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Zusammenfassung VWL I - Alle Inhalte der Vorlesung verständlich zusammengefasst und aufbereitet
Volkswirtschaftslehre I: Mikroökonomie
Karlsruher Institut für Technologie
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Text Vorschau
0. Allgemeines
Man könnte beide mit den restlichen 10% besser stellen, ohne das jemand von ihnen schlechter da steht. Durch die 'Verschwendung' liegt KEINE Pareto-Effizienz vor.
Ökonomisches Grundproblem
Bedürfnisse /Wünsche sind unbegrenzt, die Ressourcen (Güter sind jedoch begrenzt
Knappheitproblem
- Allokation → Verwendung der Ressourcen
Lösung der
3 W 's : Wer erhält die Güter? , Was soll produziert werden ?, Wie soll produziert werden? " Preise sind
Informationen die Marktwirschaften leiten > reflektieren die Knappheit der Güter ¥ 5
:]: " :-. EffizienzKriterien Technische Effizienz Pareto- Effizienz
Es ist nicht möglich die Produktionsmenge eines kein Individuum kann besser gestellt werden , ohne ein
Gutes zu erhöhen ,ohne die eines anderen zu anderes schlechter zu stellen
reduzieren > keine Verschwendung
Aus Pareto - Effizienz folgt technische Effizienz,jedoch nicht umgekehrt
Die beiden EffizienzKonzepte haben nichts mit
Verteilungsgerechtigkeit zu
tun , es geht nur daran ob
Verschwendung vorliegt
z. Pareto - Effizient : 50 : 50,100 :O , 0 : 100 ; NICHT Pareto - Effizient : 45 : 45 Volkswirtschaftslehre ist die wissenschaftliche Betrachtung der Fragen wie Gesellschaften knappe Ressourcen als geschätzte Güter bereitstellen und wie diese verteilt werden
Methodologischer Individualismus
Das Individuum steht im Zentrum und wählt die am stärksten präferierte Alternative aus der Menge aller Alternativen aus >Mikroökonomie :
beschäftigt sich
mit den Teil der VWL , der „einzelne Einheiten " untersucht llndinidwum,
Unternehmung ,
. .. ) kosten - Nutzen- Prinzip Eine
Entscheidung wird nur
dann getroffen,wenn der Nutzen die Kosten
überwiegt
Optimierungs prinzip
Maximierung
der Zielfunktion Nutzen ) unter
geeigneten Nebenbedingungen
Wissenschaftliche Studien - Wissenschaftliche Theorien sind
logisch konsistent und durch Daten falsifizierbar
- Feldstudien : durch das Wirtschafts geschehen IZB. Inflationsrate, Ölpreis, ebay - Preise, BIP)
}
DatenKlassifizierung nach
- keiner weiß, dass man getestet wird Labor : unter kontrollierten
Bedingungen
(z. Auktionsdaten ) Ursprung ihrer Entstehung
- Kontrollierte f- experimentelle Daten > meist Labordaten
}
DatenKlassifizierung " Unkontrollierte f- happenstance ) Daten > meist Felddaten nach Umständen
Reagibilität
Eigenschaft
/
Fähigkeit sehr empfindlich sensibel zu reagieren
0 Definitionen
Junk- Cost
irreversible Kosten zu einem Entscheidungszeitpunkt t
Opportunitätskosten
Der Wert eines knappen land
geschätzten
) Gutes in seiner nächstbesten
Verwendung
> „ Verlustkosten " Reservationspreis Maximale
Zahlungs
bereitschaft (private Information )
Indifferenz Es ist dem Individuum
egal,
welche
Entscheidung getroffen
wird > Entscheidungen könnten anderen überlassen werden
Ceteris paribas unter sonst gleichen Umständen Prohibitivpreis Preis, der so hoch ist, dass die Nachfrage gleich Null ist Schnittpunkt NachfrageKurve mit Preisachse > g-*nsenabscnnitt
- Intro Spieltheorie 2 Dominante Strategien Es ist für einen Spieler immer vorteilhaft dieselbe Strategie zu wählen - unabhängig von den Entscheidungen aller anderen Spieler. Schwache Dominanz gleichzeitig "" "existieren" mindestens eine andere Strategie führt zur selben Auszahlung (aber keine schlechtere Auszahlung ) (Es kann mehrere schwach dominante Strategien für einen Spieler geben) !! !:-.! > schwach dominant strikte Dominanz Strategie , die (als einzige! ) den höchsten Nutzen bietet >dominiert alle anderen Alternativen Dominante Strategie Gleichgewicht CDSGG) Liegt vor, wenn jeder Spieler eine dominante Strategie wählt Strategienprofit : (Spieler 1 : Aktion 2 , Spieler 2 : Aktion 2) Nash- GLEICHGEWICHT (NGG ) jeder spieler kennt die potentiellen Auszahlungen der anderen Vollständige Information Es gibt keinen Konventen Zusammenhang zwischen NGG und Pareto - Effizienz! (kann , muss aber nicht sein) Eine Strategie ist eine Beste Reaktion Antwort (→ Nash- Strategie) , wenn sie die Auszahlung eines Spielers
- gegeben die von allen anderen Spielern gewählte Strategien - maximiert >Wenn alle Spieler die gegenseitig beste Reaktion spielen , dann liegt ein Nash-Gleichgewicht vor →beste Antwort auf beste Antwort
- In einem NGG kann KEIN Spieler seine Auszahlung durch einseitige Abweichung verbessern >Es gibt keinen Anreiz abzuweichen ° Jedes DSGG ist auch ein NGG , aber nicht umgekehrt bsp - Spieler A hat eine (strikt) dominante Strategie , Spieler B nicht. → Spieler B antizipiert was A macht und reagiert dementsprechend (Nichtexistenz eines DSGG s ) Multiple Nash
- Gleichgewichte Es lässt sich nicht direkt sagen, dass beide Strategien nun auch gleich wahrscheinlich sind , nur weil beide ein NGG darstellen Es muss nicht immer ein >NGG gibt keine Auskunft über die Spielausgänge NGG geben! Es muss keins in reinen Strategien geben (diese hängen von der Auszahlungsdominanz ab (Pareto - Dominanz)) > Ausgänge können z. auch von Normen abhängen Reine Strategien Gemischte Strategien Es wird (eindeutig) determisch gespielt Wahrscheinlichkeitsverteilung über reine Strategien .. so : linus , soo ran. jede Reine Strategie ist auch eine gemischte Strategie (bse voraus, o: rechts) 2 Interpretationsmöglichkeiten :
- direkten?Yeef-anaYion >Zufallsmechanismus Anfallszug im Kopf des Spielers)
- Population (Hasani) Interpretation 7 Population Es gibt je eine Gruppe links und rechts Ge so: der Population) „ Gegner" weiß nicht aus welcher Gruppe die andere Person ist) [ a].? # [1- a] Aktion 1 Aktion 2 [b) ¥ 5C 0 Aktion 1 bsp. NGG : (ä¥ , b # = E) ° 5 Egg:#mgswert B Aktion 1 : I+3=2, B- [1- b] 0 ^ 75 Aktion 2 Summe der jeweiligen Nutzen mit Wkt multipliziert Ü 0 > jedes endliche Spiel besitzt ein NGG in gemischten Strategien
Intro Spieltheorie 3 Gefangenen dilemma Individuell rationales Verhalten kann ein Kollektiv rationales Spielergebnis blockieren (wegen der Möglichkeit des „Freifahrens " one ) → hier : leugnen, leugnen kollektive Lösung : Die Spieler entscheiden gemeinsam was für alle am Besten ist "" "" Dezentrale Lösung: Die Spieler müssen beide gleichzeitig und unabhängig von einander die für sie bestmögliche Entscheidung treffen Iman weiß die Entscheidung des anderen vorher nicht ! ) hier : NGG ¥ Pareto- Effizienz > hier : gestehen , gestehen →je 9 Jahre Bei den Gefangenendilemma unterscheidet sich die kollektive Lösung von der dezentralen (Spiel- ) Lösung jeder handelt nach deren strikt dominanten Strategie > Kollektiv ineffiziente Lösung Falls die Mafia einen erschießt wenn man gesteht > Dauer der Gefängnisstrafe wird irrelevant leugnen, leugnen wird zum neuen NGG Sequenzielle Spiele Spieler legen ihre Strategien nicht immer gleichzeitig fest. Oft kann ein Spieler die Aktion eines anderen Spielers beobachten Und daraufhin seine Aktion wählen > es wird auf den zug des anderen reagiert lbsp. schach Gewinne bsp. Markteintrittspiel Strategien in sequenzielles Spielen sind komplexer μ wir Strategie ) als in Spielen mit simultaner Strategiewahl, weil wo auswendig , die Aktionen in späteren Spielphasen von der Aktionswahl abhängig gemacht werden kann . unglaubwürdiges NGG Eine Strategie ist ein vollständiger Aktionsplan , der zu jedem beliebiges Spielzeitpunkt die Aktion eines Spielers beschreibt. Bsp. hier : K Q Strategien) : {Eintritt, kein Eintritt} MH Strategien ) : {(!!.ch/hq!!!. (hoch , niedrig ), (niedrig , hoch) , (niedrig , niedrig )} jede Strategie besteht aus 2 Aktionen In ist ein Unplausible SpielLösung Strategienprofil [Kein Eintritt, (niedriger Preis , hoher Preis )] ist ein NGG weinen seien einen Anreiz hat von seiner vasn strategie abzuweichen beim Eintritt von K bei KEIN Eintritt von K Plausibles NGG : [Eintritt (hoher Preis , hoher Preis)beruht nicht auf einer unglaubwürdigen Drohung > dies ist jedoch unplausibel, da die Drohung , dass Meinen niedrigen Preis beim Markteintritt von K setzt, unglaubwürdig ist (da M sich mit einem Hohen Preis , trotz Kis Markteintritt , besser stellen könnte) Glaubwürdige Drohung Eine Drohung ist glaubwürdig, wenn es im Interesse des Drohenden liegt, sie ggf. wahrzumachen >es sollten keine NGGE als Spielprognosen verwendet werden , die auf unglaubwürdigen Drohungen beruhen ) Es sei denn der spieler ist nicht vollständig rational Rückwärtsinduktion (backwards induction) Die Methode der Rückwärtsinduktion identifiziert alle NGG, die nicht auf unglaubwürdigen Drohungen beruhen. >am Ende des Spielbaums beginnen und dann in jedem Testspiel für alle Spieler die auszahlungsoptimale Aktion wählen diese speziell ausgewählten NGGE heißen : teilspiel- perfekte Nash- Gleichgewichte CTPNGG ) Strategien profil TPNGG : [Eintritt , (hoher Preis , hoher Preis)] K antizipiert M 's Strategie und tritt daher in den Markt ein 11 Mio > 0 Mio)
Grundlagen Markt 2 Markt gleichgewicht Ein Markt ist in einem Hheoretischen ) Markt gleich gewicht, wenn zum Gleichgewichtspreis p
- die Nachfrage mit dem Angebot übereinstimmt : Dtp) = Slp* ) = > Gleichgewichts bedingung Gleichgewichts menge alles was angeboten wird, wird von den Nachfragen konsumiert Invers : Gleichgewichtspreis: P * = PD (Q* ) = Ps (Q * ) Markt ungleichgewicht >Es gibt einen Druck auf den Preis sich zu ändern Marktpreis über Nachfrage unter Gleichgewichtspreis Gleichgewichtspreis oo - Menge > es kann nicht alles Nachfrage Angebot abgesetzt werden """" """"" > nicht alle Kunden bekommen das Produkt Die Anbieter haben den Druck den Preis zu senken Es herrscht Druck auf den Marktpreis, dass dieser steigt komparative Statik Veränderungen im Gleichgewicht folgen aus Veränderungen von Angebots
- und/oder Nachfrageplänen , die sich in neuen Angebots
- bzw. NachfrageKurven niederschlagen Ausgangssituation > Preisanstieg Angebots- und Nachfragebedingungen können sich gleichzeitig ändern Angebotsschon überwiegt Nachfrageschock → Preissteigung Negativer Nachfrageschock überwiegt negativen Angebotsschock > Preissenkung rüstigeschon Marktengebot ( kurzzeitig ) e anstarrt Bei simultanen Änderungen von Angebots- und Nachfragebedingungen kann sich die Prognose der Gleichgewichtsveränderung erschweren , weil quantitatives Wissen über die Verschiebungen relevant sein kann Endogene Variable Exogenettriabkwerdeninnerhalb des Modells determiniert wird außerhalb des Modells bestimmt bsp. positiver Nachfrageschock, positiver Angebotsschock → stellt Output eines Modells dar >stellt Input des Modells dar 1 Präferenzschock, 2 Nachfrageänderungen Veränderungen in einem Markt beschränken sich typischerweise nicht allein auf diesen Markt positiver Nachfrageschock (Sushi ) → Marktpreis steigt führt zu einem negativen Nachfrageschock auf den Pizza - Markt und der Preis sinkt hier Steigung als Maß für Empfindlichkeit 1 Nachteil : Die Steigung verändert sich mit der Maßeinheit schlechtes Maß 2! Nachteil : Ist die absolute Veränderung von Preis Menge „ Klein " oder „ groß "
? } Preiselastizität ist besser
→ siehe nächste Seite
- Grundlagen Markt 3 Elastizitäten
Gastizitätenmessenallgemeindie prozentuale Veränderung einer abhängigen
Variable ly) aufgrundden Preiselastizität der Nachfrage, Kreuzpreiselastizität, Einkommenselastizität, Eigenpreis- und Kreuzpreiselastizitäten des Angebots, partielle Produktionselastizitet, Skalenelastizität, substitutionselastizität Preiselastizität der Nachfrage Ep gibt Auskunft über die Substitutionsmöglichkeiten (Eigenpreiselastizität der Nachfragel · Gibt an, um wie viel Prozent sich die Nachfrage ändert, wenn der Preis um die steigt 191<1 >unelastische Reaktion von D 1p1 = 1 > isoclastische Reaktion von D Ep=
####### Prozentänderungvon toen
dso d =Steigung ↓ Ep1> elastische Reaktion von D Betrachtung von Punktelastizitäten nur in einen Punktsich die Preiselastizitättypischerweise entlang der Nachfrageture verändert · Notwendigen Güter weisen meist eine niedrigere(absolute) Preiselastizität auf als andere Güter · Falls Substitutionen einfach möglich, ist die Cabsolute) Preiselastizität vergleichsweise hoch keine Preisveränderung kann zu hohe Nachtrageveränderung führen · Bei begrenzten Substitutionsmöglichkeiten ist die Cabsolute) Preiselastizität vergleichsweise niedrig gleich" unelastisch elastisch Entlang einer linearen Nachfragekurve nimmt die Preiselastizität Werte von null bis (minus) unendlich an
Nettoeffekt der Preiserhöhung auf den Erlös: ge
Erlös R= Preis 4. Menge =PoD(P) LElosco Polovon Epab gegenläufige Effekte Kreuzpreiselastizität der Nachfrage nach outi Wie verändert sich Qi bei Variation eines anderen Preises P.?" 5. = Mo Ei < 0 > Substitute amNachfrage nach i steigt wenn; teuer wird Vorzeichen bedeutesan Ein Komplemente amNachfrage nach; sinkt wenn; teuer wird =inkommenselastizität der Nachfrage nach outi Wie verändert sich Qi bei einer Variation,MelatonanaEinkommensBundesgetsm?" Ein= nderungdernachgefragtenMenge Ein8>normales Gut an. Vorzeichen bedeutsam Ein <0 c interiores out outi Normales Out Interiores Out Ein Gut, bei dem die Nachfrage bei steigendem Güter, die bei steigendem Einkommen verhältnismäßig bsp. wird ein Gut durch ein Einkommen absolut steigt bsp. Champagner weniger nachgefragt werden (NICHT Luxusguted) momratiges ersetzt Preiselastizität des Angebots Es Gibt an, um wie viel Prozent das Angebot bei einer Preisänderung von N zunimmt das armen wenn Otmar Es finderwegvon
- e DR B Determinanten von Elastizitäten Nachfrage
- und Angebotselastizitäten hängen insbesondere ab von: · Substitutionsmöglichkeiten Kurze Frist Lange Frist · Zeithorizont kleinere Veränderung größere Veränderung
- Grundlagen Markt 5 Höchstpreis (Preisobergrenze pol · marktetogen) festgelegte Preisobergrenze, die vom Marktpreis nicht überschritten werden kann · kann zu einer Situation mit persistenter Überschussnachfrage führen lausp*>pofolgt Marktversagen/Wohlfahrtsverlust) p*<p" -> kein Effekt Methodisches Marktungleichgewicht (preissteigerungsdruck kann nicht abgelassen werden. Preissubvention horizontale Angebotsr. W= KR+PR-Subvention 5 Kosten Subvention fürde diedes te S=12** Vor subvention Mit Subvention Wohlfahrtsverlust Subventionen führen zu höheren Kosten, als durch die neue Kite geschaften wird tWohlfahrtsverlust Mindestpreis pa · (marktexogen)festgelegte Preisuntergrenze, unter den der Marktpreis =Arbeitslosigkeit Wo zw*- kein Effekt nicht fallen kann Wo > w*-Wohlfahrtsverlust · kann zu einer Situation mit persistentem Überschussangebot führen lans pp* folgt Marktversagen (Wohlfahrtsverlust p"<p*- kein Effekt Besteuerung · 3 Steuerarten · Erhebung der Mengen-Wertsteuer · Kopfsteuer (Pauschalsteuert jeder Kopf muss einen Steuerbetrag entrichten · bei den Anbietern ·Mengensteuert=Steuerbetug,ein · bei den Nachfragern · WertsteuerT = SteuersatzMehrwertsternauch an Preis · Preisbeziehungen · 2 Preise ·ohne Steuer: P=4s=P -Preis,den Nachfrager insgesamt zahlen ·mit Mengensteuer: Pp* 4g+t_mastante Mengensten pro Einheit Weiterhin P - Preis, den Anbieter behalten können mit Wertsteuer: Py=(1+1)Ps · MarkträumungD(p)=S(pi) 66-Bedingung jetzt mit z Variablen >bei Mengensteuer: Verschiebung von D Käufer entrichten Steuer" PQ)-Eps(Q) Steueraufkommen: Tet. 90 DIpS+2) = S/ps( Verschiebung von S Verkäufer entrichten Steuer" DIpt)=s(pöt) Erhebungsäquivalenz = = Das Steuergewicht ist unabhängig von der Erhebungsquelle wrt=It. (G-Q (Anbieter- oder Nachfrageseitel ↑ Wohlfahrtsverlust im Steuergleichgewicht genau gleich Steueraufkommen T "=tg" =fa-bdt Bilihr Zusatzlast und Elastizität Einführung der Steuer Je weniger elastisch die Nachfrage (oder das Angebot) auf Verzehrt die Preise Preisänderungen reagieren, desto geringer die Zusatzlast
3. Rational Choice
Mikrofundierung der Marktnachfrage
Güterbündd und Präferenzen Ein Guterbündel (Konsumplant ist eine vollständige Liste mit Mengen angaben für alle verfügbaren Güter. Notation Güterbindet × ÄÄ : x - (×.. ×.. %) × Ey :X wird gegenüber y strikt präferiert ×! y : × wird gegenüber y schwach präferiert x - y : Der Konsument ist indifferent zwischen × und y
PräferenzOrdnung
Eine PräferenzOrdnung ist eine Präferenzrelation , die
vollständig und
transitiv ist untreu räoazraan ist eine oranmg Reflexivität daraus folgt Vollständigkeit : entweder XdY Oder XZY (oder beides) für jedes Paar verfügbarer Güterbinden × mag kann eine Vorliebe ausgedrückt werden
Reflexivität : XL X bei der wand zwischen a identischen a-wundern liegt keine steine Präferenz vor (folgt aus Vollständigkeit) }} AXIOME für PräfektZrelatIonen
Transitivität : XL Y 1 y LZ X I Z für jede beliebige Auswahl von 3 Bündeln x. yiz gilt das Monotone Präferenzen Wenn × = (u. xd mindestens die
gleichen Mengen
wie g- lys, ya) enthält > Mehr ist besser Bzw. nie schlechter) und von mind einen Gut etwas mehr : × > Y daraus folgt × Ey Strikte Monotonie Eine Präferenzrelation ist strikt monoton, wenn für alle xy EX
gilt, dass aus X
>
y folgt ,
dass × Ey
IndifferenzKurven f- Indifferenzmenge) × - yay- z × - z
"
Indifferenz
: Der Konsument i zieht weder das Bündel x den Bündel y strikt vor noch andersherum :X - y
Alle Bündel zwischen denen ein Individuum in paarweisen Vergleich mit Bündel x indifferent ist ,
bilden eine Indifferenz menge für x. Ix = {
ye Xly
- x } > geometrisch : IndifferenzKurve ~ Bündel auf höheren IndifferenzKurven werden Schwach bevorzugte Menge für x Strikt bevorzugte Menge für × ° Bündeln auf niedrigeren IndifferenzKurven xa • y gegen - xa über strikt vorgezogen alles über der IndifferenzKurve wird bevorzugt zyayy Xn ja Xn " Strikte Monotonie impliziert strikt fallende Indifferenz Kurven :*. ..
- IndifferenzKurven können sich nicht schneiden Holst aus Transitivität der Indifferenzrelation) Präferenzstrikteren ' typische Präferenzstrukturen " perfekte Substitut
- perfekte Komplemente
- Konvexe Präferenzen siehe nächste seite " Präferenz bei Neutralität ° Lexikografische Präferenzen
- Rational Choice 3 Nutzenfunktion " Eine Nutzenfunktion ulx) ordnet jedem Gütöbündel einen Indexwert zu („ Nutzen " ) >Bündelnummerierung
- Zur Beschreibung der Präferenzen eines Individuums ; neu repräsentiert eine Präferenzrelation wenn für alle x. y c- X gilt : ulx) > u ( y ) > Individuum zieht Bündel × strikt Bündel y vor ulx) zu ( y ) > Individuum zieht Bündel × strikt Bündel y vor bsp. ulxnxa)
- xixa ulx) = uly) > Individuum ist indifferent zwischen x und y ' Präferenzrelation ist vollständig (damit reflexiv), transitiv, stetig > es existiert eine Nutzenfunktion die diese repräsentiert Stetigkeit : kleine Variationen der Bündel führen nicht zu sprunghaften Präferenzänderungen (→keine lexikografischen Präferenzen )
- Jede positiv
- monotone Transformation einer Nutzenfunktion repräsentiert dieselben Präferenzen wie die ursprüngliche Nutzenfunktion >wenn ✓ E) = flucht mit f' > 0 , dann repräsentieren VCXI und um dieselben Präferenzen Grenznutzen MU marginal utility = Veränderungsrate Der zusätzliche Nutzen, den eine zusätzliche Einheit von Gut i stiftet, wenn alle anderen Gütermenge konstant gehalten werden >die Rate, mit der der Nutzen auf eine marginale Veränderung von Gut i reagiert MUI = gi Hi , Xa , Xs ,... Xn) mit gilt) - partielle Ableitung von ucx) nach xi > gilt = die partielle Ableitung von ucx) nach xi gibt den Grenznutzen von Gut i an . MUE 1. a- 1 > konstanter MU; b MU; - alxitxp) a > 1 > steigender MUI MUi-alxi a < 1 > fallender MU; IndifferenzKurven und Nutzenfunktionen Indifferenz zischen + undy : ulx) = uly) >Nutzenniveau ü > IndifferenzKurve > ulx) = ü ° . Strikte Monotonie impliziert strikt positive Grenznahen % " > 0 IndifferenzKurve für üxalxn , ü ) implizit definiert durch ulxn , tat - ü - 0 Jede IndifferenzKurve ist genau ein Nutzenniveau zugeordnet (höher liegende IndifferenzKurven → höhere Nutzenniveaus ) Ordinaten Nutzen
- nur der Reihung der Nutzenniveaus kommt eine Bedeutung zu
- der quantitative Unterschied zwischen den Nutzenniveaus Ist Ohne Bedeutung z. ucatzo) = 40 :b bringt NICHT doppelt so viel Nutzen wie das Bündel a (Kardinaler Nutzen : es wird eine kardinale Skala verwendet ) MRS und Nutzen auch @X1.. (x ) = - gg; ° Die MRS ist invariant gegenüber positiv
- monotonen Transformationen von ulx)
- 1 MRSi MRSzu Nutzen bei perfekten Substituten Nutzen bei perfekten Komplementen U (Xi , Xz ,.. . , Xin ) = an X, tazxat... tanxn Ulxn , Xa) = min {an Xn , bzxz} an ± bxz MRS" H) = - IT - - ÷ Z. ulxn , Xz) = 2 ×1-1× 2 ; IndifferenzKurven : Xsüü -2× 1 Cobb- Douglas Präferenzen b * na Ulxn, Xz) = X!" Xz mit a. b > 0 Mai 8 : = a. ×! MU, = 8 ¥ = xibx MRS.. A)= - II= - EEE - ÷::*: IndifferenzKurven : XE Ia ÷
g. 3. Rational Choice 4 Quasilineare Präferenzen linear in xa UH, Xz) = f- (Xs ) + Xzl bsp. nun , xp xitxa Mr IndifferenzKurve : XEÜ - flxn) > vertikal verschobene IndifferenzKurven MRSi % = - f) > unabhängig von xz Modellierung von Ausgaben " Ausgaben für × = (xa , Xb ) : EK) =p;Xatpb. Xb Nicht Erlösfunhtion A- → nicht erreichbar
- Einkommen M XBE mp. - Pap] B-> erreichbar
- Ein Konsumplan ist durchführbar wenn MZECX) < → gerade noch erreichbar
- Die Budgetmenge B besteht aus allen durchführbaren Konsumplänen Relativer Preis
- Das Verhältnis von 2 Geldpreise und drückt den Preis des einen Guts in Mengeneinheiten des anderen Guts aus ° Proportionale Veränderungen der Geldpreise lassen die relativen Preise unverändert relativ Preis von pi: 7 ] Budgetgerade e. pm
- tpzxzm " Steigung : - Ja
- Der relative Preis % entspricht den Opportunitätskosten, die durch den Konsum einer zusätzlichen Einheit von Gut 1 entstehen komparative Statik mit Blpm) Budgetmenge bei Rationierung Konsum von % > XT ausgeschlossen durch Rationierung Budgetmenge bei Mengenrabatt bsp - M - 100 , pr = 2 € , PE 1 € (ab 20MEs → p nur noch 1 €) Steuern und Subventionen Mengensteuer per> pntt Wertsteuer " ¥:"" :p, → Htt)p, Pauschalsteuer : m →m - t ¥ü¥:* MengenSubvention pn → pit Ad Verloren Subvention : pn → 11 - Hp, Pauschalsubvention : m →mit Besteuerung bei ExzessKonsum Gleichmäßige Wertsteuer Besteuerung des Konsums in > In Budgetbeschränkung : HTT)pexnt HTT)pa m pnxntpzxa-cs) Einkommensverlust m - II, = 1 ¥ m äquivalent zu Einkommens besteuerung mit a. Steuersatz NE Optimale Entscheidung nutzen.-ms mainz. Rationale Entscheidungsregel # 1 ¥ / MRS1,21 =- PPI [M¥ 712 ) falls IMRsi > II > mehr von Gut 1 und weniger von Gut 2 Ä falls IMRS < ¥, > mehr von Gut 2 und weniger von Gut 1 Ä e. Tangentiales. Rationale Entscheidungsregel
Budgetgerade MU HÄ = Mltzpzi , Äh [NEEE] da msn - IE Max u (m) u.d. mzpnxstpzxa
4. Nachfrageanalyse
Normales Gut = superior. out < Einkommens Variation > Inferiore Gut häufig qualitativ minderwertig Ein Gut, das mehr nachgefragt wird von einem Ein Gut, das weniger nachgefragt wird von einem Individuum mit steigendem Einkommen so
intern
:}Einkommen Individuum mit steigendem Einkommen < o Gewöhnliches Gut < Preisroiation > Giffen Gut Gut , das von einem Individuum bei Gut , das von einem Individuum bei steigendem Preis weniger nachgefragt steigendem Preis mehr nachgefragt ""→ wird Ä " gieren wird 5 ¥. > o gewöhnlich} Per} reissen bsp. Luxusgüter, Statusgüter Rückgang der Nachfrage für Gatt Gut 1 ist ein giffes Gut, da es mit fallenden Preis weniger nachgefragt wird normal gewöhnlich Giften inferior
Einkommensexpansionspfad
Die optimalen Nachfragen für jedes Ein- Der Einkommensexpansionspfad reflektiert, kommensniveaum bildenden Einkommens- ob die Güter aus Sicht des Individuums expansionspfad bzw. die Einkommens - Konsum - normal oder inferior sind (lokal vs global ) für Gut 2 bleibt es " normal " Kurve
Engel
- Kurve
Engel
- Kurve bei Perfekten Substituten Der Einkommensexpansionspfad im im xi - m - Raum heißt Engel - Kurve für Gute • > UH ,Xz) - an, tazxz % > In purem * =L
Engel
- Kurve bei Perfekten
Komplementen Engel
- Kurve bei Cobb-
# Douglas Präferenzen
*→ ×. ×# = §] , ×} = ( ^ - a) M Pa Ulm, x)- min {an; axa} Ulxn , Xz) - xixa" es gilt xu-xzprxstp/a-mKip,]
Engel
- Kurve : Homothetische Präferenzen
Engel
- Kurve bei Quasilinearen Präferenzen Eine Präferenzordnung ist homothetisch, wenn für utxn/=flxdtXz alle x EX und für alle d > 0 gilt, dass IndifferenzKurven :XEu- fln) KiKa) - lyi, ya) ldxe , )- Kyi , Aya) " Efaf, diesen %:3:! Tangentpeonrallele **
Preisvariation (eigener Preis) Preisexpansionspfad Preis - Konsum - nur.
Die Menge optimaler Konsumbündel im Güterraum ÷ % : ÷:*. ". MY
Ja
¥:*::S: Mt
- Nachfrageanalyse 2 PreisexpansionsPfad : Perfekte Substitut PreisexpansionsPfad : Perfekte Komplemente IM ulxnxa) - xrtxz ulxn , xD = min {% , Xz} →IndifferenzKurve.. XZEÜ - ×, XE FI - PPI Xn +[ Ja _ PER ZEH Substitut Komplemente Güter, die ein Konsument gegeneinander austauschen Güter, die ein Konsument gemeinsam konsumiert. Kann . Wenn ein gut teurer wird, wird es vermutlich ersetzt Gut teurer → geringere Nachfrage→ geringere Nachfrage komplementärer Güter Gut i ist Substitut für Gut j wenn gilt : %!! > ° Gut i ist Komplement für Gut j wenn gilt : %!!< 0 Homogenität Slutskg
- Zerlegung Eine Funktion flxnxz, - in) ist homogen von Grade r, genau Auswirkungen einer Preisänderung dann, wenn z! flxi, %.... xntftzxzxa,.... zxn) tz> 0 1. TauschVerhältnis →relativer Preis ändert sich
- NachfrageKurven sind homogen von Grad O 2. Kaufkraft → Budgetmenge ändert sich NachfrageKurve (als Lösung des Nutzenmaximierung>problem ) ist invariant gegenüber proportionalen Änderungen aller Preise p und m Substitutionseffekt SE Einkommenseffekt EE Die Nachfrageänderung aufgrund der Änderung Die Nachfrageänderung aufgrund der Änderung der des relativen Preis Gesamteffekt Kaufkraft Kompensation nach Slutsky Die Kaufkraft kann bei Sich verändernden Preisen konstant gehalten werden , indem der Konsument ein (hypothetisches) Einkommen m ' erhält, das das optimale Bündel zu Ausgangspeisen auch zu neuen Preisen EXAKT finanziert m ' =p!xnlpn , pa , m ) + paxalpn.pa ) EI " "" DX! = Xs (pl, m ' ) - ×, 1ps ,m) Slutsky
- Zerlegung DX! + Dx: -1¥: sxi-xnlpi - * Ihm ' ) Substitutionseffeht Einkommenseffekt DX! > 0 normale Gut Substitutiongefleht ist immer negativ → entgegengesetzt der Preisänderung! so *:< o interior: out Slutsky - Zerlegung : Algebraisch NI - → ×. " → * = ox! - oxin Budgetgerade im ursprünglichen Bündel drehen Lund ggf. noch Verschieben) 0 >hält Kaufkraft konstant Konsument erhält gerade genug Geld, um zu seinem alten Konsumniveau zurückzugelangen Substitutioneffekt Einkommenseffekt Slutsky
- Zerlegung bei perfekten Substituten Slutskyzerlegung bei perfekten Komplementen
- Einkommenseffekt - O Dx: = 0 ×: " Substitutionseffeht - O Dx! = 0 DIE DX! Du = DX! Slutsky
- Zerlegung bei Quasilinearen Präferenzen
- Einkommenseffekt = 0 Dx : = 0 ×: DX, = DX! ( ulxn , Xz) = Vlxn) t Xz →IndifferenzKurven : XE Ü - Ka) ) Slutsky
- Zerlegung nach Hicks Slutsky - Zerlegung : Slutsky vs. Hicks Gibt den Konsumenten gerade genug Geld, um auf seine alte Indifferenz- Bei kleinen Preisänderungen sind die beiden Substitution- Kurve zurückzukommen effekte gleich (= gleicher Nutzen , jedoch anderes Bündel) welche Definition sinnvoller ist, hängt Vom jeweiligen Problem ab > hält Nutzen konstant Hicks- Substitutioneffekt ist strikt negativ → entgegengesetzte Richtung zu einer Preisänderung EO Budgetgerade entlang der IndifferenzKurve drehen 0 × 1 = ¥!÷¥„¥!DX!
- Unternehmenstheorie 2 Isoquanten Eine lsoquante für Output y , Ily ), repräsentiert alle technisch effizienten InputKombinationen, konstant die zum Output g- führen > g-= FCX) → Menge aller möglichen Kombinationen der Inputs 1 und 2 gerade ausreicht, um eine vorgegebene Menge des Outputs zu erzeugen ° Steigung der hatte = TRS1,2 Isoquarter sind IndifferenzKurven ähnlich , jedoch werden Isoquanten durch die produzierte Outputmenge gekennzeichnet ' die Outputmenge bleibt entlang einer lsoquante konstant
- höhere Output mengen sind höheren Isoquanten zugeordnet Substitutionstypen Gesetz der Abnehmenden TRS
- perfekte Substitution smöglichkeiten Es wird zunehmend schwieriger einen Produktionsfaktor > TRS konstant durch einen anderen , bei konstantem Output, zu substituieren
- keine Substitution möglichkeifen > TRS nicht wohldefiniert ¥ Monotone Technologie konvexe Technologie Eine Inputerhöhung führt zu KEINER Outputverringerung Für beliebige InputKombinationen z und x. mit g-ftztflx) , gilt, Of dass deren Mischung dzt (1-d)x mindestens y Outputeinheiten erzeugt , flitzt A-d) x ) zy oder kurze Frist Lange Frist Mindestens ein Produktionsfaktor kann nicht Alle Produktionsfaktoren können angepasst werden unmittelbar angepasst werden , ist also fix Gewinn T - Erlös- Kosten Input- preis w , Outputpreis p Kurzfristige Gewinnmaximierung x. ist fix
- Maki, E) = Fw M¥ 1 pf (Xs , Fz ) - WM - WÄR. Fixkosten gun, ¥ steigungbogewinnlinie der p Ä) = W > Westgrenzeprodukt = Inputpreise an " tmwenn-s =p. MR Hit, Fa) nicht alle Produktionspläne sind implementierbar Isogewinnlinien : y = ¥ + ¥" * + Wp' Ä x. ist konstant = • Langfristige Gewinnmaximierung * ist variabel kostenMinimierung .IE?pflxnxzI-wnxn-waxa Um einen Output
- plan J zu realisieren, sollte die Input- Gleichungssystem : puh cxütxü - w. Faktornachfrage Kurven Kombination gewählt werden, die die niedrigsten Kosten PMPalxüxä = wa verursacht (Gesamt- ) Kostenfunktion [ Nicht die minimal kosten Kombination ISOKostenLinie verschiedene InputKombinationen , die die gleichen Kosten verursachen können aber unterschiedliche OutputMengen erzeugen ) " Die Kosten ,die durch die Produktion insgesamt Der geometrische Ort aller lnputmixe, die zu den selben entstehen (→Summe der individuellen Faktorkosten) Kosten C- führen In - - { xtwx } ((Xs , Xz ,. ... Xn , Ws , Wz ,.. . , Wu ) = Wm t Wz Xzt. .. twn Xn D= Anzahl der Inputs , x; = eingesetzte Menge von Inputs , Wi - Stückkosten für Input i μ ggf Wie können die Minimalkosten und die Kostenminimierende Input- 1. Outputmenge fixieren Kombination grafisch ermittelt werden, wenn eine bestimmte Output- 2. Entsprechende Outputmenge im Faktorraum durch lsoquante repräsentieren Menge erzeugt werden soll ? 3. Gesamtkosten im Faktorraum durch Iso Kostenlinie repräsentieren
Identifizierung der InputKombination, die auf der niedrigsten IsoKosten linie, aber noch auf der Isoquanten liegt
Unternehmenstheorie 3 Optimalitätsbedingung
.. ... .. . . Optimalitätsbedingung
2= Ww; ITRSmal > II > mehr 1 , weniger 2 ¥IÄ = MILEY Enten ist ein Faktor größer als der andere, so ist es
- Kostenminimierend , diesen Faktor zu erhöhen und in Ästen zusätzlichen ITRSmal < % > weniger 11 Mehr 2 EIIIEII?;!!f!.azuensa'tzficätzcfutput den Einsatz des anderen Inputs zu verringern für 1 € eingesetztwird Variation der Input- preise Verdopplung der Inputpreise (so kostenline : = % - Jam MRKÄIXZVMPCÄIÄT = LIT = IT Bedingte Fautornaonfragen sind
- μ a. 005609A AN N invariant gegenüber proportionalen Anstiegen AB. Verdopplung ) von Faktorpreisen (obwohl die Produktionskosten reagieren)
- a a
kostenfunhtionen:((
y ) vs. Clw, x ) Skalenerträge und Kostenfaktor ((y) > Minimalkosten für jede Produktionsmenge y zu a. Die Skalenertrags- Eigenschaft einer Produktions - gegebenen lnputpreisenayt-w.xicu.w.yhwaxitm.wa funktion ist eng mit der entsprechenden Kostenfaktor (( y) ((w, x) > Gibt die Gesamtkosten für einen beliebigen verbunden . Inputmit an der zu irgendeiner Produktionsmenge " bei CRTS gilt fldx) = Afk) führt > Clwy ) - y- Clay-1 )
- IRTS : Clw, g) < y. Clay-1) " DRTS :((w, y ) > y. Clay-1) kurzfristige Kostenfunktion Langfristige Kostenfunktion Mina Wiki twzxz > Xi (y ) cly ) - Cslyixsly ) ) Minna Wiki + WZXZ > (y) und (y) u.d.NB.ftx - y Csly, = Wixily, Fatwa u. d. FCK, xaty ((y) - w. (g) twaxaly) Fixkosten Fixkosten F Variable Kosten Cvly ) Alle Kosten,die unabhängig von der Produktionsmenge y Alle Kosten, die sich mit der Produktionsmenge y Entstehen Bsp. Miete, Zinszahlung , Gehälter für Buchhalter lseuretärin , Leasing zahlung, Zahlung an Internetprorider VETÜMANN bsp. Rohstoffe, Zwischen guter, Arbeit,... > ((y ) - City ) + F Grenzkosten MC(y) marginal cost Durchschnittskosten AC Average cost Stückkosten
- „ die zusätzlichen Kosten ,"die durch die Die Produktionskosten, die durchschnittlich auf eine einzelne Produktion " einer zusätzlichen Output- einheit " entstehen Outputeinheit bei der Produktion von insgesamt y Einheiten > ist (' ( y ) nach , ¥: :S "- Carney, entfallen A- (( y) = EY) = steigen!:{enden durch U- Kontur von AC Die U- Kontur resultiert aus " fallenden durchschnittlichen Fixkosten AFEFT
- ' steigenden durchschnittlichen variablen Küsten : AUE II > AEAFCCY) + AKG) Beziehung zwischen. Akg) und Mcly) Ally ), AVCCY) und Mcly ) Arc - - " § " M AC steigt, wenn MC > AC AC > AVC AC fällt, wenn MC < AC MEAVC nur für AVG „ ACEMC nur für #(min → efficent scale kurzfristige und langfristige Kosten kurzfristige und langfristige AC " " "" langfristige Cly) :Alle Faktoren sind optimal gewählt "" " "×: kurzfristige Cslyixa) : für verschiedene feste Einsatzmengen ×, des kurzfristig festen Faktors
Zusammenfassung VWL I - Alle Inhalte der Vorlesung verständlich zusammengefasst und aufbereitet
Kurs: Volkswirtschaftslehre I: Mikroökonomie
Universität: Karlsruher Institut für Technologie
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