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Taller Análisis del Baloto

Asignatura

finanzas

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Universidad

Servicio Nacional de Aprendizaje

Año académico: 2020/2021

Subido por:

Angie Lorena Pallares Osorio

Universidad Piloto de Colombia

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Análisis del Baloto Estadística y Probabilidades

NICOLÁS ANDRÉS ALVAREZ MORENO

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA

FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y EMPRESARIALES

ESPECIALIZACIÓN EN GERENCIA DE PROYECTOS

BOGOTA D. PRIMER SEMESTRE – 2019

Análisis del Baloto Estadística y Probabilidades

NICOLÁS ANDRÉS ALVAREZ MORENO

Análisis del Baloto Estadística y Probabilidades Correspondiente a la Unidad No.

Asesor: JORGE ARISTIZÁBAL ESCOBAR.

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA

FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y EMPRESARIALES

ESPECIALIZACIÓN EN GERENCIA DE PROYECTOS

BOGOTA D PRIMER SEMESTRE – 2019

¿Qué es el Baloto?

Imagen No 1. Sorteo No. 1879 del sábado 20 de abril de 2019 del Baloto. Fuente. baloto/

Baloto es un juego tipo Loto en línea, de “suerte y azar”, donde el jugador elige 5 números del 1 al 43 y una súper balota con números del 1 al 16 a través de una terminal de venta. Existe la posibilidad de jugar Baloto Revancha, el cual consiste en participar en un segundo sorteo, por un monto inferior con los mismos números ya jugados inicialmente.

¿Cómo jugar? Se seleccionan cinco (5) números de preferencia del jugador del 1 al 43, en cualquier orden y de igual forma se escoge el número de preferencia de la súper balota del número 1 al 16. Partiendo de estas definiciones se observan dos eventos que interactúan entre sí, para de esta forma establecer el ganador del premio mayor. Adicionalmente al ganador del premio mayor, existen otras posibilidades de ganar premios secundarios contempladas dentro del juego.

¿Cómo Ganar? A continuación se presentan las combinaciones para ganar: No. Característica Valor 1 5 aciertos + Super Balota Premio Mayor 2 5 aciertos sin Super Balota Premio Secundario 3 4 aciertos + Super Balota Premio Secundario 4 4 aciertos sin Super Balota Premio Secundario 5 3 aciertos + Super Balota Premio Secundario 6 3 aciertos sin Super Balota Premio Secundario 7 2 aciertos + Super Balota Premio Secundario 8 1 aciertos + Super Balota Premio Secundario 9 0 aciertos + Super BalotaTabla No 1. Tabla de premios del Baloto. Fuente. baPremio Secundarioloto/

Entonces podemos observar que existen 9 formas diferentes de ganar, estas también aplican para el Baloto Revancha.

Análisis Probabilístico del Baloto A continuación se calcula la probabilidad de ganar el premio mayor del Baloto, teniendo en cuenta las restricciones de eventos que presenta; al igual que las probabilidades que sucedan las características de los premios secundarios.
Cinco (5) aciertos + Super Balota: Inicialmente se calcula el número de combinaciones posibles para el evento con las balotas de 1 a 43, por lo cual utilizamos la siguiente expresión: ∁rn=(n−n!r)!r! ∁ 543 =( 43 − 435 !)! 5 !=962. Posteriormente aplicamos la misma expresión para el calcular la cantidad de combinaciones para la super balota:

0,00005 %.

Cuatro (4) aciertos sin Super Balota: Teniendo en cuenta los cálculos realizados anteriormente tenemos: ∁ 443 =( 43 − 434 !)! 4 !=123.

P 4 =123 1 x 100 =8,10x 10 − 4 % La probabilidad de tener 4 aciertos en el Baloto sin obtener la super balota es de 0,00081 %.

Tres (3) aciertos + Super Balota: ∁ 343 =( 43 − 433 !)! 3 !=12. Teniendo en cuenta las combinaciones de la super balota tenemos: ∁ 116 =( 16 − 161 !)! 1 != 16 Calculamos la combinación de eventos así: C 3 =C 343 xC 116 =12 16 =197. P 5 =197 1 x 100 =5,06x 10 − 4 % Por cuanto la probabilidad de tener 3 aciertos y la super balota es del 0,0005 %.
Tres (3) aciertos sin Super Balota: Teniendo en cuenta los cálculos realizados en el ítem anterior tenemos: ∁ 343 =( 43 − 433 !)! 3 !=12.

P 6 =12 1 x 100 =8,10x 10 − 3 % La probabilidad de tener 3 aciertos en el Baloto sin obtener la super balota es de 0,0081 %.

Dos (2) aciertos + Super Balota:

∁ 243 =( 43 − 432 !)! 2 != 903 Teniendo en cuenta las combinaciones de la super balota tenemos: ∁ 116 =( 16 − 161 !)! 1 != 16 Calculamos la combinación de eventos así: C 4 =C 243 xC 116 = 903 x 16 =14. P 7 =14 1 x 100 =6,92x 10 − 3 %

Por cuanto la probabilidad de tener 2 aciertos y la super balota es del 0,0069 %.

Un (1) aciertos + Super Balota:

∁ 143 =( 43 − 431 !)! 1 != 43

∁ 116 =( 16 − 161 !)! 1 != 16

C 5 =C 143 xC 116 = 43 x 16 = 688 P 8 = 6881 x 100 =0,14% La probabilidad de tener un acierto y la super balota al mismo tiempo es del 0,14 %.

Sin aciertos + Super Balota:

∁ 116 =( 16 − 161 !)! 1 != 16

P 9 = 161 x 100 =6,25%

Referencias Bibliográficas

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA. SCHAUM. Murray R Spiegel, John Schiller, R. Alu Srinivasan 3ᵅ Edición. Editorial Mc Graw Hill.

INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD Y ESTADISTICA. William Mendenhall, Robert J. Beaver. 12ᵅ Edición. Editorial Cengage.

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