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Plan Anual de Actividades Academicas Algebra y GA 2022 Mecánica Industrial Ferroviaria
Álgebra
Universidad Tecnológica Nacional
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PLAN ANUAL DE ACTIVIDADES ACADÉMICAS
DEL DIRECTOR DE CÁTEDRA - 2022
Asignatura: Álgebra y Geometría Analítica
Departamento: Materias Básicas – Facultad Regional Haedo
Nivel: Primero
Especialidad: Mecánica, Industrial y Ferroviaria (compartida)
Equipo Docente: (Plantel al 01 de Febrero de 2021, compartido entre las cinco
especialidades)
Director de Cátedra Lic. Claudia Reimer (I) Especialidades Industrial, Mecánica, Ferroviaria Dra. Julia E. Contin (O) Especialidad. Aeronáutica, Electrónica, Ferroviaria
Profesor Titular Lic. Claudia Reimer (I) Dra. Julia E. Contin (O)
Profesor Asociado Lic. Claudia Reimer (I)
Profesor Adjunto Lic. Ariel O. Alzugaray (I) Lic. Tatiana Benítez (I) Prof. Alejandro G. de Luca (I) Lic. Mabel C. Musso (I) Lic. Cristina Mehle de Pérez (I) Lic. María Vesel (O)
Jefe de Trabajos Prácticos Lic. Mariela Accorinti (I) Lic. Tatiana Benítez (I) Ing. Estela Bertolé (I) Prof. Beatriz D’Amico (I) Lic. Jorge Kamlofsky (I) Ing. Lilian Medín (I) Lic. Cristina Mehle de Pérez (I) Ing. Maribel Tolaba (I)
Ayudante de Primera Ing. Elba S. Abete (O) Lic. Mariela Accorinti (I) Lic. Tatiana Benítez (I) Ing. Ezequiel Crotti (I) Prof. Beatriz D’Amico (I) Ing. Silvina De Ceglia (I) Lic. Fernando García (I) Lic. Jorge Kamlofsky (I) Ing. Maribel Tolaba (I)
Régimen de Cursado: Número de horas semanales: Número de horas totales Anual: 5 160 Cuatrimestral(*): 10 160
(*) El cursado cuatrimestral es sólo para cursos especiales de recursantes de todas las carreras que cumplan las condiciones de inscripción preestablecidas. Horarios de Consultas Generales y de Laboratorio de Informática (virtual o presencial). Foros de consulta para exámenes finales en el Aula Virtual AyGA del CVG. Foros de consultas por unidades del programa en el Aula Virtual AyGA del CVG. Sitio en el Campus Virtual, general y un Aula Virtual por Curso. Mensajería por curso a través del Campus. Equipo Teams por Curso o lugar de videoconferencias en caso de volver a una situación de emergencia sanitaria.
FUNDAMENTACIÓN DE LA MATERIA DENTRO DEL PLAN DE ESTUDIOS. OBJETIVOS
GENERALES.
La formación básica homogénea correspondiente al diseño curricular en el que está inserta la asignatura Álgebra y Geometría Analítica comparte con el área y el nivel la responsabilidad de formar sólidamente en aspectos fundamentales técnicos, científicos y humanos. La articulación se desarrolla en las diversas esferas de este proceso formativo. Comparte con la sub-área Matemática el objetivo de que el educando adquiera los fundamentos de las ciencias formales. En este logro, se destaca el desarrollo del pensamiento matemático a través del entrenamiento de los diversos tipos de razonamiento. Una puesta en común es el aprendizaje de estrategias y habilidades para enfrentar con eficacia la resolución de problemas y el análisis crítico de sus soluciones. La comprensión de enunciados, definiciones, reglas, teoremas que constituyen la estructura matemática conforman parte de la coyuntura establecida. Mediciones, relaciones, constantes, gráficos, configuran desde los albores de la humanidad, conocimientos imprescindibles para el desarrollo del hombre, que, al aumentar y mejorar tanto en saberes empíricos cuanto, en elucubraciones mentales, obligan a su transmisión en forma de símbolos universales, a abstracciones que llevan al aprovechamiento de lo conocido para avanzar hacia lo nuevo. La experiencia y el razonamiento transformados en la ciencia pura que es el Álgebra, es una de las contribuciones humanas más trascendentes para la persistencia, la calidad, el mejoramiento de los elementos técnicos, y por lo tanto lo es para los ingenieros que la traducen en realidades concretas. Como método, la Geometría Analítica se manifiesta como un instrumento indispensable para aprehender la esencia de los problemas geométricos e interpretar los conceptos del análisis. Álgebra y Geometría Analítica, se presentan hoy completamente consustanciadas. Su papel no se reduce, actualmente, a ámbitos de las actividades humanas tradicionalmente técnicos, pero gravita en ellos en forma trascendental. Los procesos inherentes al pensamiento racional del ser humano, la síntesis y el análisis, se conjugan y entrelazan en estos primeros pasos que constituyen la antesala a conocimientos más elaborados, pero que tomarán su consistencia y existencia en los aportes básicos de esta asignatura. Los procesos de inducción y deducción, de individualización, generalización y abstracción, elaborados en esta asignatura a partir de la intuición y de la lógica, constituyen un aporte trascendente que auxilia al estudiante en la comprensión de la problemática en el ámbito de la Ingeniería desde los comienzos de su preparación universitaria. En la integración del saber (conocimientos), del saber hacer (habilidades, hábitos, capacidades) y del saber ser (valores y actitudes) inherentes al perfil del ingeniero, nuestra asignatura ofrece un contexto que favorece la construcción de un lenguaje científico- tecnológico apropiado. Enunciar condiciones, argumentar desarrollos, plantear propuestas de trabajo facilita el desarrollo de las competencias necesarias para la comunicación, la interacción, el trabajo colaborativo y una visión creativa e innovadora para analizar distintos
Contribuir a desarrollar las capacidades de abstracción, generalización y particularización y fortalecer el pensamiento deductivo, inductivo y analógico a partir de estructuras lógicas adecuadas mediante el uso de operaciones y propiedades de los objetos matemáticos en problemas de aplicación. Fomentar un desarrollo integral de la persona para propiciar una inserción futura del estudiantado en el campo laboral como un/a profesional con capacidad crítica, con espíritu ético, con responsabilidad, con aptitud para articular la teoría y la práctica, con valores sociales y humanos.
OBJETIVOS ESPECIFÍCOS
Señalar los objetivos expresados en términos de competencias a lograr por los alumnos y/o de actividades para las que capacita la formación impartida Promover la competencia de gestionar información. Dada una situación, definir el problema, recabar o localizar información suficiente, discernir lo relevante, identificar alternativas para resolver el problema, desarrollar estrategias y evaluar ventajas y desventajas de unas sobre las otras. Desarrollar la competencia de comunicación, tanto oral como escrita, literal y gráfica, de forma clara y efectiva. Estimular la capacidad de relacionarse con los demás en un ambiente de respeto y comprensión mutua, como factor positivo en el proceso educativo y como antecedente tanto para el ámbito profesional futuro como para el papel social del ingeniero. Compartir y organizar tareas, responsabilizarse por los actos propios y sus consecuencias. Valorar el aporte de las tareas de evaluación y autoevaluación en el proceso de aprendizaje. Incorporar el hábito de lecturas de extensión y de divulgación en el ámbito científico- técnico. Comprender información en diversos sistemas de símbolos y formas de representación. Identificar proposiciones, argumentos y demostraciones. Demostrar hipótesis, comprobar hechos, presentar ejemplos y contraejemplos. Articular conceptos. Sustentar conclusiones. Proponer generalizaciones. Incorporar la dinámica de construcción de modelos que representan simplificaciones de la realidad. Promover el desarrollo de la creatividad, la iniciativa y la capacidad para la toma de decisiones. Desarrollar el Álgebra Vectorial Geométrica y sus aplicaciones a la Geometría Analítica en R 1 , R 2 y R 3 , con especial atención a los conceptos de paralelismo, perpendicularidad y distancia entre elementos geométricos elementales. Caracterizar lugares geométricos y representarlos analítica y gráficamente a partir de sus ecuaciones cartesianas. Valoración del uso de matrices para la codificación ventajosa de información de muy diversos tipos y su procesamiento a partir del Álgebra Matricial elemental. Análisis y resolución de sistemas de ecuaciones lineales generales descriptos matricialmente. Identificar las soluciones como lugares geométricos en los casos de R 1 , R 2 y R 3. Formulación del concepto de espacio vectorial motivando el desarrollo de capacidades de abstracción y generalización a partir de sus principales resultados. Enfatizar los conceptos de combinación e independencia lineal de vectores, base y dimensión de espacios y subespacios vectoriales. Generalizar las ideas de perpendicularidad y distancia con los conceptos de ortogonalidad y norma en espacios vectoriales con producto interior definido. Introducir las transformaciones como funciones entre espacios vectoriales particularizando el estudio de las de carácter lineal. Aplicar los conceptos de valores y vectores propios a la diagonalización de matrices, a la resolución de sistemas dinámicos discretos y otros problemas.
Interactuar con software de uso específico en el área matemática. Aplicar métodos matriciales de resolución de sistemas de ecuaciones lineales a la resolución de problemas aplicados.
PROGRAMA ANALÍTICO
Unidad N° 1 Vectores geométricos
Vectores en R 2 y en R 3. Segmento orientado. Vector libre. Módulo de un vector. Versor. Cosenos directores. Suma de vectores. Producto de un escalar por un vector. Componentes de un vector. Producto escalar de dos vectores. Proyección de un vector en una dirección considerada. Distancia entre dos puntos. Punto medio de un segmento. Vectores paralelos y ortogonales. Producto vectorial, producto mixto y doble producto vectorial. Significado geométrico. Ecuación vectorial de rectas y planos. Condición de paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos. Distancia entre puntos, rectas y planos. Conocimiento de formas cuádricas como lugar geométrico. Implementación computacional de representaciones gráficas en R 2 y en R 3.
Unidad N° 2 Algebra de matrices
Matrices. Interpretación. Ejemplos motivadores. Notación de Kronecker. Orden de una matriz. Igualdad. Suma. Producto de un escalar por una matriz. Trasposición de matrices. Producto de matrices. Propiedades. Matrices cuadradas especiales: diagonal, escalar, unidad o identidad, triangular superior e inferior, simétricas y antisimétricas, conmutativas. Determinante de una matriz cuadrada. Definición. Menor complementario y adjunto o cofactor de un elemento de una matriz cuadrada. Uso de las propiedades de los determinantes. Desarrollo por los elementos de una línea o regla de Laplace. Rango de una matriz. Transformaciones elementales. Matrices equivalentes. Matriz inversa. Definición y cálculo. Matrices ortogonales. Matrices semejantes. Partición de matrices. Ejemplos motivadores: cadenas de Markov, modelos de crecimiento de población, planificación de producción. Implementación computacional del álgebra matricial.
Unidad N° 3 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas lineales. Solución. Combinación lineal de ecuaciones. Sistemas equivalentes. Compatibilidad o consistencia. Tipos de soluciones. Sistemas homogéneos. Sistemas inhomogéneos. Métodos de resolución. Método de la matriz inversa. Método de Cramer o de los determinantes. Método de Gauss o de reducciones sucesivas. Método de Gauss-Jordan utilizando la matriz ampliada. Teorema de Rouchè-Frobenius. Análisis de soluciones. Aplicación a la intersección entre rectas y planos. Implementación computacional de la resolución de sistemas lineales.
Unidad N° 4 Espacios y subespacios vectoriales
Espacio vectorial. Definición. Propiedades. Combinación lineal de vectores. Subespacio vectorial. Definición. Propiedades. Ejemplos. Dependencia e independencia lineal de vectores. Teoremas referentes. Sistema de generadores. Base. Dimensión. Nociones sobre cambio de base. Espacios con producto interior. Normas de vectores y matrices. Bases ortonormales. Proyección ortogonal de un vector. Proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt. Implementación computacional del proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt.
Álgebra y Trigonometría; Leithold, Louis, Mexico Oxford University Press, 1era Ed. 1994 ( ej). Matemática con Matemática. María I. Troparevsky, Rafael A. García. Nueva Librería. 1era. Ed., 1997 (1 ej.). Métodos Numéricos – Aplicaciones en Matlab. Rosendo Gil Montero. Científica Universitaria. 1era. Ed. 2003 1 ej). Matlab para ingenieros. Moore, Holly. Pearson Educación, 1era Ed. 2007 (5). Matlab – Guía de Aprendizaje. J. García y J. Rodríguez. Científica Universitaria. 1era. Ed. 2004. Álgebra Lineal con aplicaciones. Nicholson, W. Keith. Madrid McGraw Hill, 4rta Ed. 2003, ( ej).
Material complementario accesible por la red y de uso libre. Manual oficial de GeoGebra. Disponible en wiki.geogebra/es/Manual
Sitio recomendado para consulta (entre otros)
Departamento de Matemática Aplicada a la Ingeniería de la Universidad de Valladolid, España:
wmatem.eis.uva/matpag/CONTENIDOS/Conicas/marco_conicas
wmatem.eis.uva/matpag/CONTENIDOS/Cuadricas/cuadricas#elipsoide
community.geogebra/es/
geogebra
No poseemos suscripciones a revistas científicas, reports, papers. Las mismas son aportadas por los integrantes de la cátedra o son consultadas en bibliotecas y sitios de la red.
Acceso para usuarios de la UTN FRH al contenido de: eLibro elibro/es/lc/utnfrh/login_usuario/?next=/es/lc/utnfrh/inicio (Acuerdo entre el eLibro y el Rectorado de la UTN para tener acceso a la colección Cátedra durante todo 2022).
METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA Listar las estrategias didácticas empleadas para garantizar la adquisición de conocimientos, competencias y actitudes en relación con los objetivos. Especificar cuáles son las estrategias implementadas para generar hábitos de autoaprendizaje Este ciclo lectivo está enmarcado en la vuelta a la presencialidad luego de dos años de desarrollo virtual. La experiencia compartida no hace más que reforzar la necesidad de considerar una formación que sepa responder a cambios y transformaciones rápidas en tiempos cortos con exigencias nuevas. En este sentido, proponemos una metodología acorde a los lineamientos generales para dar inicio al proceso de adecuación curricular aprobados por Resolución N° 368/2021 del Consejo Superior y las posteriores pautas para su implementación que incluyen la progresiva incorporación del enfoque de formación basado en competencias en todas las carreras de Ingeniería en la UTN. En el entorno educativo, las competencias se refieren al ensamblaje dinámico e interactivo de la construcción de destrezas, habilidades, conocimientos, aptitudes y valores. En el modelo de enseñanza basado en competencias se promueve la formación integral -donde se articulan el saber conocer con el saber hacer y el saber ser- y se establece mecanismos de evaluación permanente y de rigurosidad. En este ciclo lectivo realizaremos en forma paulatina las adecuaciones necesarias en la planificación que se consolidarán en el siguiente ciclo.
El diseño metodológico tendrá foco en el aprendizaje y en las actividades que realice el estudiantado, y la evaluación de procesos y de resultados. Cada estudiante ocupa el centro de su proceso de aprendizaje, convirtiéndose así en una unidad de valoración el volumen total del trabajo que realice. La evaluación es considerada como elemento clave tanto para incentivar el trabajo del alumnado, cuanto para constatar sus progresos, como para producir mejoras en la planificación y en la acción educativa. Se enfatiza el rol del profesor como orientador y dinamizador del proceso de aprendizaje de los estudiantes. A su vez, cada estudiante deberá mantener un papel activo y autónomo, constituyéndose en el artífice de su propio proceso de aprendizaje, situándose por tanto en el centro del mismo. En suma, cada estudiante es el sujeto del aprendizaje. El cuerpo docente realizará funciones de motivación, dinamización y estímulo del estudio, al tiempo que deberá favorecer la participación de cada estudiante y ofrecerle una atención más personalizada dentro de las posibilidades del curso. El equipo docente proporcionará al estudiantado los criterios necesarios para saber buscar, encontrar y seleccionar la información que necesita para convertirla en conocimiento. También realizará funciones de motivación, dinamización y estímulo del estudio, al tiempo que debe favorecer la participación de cada estudiante, tanto en el aula y/o laboratorio -generalizando el concepto de que el aula y el laboratorio son también los encuentros en videoconferencia llegada la necesidad- como en actividades en la plataforma virtual, y ofrecerle una atención más personalizada dentro de las posibilidades. Cada estudiante deberá realizar procesos de reflexión y crítica, así como de síntesis de la información. Sin dejar de contar con la labor expositiva del equipo docente como estrategia didáctica para el logro de los objetivos cognoscitivos, tanto para presentación de los temas como para el desarrollo de ejemplos de aplicación, se impulsará la participación activa del estudiantado a través del planteamiento de debates, trabajos en grupos, actividades individuales tanto de formación como de autoevaluación, evaluación por pares, exposiciones orales grupales, análisis crítico de las soluciones propuestas a situaciones problemática, clase invertida y la utilización de recursos informáticos como auxiliares del proceso de aprendizaje. Cada docente a cargo del curso enriquecerá la interacción con los medios que considere más adecuados y posibles en el momento actual. El intercambio de ideas, información y reflexión entre docentes de la cátedra constituye también un factor beneficioso y de permanente actualización en la transmisión educativa, especialmente el compartir experiencias llevadas a cabo en el aula. Se define con acceso público el aula de AyGA que es compartida por todos los cursos. Esta aula es un medio masivo de comunicación y es reservorio del material que se comparte con todos los cursos y la comunidad universitaria. La propuesta es incorporar allí el material nuevo, dividido por grandes unidades temáticas. Los integrantes del equipo docente crean y/o participan en la elaboración del material, tanto teórico como práctico. Para el desarrollo de las clases, se adaptará a las modalidades que los protocolos sanitarios impongan. En el caso de la modalidad presencial se respetarán las normas y se privilegiará el vínculo del alumno con su casa de estudio. Si por algún motivo ajeno a la decisión de la Cátedra se volviera temporariamente a la virtualidad, se propondrán encuentros mediante videoconferencias, en los horarios de cursada, salvo que medien situaciones particulares. La plataforma de desarrollo de las videoconferencias será elección del grupo docente de cada curso y de los acuerdos existentes en ese momento entre la UTN y las empresas que ofrecen servicios adecuados para llevarlas a cabo (Zoom, Microsoft Teams, Google Classroom,... ). En forma virtual, asincrónica, se mantienen los foros de consultas en el aula general de AyGA del CVG, uno para cada unidad como para poder organizar las tareas, y otro para quienes están preparando sus exámenes finales. Llegado el caso, las consultas por foros podrían derivar en un encuentro sincrónico presencial o virtual en función de los protocolos vigentes.
Carga horaria adicional estimada en actividades no presenciales Consignar horas que el/la directora/a de Cátedra estima como necesarias que el alumno debe dedicar en forma adicional a las señaladas en el cuadro anterior Carga horaria Formación Laboratorio 15 experimental Trabajo de campo ---- Resolución de problemas 45 Proyecto y diseño ---- Práctica supervisada En el sector productivo de bienes y servicios --- En la Institución --- Sumatoria: 60
CRONOGRAMA ESTIMADO DE CLASES
El dictado de esta asignatura se desarrolla en un curso anual de 5 horas semanales, ó en un curso cuatrimestral de 10 horas semanales El tiempo estimado para cada una de las unidades es, en principio, el detallado a continuación. Sin embargo, en cada curso se adecuará a las necesidades propias del estudiantado y la incidencia de las clases que se pierdan por alguna circunstancia como asuetos y feriados. Unidad N° 1: Vectores Geométricos, 40 horas. Unidad N° 2: Álgebra de Matrices, 35 horas. Unidad N° 3: Resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales, 20 horas. Unidad N° 4: Espacios y Subespacios Vectoriales, 25 horas. Unidad N° 5: Transformaciones Lineales, 30 horas. Unidad N° 6: Aplicaciones, 10 horas.
CRONOGRAMA ESTIMADO DE ACTIVIDADES PRÁCTICAS
Práctico Nº Contenido Clases 1 Trabajo Práctico de la Unidad 1. Entrega Grupal Obligatoria. 2 2 Cálculo con Matrices, y aplicaciones. Actividad opcional. 1
3 Cálculo de autovalores y autovectores y diagonalización de matrices. Actividad opcional.
1
4
Implementación computacional del proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt. Actividad opcional.
1
ESQUEMA DE INTERRELACION
Eje Temático
Relación con otras Asignaturas
Relación con el Laboratorio de Informática
Relación con otros Laboratorios
Vectores Geométricos
Física I Aeronáutica I
Si Si
Curvas en 2D y 3D
Aeronáutica I Análisis Matemát. I Si No Matrices Si No Sistemas de Ecuaciones Lineales
Física I Química General Si No Transformaciones Lineales Análisis Matemát. I Si No
La destreza adquirida en el cálculo, con o sin el uso de tecnologías auxiliares como puede ser el uso de programas computacionales tiene una aplicación inmediata en las restantes sub- áreas del tronco común de las Ciencias Básicas. Es de hacer notar el vínculo estrecho entre esta asignatura y el Cálculo Vectorial que se estudia en Análisis II y, en general, en el modelado de la realidad utilizando el concepto de campos vectoriales en el mundo de la Física. El estudio de las matrices y el análisis de sistemas dinámicos. Las herramientas geométricas y la descripción de estructuras mecánicas. El concepto de linealidad, clave para esta asignatura, y el Principio de Superposición en el que se basan muchos de los modelos más clásicos de la Física y al Tecnología. El empleo sustancial del concepto de espacios vectoriales con bases ortogonales para el desarrollo del estudio de sistemas y señales y de estabilidad de estructuras. El conocimiento de autovalores y autovectores y su generalización a autofunciones como herramienta fundamental para el desarrollo de la Física Moderna –limitada en los planes de estudio a Ingeniería Electrónica- y a la resolución de Ecuaciones en Derivadas Parciales descriptoras de un sinnúmero de aplicaciones. Estas menciones son apenas algunas menciones de la articulación vertical con otras materias. En todas las especialidades, esta asignatura es correlativa de la cursada de Análisis Matemático II y de Probabilidad y Estadística. En específico para cada especialidad, hay correlatividad para cursar o para rendir, en las siguientes asignaturas. Esp. Aeronáutica: Estructuras Aeronáuticas II; Electrotecnia; Termodinámica Técnica. Esp. Mecánica: Estabilidad I; Termodinámica; Mecánica Racional; Cálculo Avanzado; Estabilidad II; Metrología e Ingeniería de la Calidad; Electrotecnia y Máquina Eléctricas; Electrónica y Sistemas de Control. Esp. Industrial: Costos y Presupuestos; Estática y Resistencia de Materiales; Mecánica de los Fluidos; Economía de la Empresa; Análisis Numérico y Cálculo Avanzado; Mecánica y Mecanismos. Esp. Electrónica: Informática II; Análisis de Señales y Sistemas; Física Electrónica; Técnicas Digitales I; Medios de Enlace. Esp. Ferroviaria: Estructuras Ferroviarias I; Mecánica; Estructuras Ferroviarias II; Electrotecnia y Máquinas Eléctricas; Electrónica; Termodinámica; Mecánica del Continuo; Mecánica de los Fluidos.
MATERIAL DIDÁCTICO
Publicaciones, guías de Trabajos Prácticos, Guías de Ejercicios, etc.
Apuntes impresos: Guías de Trabajos Prácticos con resumen teórico en cada unidad, objetivos y destrezas que se desean alcanzar con cada ejercicio, respuestas y ejercicios optativos integradores. Ejercicios Resueltos de Álgebra y Geometría Analítica (Unidades 1 y 2). Ejercicios Adicionales. Métodos Numéricos Aproximados. Apunte teórico de introducción. Programación lineal. Apunte de introducción. Principio de Inducción Completa. Valores y vectores propios. Diagonalización de matrices. Ejercicios resueltos de identificación de cónicas empleando valores y vectores propios. Series Numéricas. Números Aproximados. Números Complejos. Base de parciales y finales de los últimos ciclos lectivos, incluyendo algunas de sus resoluciones.
Repositorio Institucional Abierto (RIA) de la UTN, creado por la Ordenanza N° 1480 del Consejo Superior de la UTN. El RIA es un archivo digital cuyo objetivo principal es brindar acceso abierto a producciones científicas y académicas elaboradas por docentes, investigadores y tecnólogos de la Universidad.
Horarios/Foros de consultas. Disponibilidad horaria y modalidad a confirmar.
Campus Virtual con tareas de evaluación y autoevaluación con aulas asignadas por curso, con mensajería incluida.
Videos de temas teóricos o prácticos realizados en la cátedra y/o referidos por la cátedra.
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN
Describir las formas de evaluación, requisitos de promoción y condiciones de aprobación de los alumnos. Indicar si se anticipa a los alumnos el método de evaluación y cómo acceden estos a los resultados de sus evaluaciones. Como está mencionado en el apartado de Metodología de la Enseñanza, el modelo actual considera la evaluación como una dimensión que está presente, porque es parte del proceso, y es necesario captar su permanencia, continuidad y variedad, para no tomar una sola fuente de referencia sino considerar la evaluación del proceso y del resultado. La proyección de la aplicación del modelo de enseñanza basado en competencias implica, asimismo, aplicar metodologías e instrumentos de evaluación que permitan conocer el nivel de desarrollo de las competencias que aborda la asignatura. Se tendrá en cuenta la capacidad de transferencia y de reflexión, el compromiso con la tarea, y la actitud de superación de cada estudiante, tanto en su desarrollo individual como su desempeño en grupos.
El sistema de evaluación se explicita a continuación con detalle y se aplicará a todos los cursos de Álgebra y Geometría Analítica. En todas las instancias donde la calificación sea numérica, la escala de notas va del 1 (uno) al 10 (diez). Las notas que sean producto de un promedio se redondearán al número entero inferior o al número superior de acuerdo a si la parte decimal del número a redondear es, respectivamente, menor o mayor a 5 (esto es un número menor o mayor a n,5). En caso de tener su parte decimal exactamente 5 (esto es un número de la forma n,5) será el grupo docente el que decida, considerando la actuación probada de la o el estudiante en particular.
La asignatura se evaluará en dos Etapas (Etapa 1 y Etapa 2). La Etapa 1 corresponde, aproximadamente, a la primera mitad del ciclo lectivo; la Etapa 2, al resto del cursado correspondiente en los cursos anuales. En los cursos cuatrimestrales: la Etapa 1 corresponde, aproximadamente a la primera mitad del cuatrimestre; la Etapa 2, al resto del cursado correspondiente. Cada etapa comprende un Conjunto de Evaluaciones Formativas y/o de Proceso (CEFP), y una Evaluación Sumativa (Parcial).
Una Etapa está aprobada si tiene una calificación mayor o igual a 6. La calificación de cada Etapa se obtiene a partir de la nota obtenida durante la misma en el Parcial (Nota del Parcial) y la nota obtenida en el CEFP (Nota del CEFP) según se detalla a continuación.
Nota correspondiente a una Etapa. Si tanto la Nota del Parcial como la Nota del CEFP son mayores o iguales a 6, la Nota de la Etapa es el promedio simple de ambas calificaciones. Si tanto la Nota del Parcial como la Nota del CEFP son menores a 6, la Nota de la Etapa es el promedio simple de ambas calificaciones. Si la Nota del Parcial es mayor o igual a 6 y la Nota del CEFP es mayor o igual a 4 pero menor a 6, la Nota de la Etapa 1 es el número mayor entre el promedio simple de estas dos notas y 6. En cualquier otro caso, la Nota de la Etapa 1 es el número menor entre 5 y el promedio simple de la Nota del Parcial y la Nota del CEFP.
Es condición para obtener 4 o más puntos en la Nota del CEFP de la Etapa 1: o Aprobar con nota mayor o igual a 6 el Trabajo Práctico de la Unidad 1, de entrega obligatoria por grupos (TPU1). o Tener una nota promedio mayor o igual a 4 en las actividades autoevaluativas del CVG (AACVG). o Participar al menos en el 60% de las actividades que los docentes proponen en el curso (AC): entrega/realización/exposición oral de ejercicios individuales de corta duración durante el transcurso del encuentro áulico; entrega/realización/exposición oral de ejercicios individuales o análisis de situaciones en formato tarea; entrega/realización/exposición oral de ejercicios o análisis de situaciones/casos hechos en grupo en el transcurso del encuentro áulico; actividades de evaluación a pares. Una vez cumplidas estas condiciones, la Nota del CEFP es el promedio simple entre la nota del TPED, la nota de las AACVG y la fracción de participación en AC. Sino es menor a 4.
Es condición para obtener 4 o más puntos en la Nota del CEFP de la Etapa 2: o Tener una nota promedio mayor o igual a 4 en las actividades autoevaluativas del CVG (AACVG). o Participar al menos en el 60% de las actividades que los docentes proponen en el curso (AC): entrega/realización/exposición oral de ejercicios individuales de corta duración durante el transcurso del encuentro áulico (resolución numérica, preguntas de análisis de validez de proposiciones –V ó F–, búsqueda de contraejemplos, respuestas de opción múltiple, ejercicios de demostración usando definiciones y propiedades del tema correspondiente con apuntes abiertos; entrega/realización/exposición oral de ejercicios individuales o análisis de situaciones en formato tarea; entrega/realización/exposición oral de ejercicios o análisis de situaciones/casos hechos en grupo en el transcurso del encuentro áulico; actividades de evaluación a pares. Una vez cumplidas estas condiciones, la Nota del CEFP es el promedio simple entre la nota de las AACVG y la fracción de participación en AC. Sino es menor a 4.
Condiciones para acceder a la Aprobación Directa. Tener aprobadas durante la cursada ambas etapas. O bien: Tener aprobada una etapa y 4 o más puntos como Nota del CEFP en la otra etapa, y aprobar con 6 o más puntos la primera vez que rinde el Parcial que debe recuperar.
Condiciones para regularizar TP (sin aprobación directa) (Nota CEFP Etapa 1 4) (Nota CEFP Etapa 2 4) (Un parcial 6) (El otro parcial recién la 2da vez que se rinde recuperatorio 6) (Nota CEFP Etapa 1 4) (Nota CEFP Etapa 2 4) (Ambos parciales < 6 pero ambos recuperados [en la 1era o en la 2da vez indistintamente] 6)
Aclaración importante: Con la vuelta a la presencialidad, cada estudiante debe cumplir con el 75% de asistencia a las clases a menos que se suspenda este requisito en forma total o parcial en la Regional. De no cumplirla el/la estudiante puede solicitar una reincorporación, pero pierde la posibilidad de aprobación directa. Cuando un/una estudiante se queda libre por inasistencias, debe solicitar la reincorporación; dicha solicitud le llegará a la o el profesional docente a cargo del curso, y deberá fundamentar si recomienda o no la reincorporación (pero no decide). Si existen excepciones a la pérdida de la aprobación directa por reincorporación, las mismas deberán ser aprobadas en instancias superiores
Cada evaluación sumativa (Parcial) tiene como máximo dos instancias de recuperación: una en Noviembre/Diciembre (donde se respeta día y horario de cursada) y la otra en Febrero (se puede acordar entre el grupo docente del curso y el grupo de estudiantes, un corrimiento de día o de horario con respecto a la cursada).
Las pautas de desarrollo, entrega y corrección del o los trabajos grupales se especificarán en cada curso, con una base común de criterio consensuado en el equipo docente. Se tendrá en consideración para su evaluación la capacidad de trabajo colaborativo en equipo para organizar, desarrollar y resolver el trabajo asignado aplicando estrategias de interacción y el uso representacional, de cálculo y de comunicación de las tecnologías digitales. Se promoverá el uso de software libre o con versión gratuita en forma consistente con una ética de uso dado que los laboratorios tienen un horario restringido y no podemos contar con que el estudiantado pueda comprar programas comerciales. Se utilizará principalmente GeoGebra, aunque no quedan excluidos otros programas (Maxima, Octave, Scilab, Winplot). No obstante, entre los apuntes y la bibliografía se hace mención a software con licencia.
Las actividades que cada grupo docente proponga en el curso (AC), junto con las actividades autoevaluativas del CVG (AACVG), requieren del grupo docente la confección de una planilla de actuación del estudiantado y su asistencia y/o participación en cada una de las actividades propuestas.
Los finales se aprueban con 6 (seis). El Departamento de Materias Básicas guardará los exámenes por 6 meses. El estudiante tiene derecho a solicitar una copia de su examen y, eventualmente pedir la revisión del mismo dentro de los 10 días hábiles contados desde la fecha de evaluación.
Una vez regularizados los trabajos prácticos de la asignatura (o sea, aprobar la cursada sin acceder a la aprobación directa), la firma no se vence. Las dos opciones que se presentan para que un/una estudiante recurse son:
Resultar desaprobado el examen final (nota 5 o menor) en cuatro fechas, consecutivas o no. Solicitar por nota al Departamento de Materias Básicas/Secretaría Académica un recursado voluntario de, la materia. En este caso, la Dirección/la Secretaría resolverá si se aprueba o no lo pedido.
No Aprobación: El/la estudiante que no haya demostrado niveles mínimos y básicos de aprendizaje, presencia y participación, deberá recursar la asignatura.
Recursantes: Tienen que cumplir con todos los requisitos que se les solicitan a los cursantes por primera vez.
Se anticipará a los alumnos el método de evaluación. De desarrollarse actividades corregidas por rúbricas, se tendrá acceso a ellas con anterioridad a la evaluación. Las propuestas AC no tienen fechas fijas, y se adaptarán al desarrollo de cada curso. La materia que nos convoca, aporta al futuro ingeniero una forma de expresar sus ideas, desarrollar sus argumentos, evaluar sus puntos débiles y sus fortalezas. Aprender el lenguaje algebraico demanda poder hablarlo, ensayarlo. En cada curso, los docentes a cargo buscarán implementar un espacio de aula taller, aula invertida, y las producciones de los alumnos en dichos espacios serán evaluadas como parte de la nota de evaluación continua. Su evaluación podría ser cualitativa.
Los Parciales se entregarán a los/las estudiantes presentes o en una instancia de encuentro que proponga el grupo docente a cargo del curso, y se dialogará acerca de las correcciones. Las recuperaciones se mostrarán al estudiantado presente. Las evaluaciones parciales y recuperatorias, se entregarán al Departamento de Materias Básicas para su archivo en la medida que sea posible implementarlo. Las actividades por plataforma tendrán su devolución directa o diferida depende del formato de las mismas.
Los temarios de cada evaluación sumativa y/o su recuperación son escritos por el grupo docente encargado de cada curso y enviados al menos con 5 días de anticipación a la Dirección de Cátedra. Si al día anterior de la evaluación no hay respuesta con observaciones sobre el temario entregado, se dará por aprobada la propuesta. Los temarios de los finales son escritos por la Dirección de Cátedra o, en la eventualidad, por el/la docente que la Dirección asigne.
Cada grupo docente formaliza las planillas finales de su curso en el Sysacad y entrega el código generado y un ejemplar de las planillas al Departamento con copia a la Dirección de Cátedra en los períodos convenidos por el Departamento de Materias Básicas.
Se establecerá un cronograma de asistencia a los exámenes con los/las integrantes del equipo docente que conforman la mesa, los/las docentes a cargo de curso y los auxiliares eventualmente convocados. El esquema se basará en proporción a la cantidad de dedicaciones frente a curso que tenga cada docente y de las necesidades de la cátedra.
CRONOGRAMA ESTIMADO DE REUNIONES DE CATEDRA
Se realizarán al menos tres reuniones generales de cátedra. La primera de ellas, en el mes de Marzo antes de iniciar las clases, donde se convoca a todo el plantel –docentes a cargo de curso y auxiliares. En los meses intermedios, de acuerdo al desarrollo de los cursos y la evolución del nuevo régimen de evaluación, se verá la conveniencia de la/s fecha/s para las reuniones, el número necesario y alcance –reuniones generales o parciales- de las convocatorias. La última convocatoria se realizará sobre la finalización de las clases en el mes de Diciembre. En general se mantendrá comunicación permanente con los docentes. Las reuniones podrán tener una modalidad virtual o presencial respetando los protocolos.
ACTIVIDADES DE FORMACIÓN INTERNA DE LOS MIEMBROS DE LA CÁTEDRA.
Proponemos mantener las condiciones de inscripción Los alumnos deben cumplir con al menos una de las siguientes condiciones en al menos uno de los ciclos lectivos anteriores: Regularidad de asistencia comprobable. Haber rendido –aprobado o desaprobado– los dos parciales o haber cumplido con las actividades del aula virtual hasta la finalización del curso –las haya aprobado o no en su totalidad. Tener nota –correspondiente a un aprobado o a un desaprobado– en al menos un recuperatorio de parcial –ya sea en Noviembre/Diciembre o en Febrero/Marzo del ciclo en que participó del curso.
Motivación de las condiciones de inscripción. Cualquiera de los requisitos anteriores implica que el/la estudiante ha participado mínimamente de actividades en su curso durante el ciclo lectivo como para hacer frente a las demandas del curso cuatrimestral que se propone. Que el/la estudiante tenga ya transitada una primera aproximación a los temas de manera de poder trabajar en forma más integrada con los conceptos de la asignatura desde el inicio de la cursada. Esto acercará la posibilidad de ir incorporando durante más tiempo el trabajar con algunos conceptos en los que se presentan mayores dificultades.
Observaciones específicas para el cursado cuatrimestral. La dinámica de trabajo para estos cursos respeta los lineamientos generales planteados para todos los cursos de Álgebra y Geometría Analítica, pero se diferencia de los demás en los antecedentes y en las expectativas del estudiantado. Por un lado, trae la carga negativa de haber cursado la materia, rendido sus exámenes parciales y recuperatorios sin lograr la aprobación o haber regularizado y no haber podido superar, por distintos motivos, la instancia de exámenes finales. Por otra parte, tiene un profundo deseo de aprobar, porque necesita la materia para avanzar en el plan de correlatividades o simplemente por deseo personal de superación. El equipo docente aprovechará estos rasgos del estudiantado y los considerará como una oportunidad para transformarlos en una energía capaz de motivar un aprendizaje significativo, procurando que cada estudiante valore los conocimientos destrezas y habilidades adquirido en los cursados anteriores, identifique sus fortalezas y debilidades, reconozca los hábitos de estudio que le dieron resultado y los que no, porque este autoconocimiento le permitirá arbitrar los cambios necesarios para aprender y entonces lograr la aprobación. La propuesta es integral y ambiciosa, porque no solo se está contemplando lo académico, el vínculo con el conocimiento de la materia sino el respaldar al estudiantado para que confíe en su capacidad de aprender.
Lic. Claudia Reimer, Directora de Cátedra de Álgebra y Geometría Analítica, Especialidades Mecánica, Industrial y Ferroviaria (compartida).
En acuerdo en el lineamiento general con la Dra. Julia E. Contin, Directora de Cátedra de Álgebra y Geometría Analítica. Especialidades Aeronáutica, Electrónica y Ferroviaria (compartida)
Haedo, Lunes 28 de Febrero de 2022
Plan Anual de Actividades Academicas Algebra y GA 2022 Mecánica Industrial Ferroviaria
Asignatura: Álgebra
Universidad: Universidad Tecnológica Nacional
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