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Galois Guion
Álgebra lineal (1120)
Universidad Nacional Autónoma de México
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El álgebra, esa rama de la matemática que nos permite manipular símbolos para resolver problemas, tiene una rica historia que abarca diversas culturas. Sus orígenes se remontan a la antigua Mesopotamia y Egipto, donde se desarrollaron técnicas para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas en contextos prácticos como la medición de tierras y la construcción. Babilonia: Los antiguos babilonios, alrededor del año 2000 a., ya utilizaban un sistema de numeración sexagesimal (base 60) y tablas de arcilla para registrar operaciones aritméticas y resolver ecuaciones. Su enfoque era principalmente numérico, sin usar símbolos abstractos. Egipto: El papiro Rhind (1650 a.) es un ejemplo notable de las matemáticas egipcias. Este documento contiene problemas de álgebra lineal, como la resolución de ecuaciones con una incógnita, utilizando métodos geométricos y fracciones. Grecia: Los griegos, en particular Diofanto de Alejandría (siglo III d.), dieron un paso crucial al introducir la notación simbólica en el álgebra. Su obra "Aritmética" presenta problemas y soluciones con símbolos para representar números y operaciones, sentando las bases para el álgebra simbólica moderna. India: Los matemáticos hindúes, como Brahmagupta (siglo VI d.) y Bhaskara II (siglo XII d.), aportaron importantes avances al álgebra. Desarrollaron el sistema decimal, el concepto de cero, y métodos para resolver ecuaciones cuadráticas y cúbicas. También introdujeron la notación negativa y la regla de signos. Évariste Galois nació en París en 1811. Desde pequeño, mostró una gran pasión por las matemáticas. Dicha pasión por las matemáticas comenzó en 1827 a los 15 años tras leer el libro elementos de la geometría escrito por el matemático Legendre, al encontrar tanta pasión por el libro logro resolverlo en menos de 3 dias. La vida de Galois estuvo marcada por la tragedia. Sus ideas matemáticas no siempre fueron bien recibidas por la comunidad matemática de la época, lo que le generó frustración y desánimo. Además, se vio envuelto en un duelo por un asunto de honor que le costó la vida a los 20 años. Évariste Galois nació en una Francia turbulenta, marcada por la constante agitación política y social. A lo largo de su corta vida, experimentó diversas etapas que reflejaban la complejidad de la época: 1811 - 1815: Nacimiento y primeros años bajo el Primer Imperio Francés de Napoleón Bonaparte. La sociedad francesa se encontraba en un estado de transformación tras la Revolución Francesa (1789-1799).
1815 - 1830: Restauración borbónica con Luis XVIII y Carlos X. El absolutismo monárquico generó descontento en la población, especialmente entre los liberales y republicanos que buscaban mayor participación política. 1830: Revolución de Julio que derrocó a Carlos X y estableció una monarquía constitucional con Luis Felipe de Orleans. Este periodo se caracterizó por un ambiente más liberal, pero con tensiones sociales latentes. La educación de Évariste Galois (1811-1832) estuvo marcada por la controversia y la rebeldía. Su talento innato para las matemáticas se vio contrarrestado por una actitud desafiante hacia la autoridad y un espíritu revolucionario que lo llevó a enfrentarse a las normas educativas de su época. Primeros años: Galois recibió una educación primaria sólida en casa, gracias a su madre, quien le inculcó un amor por la literatura y la filosofía. A los doce años, ingresó al Liceo Saint-Louis, donde su pasión por las matemáticas comenzó a florecer. Liceo Saint-Louis: En el Liceo, Galois se encontró con profesores que no apreciaban su enfoque intuitivo y original hacia las matemáticas. Su rebeldía ante la rigidez del sistema educativo lo llevó a tener problemas disciplinarios. A pesar de esto, su talento era evidente y logró destacarse en matemáticas. École Polytechnique: Galois aspiraba a ingresar a la École Polytechnique, la institución de élite para la formación de ingenieros y científicos en Francia. Sin embargo, fracasó en su primer intento debido a su falta de preparación en física y química. École Normale Supérieure:
El grupo de Galois de una ecuación polinomial captura las simetrías de la ecuación. Estudiando el grupo de Galois, podemos obtener información sobre las propiedades de las soluciones de la ecuación. 3. Clasificar las extensiones de cuerpos: La teoría de Galois proporciona una herramienta para clasificar las extensiones de cuerpos, que son ampliaciones del campo de los números racionales. Esta clasificación es útil para estudiar la estructura de los números algebraicos. La vida de Évariste Galois, un genio matemático francés, se vio truncada a los 20 años en un duelo por un asunto de honor. El 30 de mayo de 1832, Galois se batió en duelo con un antiguo pretendiente de su amiga, Stéphanie Duhamel. Recibió un disparo en el abdomen y murió al día siguiente, el 31 de mayo. Las circunstancias exactas del duelo siguen siendo objeto de debate. Algunos historiadores sostienen que Galois fue víctima de una conspiración política, mientras que otros creen que fue un duelo caballeroso que salió mal. Independientemente de las causas, la muerte de Galois fue una tragedia para el mundo de las matemáticas. A pesar de su corta vida, Galois dejó un legado significativo. Sus contribuciones a la teoría de grupos y la teoría de ecuaciones sentaron las bases para la matemática moderna. Su teorema fundamental sobre la resolubilidad de ecuaciones polinomiales es considerado uno de los teoremas más importantes del álgebra.
Galois Guion
Materia: Álgebra lineal (1120)
Universidad: Universidad Nacional Autónoma de México
