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Aufgaben-get 2020 - Aufgaben der Elektrotechnik
Grundlagen Elektrotechnik (102400)
Fachhochschule Aachen
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01/
Aufgabensammlung
Grundgebiete der
Elektrotechnik
Für Studierende der Bachelor-Studiengänge
- Elektrotechnik Jülich ET
- Electrical Engineering ET-AOS
- Physikingenieurwesen PI
- Physical Engineering PI-AOS
- Wirtschaftsingenieurwesen WI
Prof. Dr.-Ing. Alexander Kern
Fachhochschule Aachen
Campus Jülich
© FH Aachen, Prof. Dr.-Ing. Alexander Kern
Grundlagen
Aufgabe 1.
Die kinetische Energie eines Körpers der Masse m , der sich mit der Geschwindigkeit
v bewegt, beträgt 2 2
1
Wkin m v.
Diese Gleichung soll so als zugeschnittene Größengleichung dargestellt werden, dass sich die Energie in kWh ergibt, wenn man die Masse in Tonnen und die Geschwindigkeit in km/h angibt.
Aufgabe 1.
Geben Sie das Gewicht von 100 m Kupferdraht in Abhängigkeit von seinem Durchmesser so als zugeschnittene Größengleichung an, dass sich die Gewichtskraft in N ergibt, wenn man den Durchmesser in mm einsetzt.
Zahlenwerte: 93,8 3 cm
g
Cu ; 81,9 s 2
m g
Aufgabe 1.
Ab dem Zeitpunkt t = 0 wird ein Fahrzeug, das die Anfangsgeschwindigkeit v 0 = 54 km/h hat, mit 5 m/s 2 abgebremst. Geben Sie jeweils eine zugeschnittene Größengleichung an, in die man die Zeit t in Sekunden einsetzen kann, aus der sich dann ergibt: a) die Geschwindigkeit v in km/h; b) die ab t = 0 zurückgelegte Strecke x in Meter.
Aufgabe 1.
Die elektrische Leitfähigkeit von Kupfer hat den Wert 562 mm
S m Cu
.
a) Rechnen Sie diesen Wert in die Einheit cm
S
um.
b) Ermitteln Sie den spezifischen Widerstand Cu und geben Sie ihn in *m an.
c) Wie lang ist ein Kupferseil, das einen Querschnitt A = 1,5 cm 2 hat und dessen Widerstand R = 1 beträgt? d) Welchen Querschnitt muss ein Aluminium-Leiter haben, wenn er bei gleicher Länge ebenfalls einen Widerstand R = 1 haben soll?
(Leitfähigkeit von Aluminium ist 352 mm
S m Al
)
e) Geben Sie eine zugeschnittene Größengleichung für den elektrischen Widerstand eines Kupfer-Leiters an, aus der sich der Widerstand R in m ergibt, wenn man den Querschnitt A in cm 2 und die Länge l in km einsetzt. f) Wie lautet die zugeschnittene Größengleichung für den elektrischen Leitwert eine Aluminium-Leiters, aus der sich der Leitwert G in S ergibt, wenn man den Querschnitt A in cm 2 und die Länge l in km einsetzt?
Aufgabe 2.
Der Wolfram-Glühfaden einer Glühlampe mit der Leistung P = 100 W hat im Betrieb eine Temperatur T = 2500 °C. Die Glühlampe ist für die Spannung U = 230 V ausgelegt.
a) Wie groß ist der Widerstand des Glühfadens bei der Betriebstemperatur? b) Wie groß ist der Widerstand des Glühfadens bei der Zimmertemperatur (20°C)? c) Wie groß wären Strom und Leistung, wenn der Glühfaden sich nicht erwärmen würde?
Zahlenwerte: α 20 = 4,1 * 10 -3 K-1; β 20 = 10-6 K-
Aufgabe 2.
Ein elektrischer Heizofen hat eine Leistung von 1 kW bei einer Spannung von 230 V. Der Heizdraht hat einen Durchmesser von 0,6 mm und besteht aus einer Chrom- Nickel-Legierung mit dem spezifischen Widerstand ρ 20 = 1,13 Ωmm 2 /m und dem
Temperaturkoeffizienten α 20 = 0,2· 10 -3 K-1. Im Nennbetrieb beträgt die Über-
temperatur der Heizwicklung Δ T = 500 K. Welche Länge hat der Heizdraht?
Aufgabe 2.
Ein spannungsabhängiger Widerstand (VDR), der als Teil eines Überspannungs- ableiters in einem Mittelspannungsnetz mit U = 15 kV eingesetzt ist, hat eine Kennlinie, die sich mit hinreichender Genauigkeit durch nebenstehende Gleichung beschreiben lässt. 4
9
kV
U
A
I
a) Wie groß ist der Strom durch den spannungsabhängigen Widerstand bei 15 kV? b) Welcher Strom fließt durch den Widerstand, wenn sich die Spannung um 20 % erhöht? c) Wie lautet die zugeschnittene Größengleichung für den Widerstand R in kΩ in Abhängigkeit von der Spannung U in kV?
Aufgabe 2.
An den Klemmen einer linearen elektrischen Quelle werden bei zwei verschiedenen Belastungen Spannung und Strom gemessen. Man erhält folgende Ergebnisse:
U 1 = 240 V, I 1 = 10 A; U 2 = 225 V, I 2 = 40 A
Zeichnen Sie: a) das Ersatzschaltbild der Spannungsquelle b) die U/I – Kennlinie.
Berechnen Sie: c) den Innenwiderstand d) die Leerlaufspannung e) den Kurzschlussstrom.
Aufgabe 2.
Eine lineare elektrische Quelle hat eine Leerlaufspannung von 10 V. Wenn man diese Quelle mit einem Widerstand von 40 Ω belastet, sinkt die Klemmspannung auf 8 V ab.
Gesucht sind: a) der Innenwiderstand b) der Kurzschlussstrom c) die Spannungsquellenersatzschaltung d) die Stromquellenersatzschaltung.
Aufgabe 2.
An eine lineare elektrische Quelle mit der Leerlaufspannung U 0 = 100 V und dem Innenwiderstand Ri = 1 Ω wird ein Lastwiderstand Ra = 24 Ω angeschlossen. Geben Sie für die folgenden Größen zunächst allgemeine, formelmäßige Ergebnisse an und berechnen Sie dann die Zahlenwerte.
Gesucht sind: a) der Strom I b) die Klemmspannung U c) die im Lastwiderstand umgesetzte Leistung Pa d) die im Innenwiderstand umgesetzte Leistung Pi (wenn die Spannungsquellenersatzschaltung als zutreffende Darstellung auch der Vorgänge im Inneren der Quelle aufge- fasst wird) e) der Wirkungsgrad η im Falle d) f) der Lastwiderstand Ra max , bei dem die Quelle die größt- mögliche Leistung Pa max an den Klemmen abgibt g) die Leistung Pa max und der Wirkungsgrad η im Falle f).
Aufgabe 2.
In einem Gefäß mit 1 kg Wasser von 21,8 °C befindet sich ein Tauchsieder mit einem Widerstand der Heizwicklung von 84,8 Ω. Nachdem dieser Tauchsieder 7 min an einer Spannung von 230 V angeschlossen war, beträgt die Wassertemperatur 80 ̊C.
Die spezifische Wärmekapazität von Wasser hat den Wert kg K
kWh c
,1 163 10 3.
Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad der Anordnung?
Aufgabe 2.
Der nebenstehend dargestellte Spannungsteiler hat einen
Gesamtwiderstand R 1 + R 2 = 1 kΩ. Er ist
so eingestellt, dass R 1 = 600 Ω und
R 2 = 400 Ω ist.
Ferner sind gegeben:
U 0 = 60 V und Ra = 960 Ω.
a) Berechnen Sie den Strom I 2 und die Spannung U 2.
b) Wie groß ist die an Ra abgegebene Leistung?
c) Auf welche Werte müssen die Widerstände R 1 und R 2 eingestellt werden, damit
am Lastwiderstand Ra die Spannung ½ U 0 liegt?
Aufgabe 2.
Ein Akkumulator hat eine Leerlaufspannung von 60 V und einen Innenwiderstand von 2 Ω. Dieser Akkumulator soll von einer Spannungsquelle mit einer Leerlaufspannung von 110 V und einem Innenwiderstand von 1 Ω geladen werden.
a) Wie groß ist der Ladestrom? b) Wie groß ist die Klemmenspannung während der Ladung?
Aufgabe 2.
Eine KFZ-Batterie hat eine Leerlaufspannung von U0B = 12 V. Der Anlasser des
Wagens nimmt einen Strom von 175 A auf. Bei dieser Belastung sinkt die Klemmenspannung der Batterie auf 7,8 V ab.
a) Wie groß ist der Innenwiderstand der Batterie?. b) Der Anlasser nimmt eine Leistung von 1 kW auf. Welchen Querschnitt muss die
752 mm lange Kupferleitung ( κCu = 56 Sm/mm 2 ) zwischen Batterie und
Anlasser haben, wenn der Widerstand der Rückleitung (Wagenchassis) und des Anlasserschalters zusammen 10 mΩ beträgt?
c) Die Lichtmaschine des Wagens hat eine Leerlaufspannung U0D = 13,5 V. Der
Innenwiderstand der Lichtmaschine einschließlich der Zuleitung zur Batterie beträgt 96 mΩ. Wie groß ist der Ladestrom der Batterie? d) Wie groß ist die Klemmenspannung der Batterie während der Ladung? e) Welche Leistung nimmt die Batterie auf? f) Welche Leistung könnte man der Batterie höchstens entnehmen? Wie groß wären in diesem Fall die Klemmenspannung der Batterie und der Strom?
R
RR
U
I
U
1
2a
2
2
0
Aufgabe 2.
Die Elemente in der nebenstehenden Schaltung haben die folgenden Werte:
U 01 = 220 V U 02 = 200 V
R 1 = 4 Ω R 2 = 10 Ω R 3 = 6 Ω R 4 = 5 Ω Ra = 200 Ω
Berechnen Sie die Ströme I 1 , I 2 , I
und die Spannung U.
Aufgabe 2.
Drei Batterien mit U 0 = 6 V und
Ri = 0,3 Ω sind parallel geschaltet.
a) Wie groß sind die Klemmenspannung und der
Strom für Ra = 0,1 Ω.
b) Wie ändern sich diese Werte, wenn eine der Batterien die
Daten U 01 = 4,5 V und
Ri1 = 0,5 Ω hat?
Aufgabe 2.
Die Elemente in der Schaltung haben die folgenden Werte:
U 01 = 35 V
U 02 = 20 V
U 03 = 24 V
R 1 = 2 Ω
R 2 = 3 Ω
R 3 = 4 Ω
R 4 = 34 Ω
R 5 = 20 Ω.
Berechnen Sie den Strom I 4 mithilfe des Verfahrens der Ersatzspannungsquelle.
RR
RR R
I
I I
UU
U
12
34
a
01 02
1
2
R R U
U
i
0
I
a
R
R
RR
U R
U 1 U
2
3
45
014
02 03
I
Aufgabe 2.
a) Bestimme für die Schaltung a) die Ersatzspannungsquelle bezüglich der Klemmen a und b. b) Bestimme für die Schaltung b) die Ersatzstromquelle bezüglich der Klemmen c und d.
Aufgabe 2.
Berechne den Strom I in der
nebenstehenden Schaltung.
Aufgabe 2.
Mit Hilfe eines Vielfachmessgerätes mit 5 kΩ/V wird in einem linearen elektrischen Netzwerk eine Spannung gemessen. Im 20 V – Messbereich zeigt das Instrument 8 V an, im 10 V – Bereich aber nur 6 V. Die Messungenauigkeit des Messgerätes soll vernachlässigt werden.
a) Welche Spannung lag vor dem Anschließen des Messgerätes tatsächlich vor? b) Was zeigt das Instrument im 5 V – und im 2 V – Messbereich an?
100 mA 4020
60
31 7.
20 V 7
a) b)
a
b
c
d
12 V
13 50 30
18 15
20
I
Aufgabe 2.
Unter Verwendung eines Amperemeters mit 1 mA Vollausschlag und einem Innenwiderstand von 100 Ω soll ein Multimeter mit der Skalenstaffelung 1, 2, 5, 10, .... aufgebaut werden.
a) Welches ist der kleinste Spannungs-Messbereich? b) Welche Vorwiderstände werden benötigt, wenn der größte Spannungs- Messbereich 500 V betragen soll und jeweils alle Vorwiderstände in Reihe geschaltet werden? c) Welcher Nebenwiderstand wird für die Strom-Messung bis 10 A benötigt? d) Welche Verlustleistung wird maximal in den Vorwiderständen und in dem Nebenwiderstand umgesetzt?
Aufgabe 2.
U 01 = 40 V
U 02 = 20 V
R 2 = 40 Ω
R 3 = 100 Ω
R 4 = 100 Ω
Welchen Wert muss der
Widerstand R 1 in der
dargestellten Kompensations-
schaltung haben, damit I = 0
wird?
Aufgabe 2.
Zur Messung von Längenänderungen bei Biegevorgängen wird die nebenstehende Brückenschaltung von Dehnungs-Messstreifen verwendet.
Die angelegte Spannung ist U 0 = 20 V. Die
Widerstände betragen R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 600 Ω.
Das Voltmeter ist so hochohmig, dass I = 0
angenommen werden kann.
a) Wie groß wird U, wenn der Dehnungs-Messstreifen 1 um 0,05% gedehnt wird,
und sich sein Widerstand R 1 daher um 0,1% vergrößert?
b) Wie groß wird U, wenn sich die Widerstände R 1 und R 4 um 0,1% vergrößern?
c) Wie groß wird U, wenn sich die Widerstände R 1 und R 4 um 0,1% vergrößern
und sich die Widerstände R 2 und R 3 um 0,1% verkleinern?
U
RR
RR
U I = 0
1
2
3
4
0 V
UU
R
R
R
R
I 01 A 02
1
2
3
4
Elektrostatisches Feld
Aufgabe 3.
Der Abstand zweier Punktladungen Q 1 und Q 2 in Luft ( ε = ε 0 =8,85 * 10 -12 As/Vm) beträgt d = 0,5 cm. Berechnen Sie Größe und Richtung der Kraft, die beide Ladungen aufeinander ausüben, wenn Q 1 = 1 nC ist und für Q 2 gilt:
a) Q 2 = 0 b) Q 2 = -2 nC c) Q 2 = 4 nC
Aufgabe 3.
Ein Kügelchen trägt eine Ladung von 1 nC. Es hängt an einem Faden zwischen zwei großen, senkrecht angeordneten, ebenen Elektroden, die einen Abstand von 5 cm haben.
a) Welche Kraft wirkt auf das Kügelchen, wenn an die Elektroden eine Spannung von 5 kV angelegt wird? b) Welche Bewegung wird das Kügelchen nach Anschalten der Spannung ausführen?
Aufgabe 3.
Zwei gleich geladene, an Fäden in Luft aufgehängte Ladungsträger, die als Punktladungen betrachtet werden können, stoßen sich gemäß nebenstehender Skizze ab. Sie haben eine Masse m von je 8,93 mg. Die Fadenlänge ist l = 8 cm. Berechnen Sie die Ladung der Ladungsträger.
Zahlenwerte: g = 9,81 m/s 2 ε 0 = 8,85 * 10 -12 As/Vm
Aufgabe 3.
Der Radius des ersten Bohr’schen Kreises beträgt r = 53·10-12 m. Wie groß ist bei einem Wasserstoff-Atom die elektrische Feldstärke auf dieser Elektronenbahn?
Zahlenwert: e = 0,16·10-18 As
Aufgabe 3.
Vier gleiche Ladungen sind in den Eckes eines Quadrates mit der Seitenlänge l platziert. Die gesamte Anordnung befindet sich im Vakuum. Q 1 , Q 2 und Q 3 sind positive Ladungen. Q 4 ist negativ.
Berechnen Sie die resultierende Kraft auf die Ladung Q2.
Aufgabe 3.
Drei Punktladungen Q 1 = 2,5•10-8As, Q 2 = 1,5•10-8As und Q 3 = -2•10-8As sind, wie nebenstehend dargestellt, in den Eckpunkten eines gleichseitigen Drei- ecks mit der Seitenlänge a = 10 cm, in Luft angebracht ( ε 0 = 8,85•10-12 As/Vm).
Legen Sie den Ursprung eines karte- sischen 2D-Koordinatensystems in den Mittelpunkt des Dreiecks und berechnen Sie:
a) die Beträge der drei elektrischen Feldstärken, die von den drei Ladungen im Mittelpunkt erzeugt werden; b) den Betrag der resultierenden Feldstärke im Mittelpunkt; c) den Winkel α der resultierenden Feldstärke mit der horizontalen x-Achse.
Aufgabe 3.
Zwei gleichgroße Ladungen befinden sich in einem kartesischen Koordinatensystem (x,y) in den Punkten (-1,0) und (1,0). Bestimmen Sie die Richtung des gemeinsamen Feldvektors beider Ladungen in den Punkten (1,2), (3,0), (3,3) und (4,1). Wie verlaufen die Feldlinien in größerer Entfernung?
Aufgabe 3.
Eine positive Punktladung Q ist konzentrisch von einer metallenen Hohlkugel (Innenradius R 1 , Außenradius R 2 ) umgeben.
a) Die metallene Hohlkugel sei geerdet. Das Potenzial der Hohlkugel sei Null. Geben Sie den Verlauf der elektrischen Feldstärke E und des elektrischen Potenzials
im ganzen Bereich (0 < r < ∞) an. Skizzieren
Sie die Verläufe E = f(r) und = f(r).
b) Die Erdung der metallenen Hohlkugel werde aufgehoben. Was ändert sich? Geben Sie für diesen Fall ebenfalls den Verlauf der elektrischen Feldstärke
E = f(r) und des elektrischen Potenzials = f(r) an.
c) Im Gegensatz zum Aufgabenteil a) sei die Erdung der metallenen Hohlkugel von Anfang an nicht vorhanden. Geben Sie für diesen Fall ebenfalls den Verlauf der elektrischen Feldstärke und des elektrischen Potenzials an. Skizzieren Sie
ebenfalls die Verläufe E = f(r) und = f(r) an. (Hier wählt man sinnvollerweise
das Potenzial (r → ∞) = 0)
Aufgabe 3.
Eine Ladungswolke ist kugelförmig (Radius R 1 ) und enthält homogen (gleichmäßig) verteilt eine positive Gesamtladung Q. Im ganzen Raum gilt: ε = ε 0.
a) Wie groß ist die Raumladungsdichte ρ der Ladungswolke? Es wird ein Ausdruck ρ = f(R, R 1 , Q) gesucht, der nur die Variable R und die gegebenen Größen R 1 und Q enthält. b) Bestimmen Sie den Verlauf der elektrischen Feldstärke E = f(R) im ganzen Raum (0 < R < oo). Skizzieren Sie den Verlauf. c) Bestimmen und skizzieren Sie nun auch
den Verlauf des Potenzials = f(R) im
ganzen Raum (0 < R < oo).
Hinweis: (R -> oo) = 0
Aufgabe 3.
Die Elektroden eines Plattenkondensators haben einen Abstand von 0,2 mm. Zwischen den Elektroden liegt eine Spannung von 100 V. Die Permittivitätszahl ist εr = 2.
a) Wie groß ist die elektrische Feldstärke zwischen den Elektroden? b) Wie groß ist die elektrische Flussdichte? c) Wie viel Ladung befindet sich auf jedem cm 2 der Plattenoberfläche? d) Wie groß ist die Kapazität bezogen auf die Plattenoberfläche?
Aufgabe 3.
Ein Koaxialkabel (Innen- und Außenleiter sind koaxiale Zylinder) hat einen Innenleiter von 1 cm Durchmesser und einem Außenleiter von 2,6 cm Durchmesser. Dieses Kabel wird mit einer Spannung von 8,6 kV betrieben.
a) Wie groß ist die elektrische Feldstärke am Innenleiter? b) Wie groß ist die elektrische Feldstärke am Außenleiter?
Aufgabe 3.
Zwei 100 m lange Kupferdrähte mit ca. 4 mm 2 Querschnitt werden parallel zueinander in einem Abstand von 1 m durch die Luft geführt. Infolge einer zwischen den beiden Drähten bestehenden Spannung U weist der eine Draht die elektrische Ladung Q = 1,25 C und der andere die Ladung –Q = -1,25 C auf.
a) Wie groß ist die elektrische Flussdichte genau in der Mitte zwischen den beiden Drähten? b) Wie groß ist an dieser Stelle die elektrische Feldstärke? Geben Sie die Richtung an. c) Wie groß ist die Kraft, die die beiden Drähte aufeinander ausüben? Ziehen sich die Drähte gegenseitig an, oder stoßen sie sich ab?
Aufgabe 3.
Aufgabe 3.
Ein Zylinderkondensator mit den Abmessungen l = 10 cm, ri = 0,5 cm, ra = 1 cm ist mit Öl (εr = 2) gefüllt. Der Kondensator wird auf eine Spannung von 10 V aufgeladen und von der Spannungsquelle abgetrennt. Randfelder sollen vernachlässigt werden.
a) Wie groß ist die Kapazität des Kondensators? b) Wie groß ist sein Energieinhalt? c) Der Innenzylinder wird in axialer Richtung zur Hälfte aus dem Außenzylinder herausgezogen. Wie groß ist der Energieinhalt jetzt? d) Woher stammt die Energiedifferenz? e) Wie groß ist im Fall c) die Klemmenspannung des Kondensators?
Aufgabe 3.
In einer Füllstandsmesseinrichtung gemäß nebenstehender Skizze befindet sich zwischen zwei quadratischen Elektroden mit der Kantenlänge a = 10 cm und dem Abstand d = 2 cm ein Gefäß, das aus einem Material mit der Permittivitätszahl εr1 = 2 gefertigt ist. Die Wandstärke des Gefäßes beträgt δ = 2 mm. Randfelder sollen vernachlässigt werden.
Die elektrische Feldkonstante hat den Wert: ε 0 = 8,85 * 10 -12 As/Vm
a) Wie groß ist die Kapazität der Anordnung, wenn das Gefäß leer ist? b) Wie groß ist die Kapazität, wenn das Gefäß vollständig mit Wasser (εr2 = 80) gefüllt ist? c) Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Füllhöhe h und der Kapazität C?
Wie groß sind die Spannungen an den einzelnen Kapazitäten C 1 ... C 8 , wenn an die Klemmen a, b eine Spannung von 12 V angelegt wird?
Aufgabe 3.
Ein Plattenkondensator hat einen Plattenabstand d = 1 mm. Die Ladespannung beträgt U = 1 kV.
a) Wie groß ist der Druck auf die Elektroden, und wie groß ist die Energiedichte,
wenn sich der Kondensator im Ölbad ( r = 2) befindet?
b) Wie groß sind Druck und Energiedichte, wenn der Kondensator als Luftkondensator geladen, dann von der Quelle getrennt und mit Öl aufgefüllt wird?
Aufgabe 3.
Eine Kugelelektrode befindet sich im Zentrum einer Hohlkugel, deren elektrisch leitende Innenfläche einen Radius ra = 5 m hat. Aufgrund besonders günstiger Verhältnisse hat die Durchschlagsfestigkeit der Luft in der Hohlkugel den Wert E = 30 kV/cm.
a) Innerhalb welcher Grenzen muss der Radius ri der Kugelelektrode bleiben, wenn mit einer Spannung von U = 712,5 kV gearbeitet werden soll und die Durchschlagsfeldstärke der Luft an keiner Stelle überschritten werden darf? b) Wie groß ist die Kapazität der Anordnung, wenn ri = 25 cm ist? c) Wie groß ist in diesem Fall die Ladung auf der Kugelelektrode bei U = 712,5 kV? d) Wie groß ist die gespeicherte Energie? e) Welchen Wert hat die maximale Energiedichte?
Aufgabe 3.
Ein Plattenkondensator besteht aus drei dünnen Metallplatten der Größe A = 100 cm 2. Er wird auf eine Spannung U = 1000 V aufgeladen und danach von der Spannungsquelle getrennt.
a) Wie groß ist die Gesamtkapazität der Anordnung und die Spannung Uab zwischen den Platten a und b?
b) Der Abstand der Platten b und c wird durch Verschieben der Platte c auf 20 mm vergrößert. Wie groß sind die Spannungen Uab , Ubc und Uac? c) Die Energie der Gesamtanordnung vor und nach dem Verschieben der Platte c ist zu berechnen. Wie lässt sich ein eventueller Differenzbetrag der Energie erklären? d) Nach dem Verschieben der Platte c wird zwischen die Platten b und c eine 10 mm dicke, planparallele Scheibe eingeführt. Wie groß muss die Permittivitätszahl εr der Scheibe sein, damit die Spannung Uac den Wert 1150 V annimmt?
Aufgaben-get 2020 - Aufgaben der Elektrotechnik
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