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Ejemplos Alcantarillas DE Cajón

Materia

Vias terrestres (Construcción)

16 Documentos

Los estudiantes compartieron 16 documentos en este curso

Universidad

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Año académico: 2016/2017

Subido por:

Saulo Chico Pérez

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

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1 EJEMPLO 1: DISEÑAR LA ALCANTARILLA QUE PUEDA DRENAR SATISFACTORIAMENTE LAS

SIGUIENTES CONDICIONES.

SE REQUIERE DRENAR A TRAVÉS DE UNA CARRETERA, UN ARROYO CON UN CAUCE DE

SECCIÓN TRAPEZOIDAL CON UNA BASE INFERIOR DE 0,75 M Y TALUDES ½:1.

EL GASTO DE DISEÑO ES DE 2,7 M3/S.

LA PENDIENTE DEL ARROYO ES DE 0,005 Y SU TIRANTE ASOCIADO AL GASTO DE DISEÑO

ES DE 1,5 M. EL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DEL CAUCE ES DE 0,040.

DISEÑAR LA ALCANTARILLA QUE PUEDA DRENAR SATISFACTORIAMENTE EL ARROYO; SU

LONGITUD SERÁ DE 15 M (DISEÑO HIDROLÓGICO).

2 SOLUCIÓN

PASO 1. IDENTIFICAR LOS DATOS INICIALES

Qmoc= 2 m 3 /s

b= 0 m

Z= 0 :1 => 0.

SArroyo= 0 m

nCause= 0.

Alcantarilla de Concreto Armado.

Sección del Arroyo.

L= 15 m

A=?

V=? PASO 2 DETERMINAR EL AREA HIDRÁULICA A= (b+ zy) * y

A= (0 + ((0)*(1)) * 1.

A= 2 m 2

TENEMOS LA ECUACION DE CONTINUIDAD

Q= v * A

DONDE V = Q /A

v= 2 /2.

v= 1 m/s

4 PASO 4. DETERMINAMOS EL TIRANTE CRÍTICO

PARA ELLO NOS APOYAREMOS DE LA FIGURA (DIAGRAMA) No. 5 DEL MANUAL DISEÑO HIDRAÚLICO DE OBRAS MENORES DE DRENAJE (M/N·PRY·CAR·4·01·002/16 ).

DEBEMOS DETERMINAR EL FACTOR SECCIÓN

þ =

𝕸 √Ā

=

ā.Ć √Ĉ. ćĀ = ÿ. ćąā

PERO EL DIAGRAMA ESTA EN FUNCIÓN DE b: þ ÿā.Ą DETERMINAMOS DICHA RELACIÓN: þ ÿā.Ą=

ÿ. ćąā (ā. ÿÿ)ā.Ą= 0 ESTE ES EL VALOR QUE VOY A BUSCAR.

EL VALOR ENCONTRADO ES EL SIGUIENTE:

ýĀ ÿ= 0 ; APLICAMOS ALGEBRA Y DESPEJAMOS TIRANTE CRITICO (Yc)

Yc = 0 * b (Sustituimos el valor de b) Yc= 0 * 2 = 0

Ahora encontramos el área crítica: Ac= Yc* b. Ac= Yc * b =0 * 2 = 1 m 2

Hemos encontrado los valores de Yc= 0 m y Ac= 1 m

5 PASO 5. DETERMINAMOS EL TIRANTE NORMAL

PARA ELLO NOS APOYAREMOS DE LA FIGURA (DIAGRAMA) No. 11 DEL MANUAL DISEÑO HIDRAÚLICO DE OBRAS MENORES DE DRENAJE (M/N·PRY·CAR·4·01·002/16).

DEBEMOS DETERMINAR EL FACTOR SECCIÓN

AR 2/3=

ÿ𝕸 √𝕺 =

ÿ. ÿĀć(ā.Ć) √ÿ. ÿÿĄ= ÿ. ąćĆĂ

PERO EL DIAGRAMA ESTA EN FUNCIÓN DE b:

AR 2/

b 8/

DETERMINAMOS DICHA RELACIÓN: AR 2/ b 8/

=

0. (2) 8/

= 0 ESTE ES EL VALOR QUE VOY A BUSCAR.

EL VALOR ENCONTRADO ES EL SIGUIENTE:

ýÿ

ÿ= 0. 320 ; APLICAMOS ALGEBRA Y DESPEJAMOS TIRANTE NORMAL (Yn)

Yn = 0 * b (Sustituimos el valor de b) Yc= 0 * 2 = 0

Ahora encontramos el área crítica: Ac= Yc* b. Ac= Yc * b =0 * 2 = 1 m

Hemos encontrado los valores de Yn= 0 m y An 1 m

7 POSTERIORMENTE, DETERMINAMOS NUESTRO COEFICIENTE DE GASTO, MEDIANTE

INTERPOLACIÓN

H1-z / b = (1 -0) / 2 = 0. Cd= según la tabla = 0. b= ancho alcantarilla

HI= H alcantarilla +H pendiente (Hz) Hz= Longitud Alcantarilla * Pendiente (decimales)

Hz= 15* 0= 0 m = 0 m HI= 1 + 0 =1 m

H1-z= H alcantarilla - H pendiente (Hz) H1-z= 1 – 0 =1 m

FINALMENTE SUSTITUIMOS VALORES EN LA ECUACION DE GASTO FINAL:

𝕸 = 𝕪ā 𝕨Ă √ā.Ā (ÿĀ +(

𝖗Ăā āĀ

)2 ÿĂ 2 āÿ)

𝕸 = (ÿ.ĈĀāĄ∗ Ā. āć) √ā(Ĉ. ćĀ) ((Ā. Ąć) +(

(Ā.ā)ā ā(Ĉ. ćĀ)

)2 ÿ. ąă 2 ÿ. ÿć)

𝕸 = (ÿ.ĈĀāĄ∗ Ā. āć) √(ĀĈ.ąā) ((Ā. Ąć) +(ÿ. ÿĆă)2 ÿ. ąă 2 ÿ. ÿć)

𝕸 = (Ā.Āąć) √(Āć.ĂāĄ) = 4 m/s = 5 m/s

8 PASO 8. CONCLUSIONES

DETERMINAMOS QUE NUESTRO GASTO SOPORTADO ES:

𝕸= 5 m3/s > 𝕸𝕴ĀĀ= 2 m3/s

POR LO CUAL NUESTRO DISEÑO PUEDE ABSORBER FÁCILMENTE EL GASTO INICIAL DE 2 M3/S

*EN CASO DE NO CUBRIR EL GASTO DE DISEÑO, HAY QUE REPETIR LOS

PASOS CON OTRAS DIMENSIONES.

10 SOLUCIÓN

PASO 1. IDENTIFICAR LOS DATOS INICIALES

Qmoc= 7 m 3 /s

b= 1 m

Z= 0 :1 => 0.

SArroyo= 0 m

nCause= 0.

Alcantarilla de Concreto Armado.

Sección del Arroyo.

L= 10 m

A=?

V=? PASO 2 DETERMINAR EL AREA HIDRÁULICA A= (b+ zy) * y

A= (1 + ((0)*(1)) * 1.

A= 4 m 2

TENEMOS LA ECUACION DE CONTINUIDAD

Q= v * A

DONDE V = Q /A

v= 7 /4.

v= 1 m/s

11 PASO 3. PROPONEMOS DIMENSIONES Y MATERIAL.

ALCANTARILLA DE CAJON DE 3 m x 1 m

MATERIAL CONCRETO ARMADO. n = 0.

13 PASO 5. DETERMINAMOS EL TIRANTE NORMAL

PARA ELLO NOS APOYAREMOS DE LA FIGURA (DIAGRAMA) No. 11 DEL MANUAL DISEÑO HIDRAÚLICO DE OBRAS MENORES DE DRENAJE (M/N·PRY·CAR·4·01·002/16).

DEBEMOS DETERMINAR EL FACTOR SECCIÓN

AR 2/3=

ÿ𝕸 √𝕺 =

ÿ.ÿ āÿ(Ć.Ą) √ÿ. ÿÿć= Ā.ąĆĆÿ

PERO EL DIAGRAMA ESTA EN FUNCIÓN DE b:

AR 2/

b 8/

DETERMINAMOS DICHA RELACIÓN: AR 2/ b 8/

=

1 70 (3) 8/

= 0 ESTE ES EL VALOR QUE VOY A BUSCAR.

EL VALOR ENCONTRADO ES EL SIGUIENTE:

ýÿ

ÿ= 0. 240 ; APLICAMOS ALGEBRA Y DESPEJAMOS TIRANTE NORMAL (Yn)

Yn = 0 * b (Sustituimos el valor de b) Yc= 0 * 3 = 0 m

Ahora encontramos el área crítica: Ac= Yc* b. Ac= Yc * b =0 * 3 = 2 m

Hemos encontrado los valores de Yn= 0 m y An 1 m

14 PASO 6. ANALIZAMOS LOS VALORES OBTENIDOS

ELEGIMOS LA MAYOR DE AN Y AC.

Previamente calculamos Ac =2 m2 y An= 2 m2 y la llamaremos ÁREA HIDRÁULICA (A3) A3= 2 m

Del mismo modo, elegimos el mayor entre Yc y Yn y será nuestro TIRANTE HIDRÁULICO (y3) y3= 0 m = 0 m

Analizamos que tanto el tirante critico como el normal es inferior al propuesto en las dimensiones de nuestra alcantarilla. (1 m)

CON ELLO DETERMINAMOS QUE EL FLUJO ES SUBCRITICO, NO TIENE CAMBIOS DE PENDIENTE A LA SALIDA DE LA ALCANTARILLA, ENTONCES SERIA EL CASO 4.

PASO 7. DETERMINAR EL GASTO SOPORTADO POR NUESTRA ALCANTARILLA PROPUESTA

TENEMOS QUE EL FLUJO TIPO 4 SE CALCULA:

𝕸 = 𝕪ā 𝕨Ă √ā.Ā (ÿĀ + ( 𝖗Ăā āĀ) 2 ÿĂ 2 āÿ EN DONDE: A 3 = Área hidráulica en la sección 3 Cd= Coeficiente de gasto que se obtiene de la Tabla 5 hf= Pérdida de carga por fricción, que se obtiene con la expresión

PRIMERAMENTE, CALCULAMOS LA CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA, NECESARIA PARA OBTENER LA PERDIDA DE CARGA POR FRICCIÓN.

K=

AR 2/ ÿ

=

1 770 ÿ.ÿ āÿ

= 83.

UNA VEZ CALCULADA LA CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA, DETERMINAMOS LAS PÉRDIDAS

POR FRICCIÓN:

hf =

Q 2 L 𝕲ā

=

(7) 2 ∗ Āÿ. ÿÿ (ćĂ.ćĄ)ā

= 0 m

16 PASO 8. CONCLUSIONES

DETERMINAMOS QUE NUESTRO GASTO SOPORTADO ES:

𝕸= 9 m3/s > 𝕸𝕴ĀĀ= 7 m3/s, ES DECIR TENEMOS UN 32% DE MARGEN, EN CASO DE UN MARGEN MENOR AL 20% HAY QUE CONSIDERAR UN INCREMENTO DE PERALTE DE UNOS 10 CM. POR LO CUAL NUESTRO DISEÑO PUEDE ABSORBER FÁCILMENTE EL GASTO INICIAL DE 7 M3/S

*EN CASO DE NO CUBRIR EL GASTO DE DISEÑO, HAY QUE REPETIR LOS

PASOS CON OTRAS DIMENSIONES.

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