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Problemas estaticamente indeterminados
mecánica de materiales (ing mecanica)
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Problemas Est·ticamente indeterminados
Una columna de madera de secciÛn 250 x 250 [mm] se refuerza mediante placas de acero de 250 [mm] de ancho y espesor t, en sus cuatro caras laterales. Determinar el espesor de las placas de manera que el conjunto pueda soportar una carga axial de 1200 [kN] sin que se excedan los es- fuerzos admisibles de 8 [MN/m 2 ] en la madera y de 140 [MN/m 2 ] en el acero. Los mÛdulos el·sticos son Em = 10 x 10 3 [MN/m 2 ] y Ea = 200 x 10 3 [MN/m 2 ].
Un bloque completamente rÌgido de masa M se apoya en tres varillas situadas en un mismo plano, como indica la figura. Las varillas de cobre tienen una secciÛn de 900 [mm 2 ], E = 120 [GPa], y esfuerzo admisible de 70 [MPa]. La varilla de acero tiene una secciÛn de 1200 [mm 2 ], E = 200 [GPa], y el esfuerzo admisible es 140 [MPa].
a) Calcular el m·ximo valor de M. b) En el problema anterior, øquÈ variaciÛn ha de tener la longitud de la varilla de acero para que las tres varillas trabajen a su m·ximo esfuerzo admisible?
Los extremos inferiores de las barras de la figura est·n en el mismo nivel antes de colgar de ellas un bloque rÌgido de masa 18 [Mg]. Las barras de acero tienen una secciÛn de 600 [mm 2 ] y E' = 200 [GN/m 2 ]. La barra de bronce tiene una secciÛn de 900 [mm 2 ] y E = 83 [GN/m 2 ]. Determinar el esfuerzo en las tres barras.
La plataforma rÌgida de la figura tiene masa despreciable y descansa sobre dos barras de aluminio, cada una de 250 [mm] de longitud. La barra central es de acero y tiene una longitud de 249 [mm]. Calcule el esfuerzo en la barra de acero una vez que la carga central P de 400 [kN] se haya aplicado. Cada barra de aluminio tiene un ·rea de 120 [mm 2 ] y un mÛdulo E de 70 [GPa]. La barra de acero tiene un ·rea de 2400 [mm 2 ] y un modulo E de 200 [GPa].
Tres barras de acero, de secciones iguales de 100 x 25 [mm], han de unirse mediante pasadores rÌgidos de 20 [mm] de di·metro que las atravesar·n por unos orificios realizados en los extremos de las barras. La distancia entre centros de orificios es de 10 [m] en las dos barras laterales o exteriores, pero es 1 [mm] m·s corta en la barra central. Determinar el esfuerzo cortante en los pasadores despreciando la deformaciÛn local en los orificios.
El conjunto de la figura consiste de una barra rÌgida AB, de masa despreciable, articulada en O mediante un perno y fija a las varillas de aluminio y de acero. En la configuraciÛn mostrada, la barra AB est· en posiciÛn horizontal y hay un claro Δ = 4 [mm] entre la punta inferior de la varilla de aluminio y su articulaciÛn en D. Calcule el esfuerzo en la varilla de acero cuando la punta inferior de la varilla de aluminio se articula en el apoyo D.
Seg ̇n se muestra en la figura, una viga rÌgida de masa despreciable est· articulada en O y sujeta mediante dos varillas de diferentes longitudes; pero por lo dem·s, idÈnticas. Determine la carga en cada varilla si P = 30 [kN]
Una viga rÌgida de masa despreciable est· articulada en un extremo y suspendida de dos varillas. La viga est· inicialmente en posiciÛn horizontal y en seguida se aplica la carga P. Calcule el movimiento vertical de la carga si P = 120 [kN].
Problemas estaticamente indeterminados
Materia: mecánica de materiales (ing mecanica)
Universidad: Tecnológico de Estudios Superiores de Ecatepec
