2,si x≥ 0
Dominio:(−∞,∞)(x/x ε R)
Rango:(−∞ ,∞)(y/y ε R)
xintersecto=(− 2 3
, 0 )
y intersecto=(0,2)
- Antonio va a comprarse un teléfono móvil y está estudiando la oferta de dos compañías distintas:
La compañía A le ofrece pagar $2000 por el establecimiento de la llamada y $15 por cada minuto de llamada.
La compañía B le ofrece pagar $1500 por el establecimiento de la llamada y $8 por cada minuto de llamada.
Se pide:
a. Representar la función del coste de una llamada en cada una de las compañías.
En la compañía A, por cada llamada, se pagan $2000 más $15 por cada minuto. Por tanto, el coste de una llamada en función del número x de minutos es
f(x)= 2000 + 15 ∗x
x=≥ 0
En la compañía B, el coste es de establecimiento es de $1500 y el coste por cada minuto es de $8. Por tanto, la función del coste es:
g(x)= 1500 + 8 ∗x
x=≥ 0
b. Calcular cuándo es más recomendable una compañía u otra en función del tiempo de duración de una llamada.
Observando las gráficas, si la llamada dura 3 minutos, el coste es el mismo en ambas compañías:
f( 3 )= 2000 + 15 ∗ 3 = 2000 + 45 = 2045
g( 3 )= 1500 + 8 ∗ 3 = 1500 + 24 = 1524
Para las llamadas de menos de 3 minutos, conviene contratar la compañía A (la gráfica de f está por debajo de la de g). Y para llamadas de más de 3 minutos, la compañía B.
Link:
youtube/watch?v=9AXjhu0YTbI&feature=youtu&hd=
Referencias Bibliográficas
Cabrera, J. (2018). OVA. Funciones en Geogebra. Recuperado de: hdl.handle/10596/
Camacho, A. (2008). Cálculo diferencial. Definición de Función. Pág. 41-47. Recuperado de: elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu/es/ereader/unad/53182?page=
Camacho, A. (2008). Cálculo diferencialón de las funciones por su naturaleza: algebraicas y trascendentes. Pág. 54-64. Recuperado de: https://elibro- net.bibliotecavirtual.unad.edu/es/ereader/unad/53182?page=
Peña, M. (2020). OVI. Función, Rango y Dominio. Recuperado de: repository.unad.edu/handle/10596/
Rondón, J. (2010). 100410 – Cálculo Diferencial. Unidad 2 – Progresiones. Pág. 26-38. Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Recuperado de: hdl.handle/10596/
Tarea 1 Deisy Florez
Asignatura: Cálculo Diferencial (DCDI-1901)
Universidad: Universidad Nacional Abierta y a Distancia
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