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Tarea 1 de Bioestad à stica(QFI) 2019 Apuntes con ejercicios no resuletos
Bioestadística
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TAREA 6
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA
CARRERA: QUÍMICO FARMACÉUTICO INDUSTRIAL
PROFR. OMAR JAIMES GÓMEZ
1.- El dueño de una casa planta 6 bulbos seleccionados al azar de una caja que contiene 5 bulbos de tulipán y 4 de narciso. ¿Cuál es la probabilidad de que plante 2 bulbos de narciso y 4 de tulipán?
2.- Para evitar la detección en la aduana, un viajero coloca 6 comprimidos con narcóticos en una botella que contiene 9 píldoras de vitaminas que aparentemente son similares. Si el oficial de la aduana selecciona 3 de las tabletas al azar para su análisis, ¿cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión ilegal de narcóticos?
3.- Se selecciona al azar un comité de 3 personas a partir de 4 médicos y 2 enfermeras. Escriba una fórmula para la distribución de probabilidad de la variable aleatoria X que representa el número de médicos en el comité. Calcule.
4.- De un lote de 10 misiles, se seleccionan 4 al azar y se disparan. Si el lote contiene 3 misiles defectuosos que no pueden dispararse, ¿cuál es la probabilidad de que a) los 4 puedan dispararse? b) a lo sumo fallen 2?
5.- Si de una baraja ordinaria de 52 cartas, se toman 7 y se reparten, ¿cuál es la probabilidad de que a) exactamente 2 de ellas sean cartas de figuras? b) al menos 1 de ellas sea una reina?
6.- ¿Cuál es la probabilidad de que una camarera se rehúse a servir bebidas alcohólicas a sólo 2 menores si verifica al azar 5 identificaciones de 9 estudiantes, de los cuales 4 son menores de edad?
7.- Una empresa está interesada en evaluar su procedimiento de inspección actual para embarques de 50 artículos idénticos. El procedimiento consiste en tomar una muestra de 5 artículos y aceptar el embarque si no se encuentran más de 2 defectuosos. ¿Qué proporción de embarques con 20% de artículos defectuosos se aceptará?
8.- Una empresa de manufactura utiliza un esquema de aceptación para los artículos de una línea de producción antes de que se embarquen. El plan tiene dos etapas. Se preparan cajas de 25 artículos para su embarque y se prueba una muestra de 3 en busca de defectuosos. Si se encuentra alguno defectuoso, se
regresa toda la caja para verificar el 100% de ellos. Si no se encuentran artículos defectuosos, la caja se embarca. a) ¿Cuál es la probabilidad de que se embarque una caja que contiene 3 defectuosos? b) ¿Cuál es la probabilidad de que se regrese para su revisión una caja que contenga sólo un artículo defectuoso?
9.- Suponga que la empresa fabricante del ejercicio anterior decide cambiar su esquema de aceptación. Con el nuevo esquema un inspector toma un artículo al azar, lo inspecciona y después lo regresa a la caja; un segundo inspector hace lo mismo. Finalmente, un tercer inspector lleva a cabo el mismo procedimiento. Si cualquiera de los tres encuentra un artículo defectuoso, la caja no se embarca. Responda los incisos del ejercicio anterior con este nuevo plan.
10.- De los 150 empleados de hacienda en una ciudad grande, sólo 30 son mujeres. Supongas que se eligen al azar 10 de los empleados para que proporcionen asesoría gratuita sobre declaraciones de impuestos a los residentes de esta ciudad; utilice la aproximación binomial a la distribución hipergeométrica para calcular la probabilidad de que se seleccionen al menos 3 mujeres.
11.- Una ciudad vecina considera entablar una demanda de anexión en contra de una subdivisión del condado de 1200 residencias. Si los ocupantes de la mitad de las residencias objetan la anexión, ¿cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 10 residencias al menos 3 estén a favor de la anexión?
12.- Se estima que 4000 de los 10,000 residentes con derecho al voto de una ciudad están en contra de un nuevo impuesto sobre las ventas. Si se seleccionan al azar 15 votantes y se les pide su opinión, ¿cuál es la probabilidad de que a lo sumo 7 estén a favor del nuevo impuesto?
13.- Una encuesta a nivel nacional, realizada por la universidad de Michigan a 17,000 estudiantes universitarios de último año, revela que casi 70% desaprueba el consumo diario de marihuana. Si se seleccionan al azar 18 de tales estudiantes y se les pide su opinión, ¿cuál es la probabilidad de que más de 9 pero menos de 14 desaprueben el consumo de marihuana?
14.- La probabilidad de que una persona que vive en cierta ciudad tenga un perro es de 0. Calcule la probabilidad de que la décima persona entrevistada al azar en esa ciudad sea la quinta que tenga un perro.
15.- Tres personas lanzan una moneda legal y el disparejo paga los cafés. Si todas las monedas tienen el mismo resultado, se lanzan de nuevo. Calcule la probabilidad de que se necesiten menos de 4 lanzamientos.
16.- Un científico inocula a varios ratones, uno a la vez, el virus que produce una enfermedad, hasta que encuentra a 2 que contraen la enfermedad. Si la
23.- Se supone que el número de clientes que llegan por hora a ciertas instalaciones de servicio automotriz sigue una distribución de Poisson con media. a) Calcule la probabilidad de que lleguen más de 10 clientes en un periodo de dos horas. b) ¿Cuál es el número medio de llegadas durante un periodo de dos horas?
24.- La probabilidad de que una persona muera al contraer una infección viral es de 0. De los siguientes 4000 infectados con el virus, ¿cuál es el número promedio que morirá?
25.- Se sabe que para cierto tipo de alambre de cobre ocurren, en promedio, 1. fallas por milímetro. Si se supone que el número de fallas es una variable aleatoria de Poisson, ¿cuál es la probabilidad de que no ocurran fallas en cierta parte de un alambre que tiene 5 milímetros de longitud? ¿Cuál es el número promedio de fallas en alguna parte de un alambre que tiene 5 milímetros de longitud?
26.- En ciudades grandes los administradores de los hospitales se preocupan por el flujo de personas en la sala de urgencias. En un hospital específico de una ciudad grande el personal disponible no puede alojar el flujo de pacientes cuando hay más de 10 casos de emergencia en una hora determinada. Se supone que la llegada de los pacientes sigue un proceso de Poisson y los datos históricos sugieren que, en promedio, llegan 5 emergencias cada hora. a) ¿Cuál es la probabilidad de que en una hora determinada el personal no pueda alojar el flujo de pacientes? b) ¿Cuál es la probabilidad de que, durante un turno de 3 horas, lleguen más de 20 emergencias?
27.- La tecnología cibernética ha generado un ambiente donde los “robots” funcionan con el uso de microprocesadores. La probabilidad de que un robot falle durante cualquier turno de 6 horas es de 0. ¿Cuál es la probabilidad de que un robot funcione a lo sumo 5 turnos antes de fallar?
28.- La cantidad de café diaria, en litros, que sirve una máquina que se localiza en el vestíbulo de un aeropuerto es una variable aleatoria X que tiene una distribución uniforme con A =7 y B =10. Calcule la probabilidad de que en un día determinado la cantidad de café que sirve esta máquina sea a) a lo sumo 8 litros; b) más de 7 litros, pero menos de 9 litros; c) al menos 8 litros.
29.- Un autobús llega cada 10 minutos a una parada. Se supone que el tiempo de espera para un individuo en particular es una variable aleatoria con distribución continua uniforme. a) ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo espere más de 7 minutos? b) ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo espere entre 2 y 7 minutos?
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Materia: Bioestadística
Universidad: Instituto Politécnico Nacional
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