Matemáticas II (65022024)

Encuentra las funciones holomorficas en  C tales que su parte imaginaria es v(x, y) = exp (2πx) cos (2πy)

integra las siguientes funciones :

f(x, y) = 3e^x+y dentro de la region delimitada por la recta  y = x, el eje x y la recta y = 1 − x. Dibuja primero la region de integración y procede a hacer la integral indicando claramente los limites.

explica detalladamente los pasos y calculos

Integra las siguientes funciones:

 a) f(x, y) = −4y^2 + e^x* y ; dentro del rectangulo  [−1, 1] × [0, 1]. Comprueba que no importa el orden de integracion. 

explica detalladamente los pasos y haz las integraciones de x y de y y comprueba el resultado

Integra las siguientes funciones:

 a) f(x, y) = −4y^2 + e^x* y ; dentro del rectangulo  [−1, 1] × [0, 1]. Comprueba que no importa el orden de integracion. 

b) f(x, y) = 3e^x+y dentro de la region delimitada por la recta  y = x, el eje x y la recta y = 1 − x. Dibuja primero la region de integración y procede a hacer la integral indicando claramente los limites.

c) Integra la funcion xy + x^2 dentro de la region C = {(x, y) ∈ R 2 |1 ≤ x 2 + y 2 ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 2, 0 ≤ x ≤ 2}. Te será de ayuda realizar un cambio de variables en la integral

explica detalladamente los cálculos y los pasos a seguir

Integra las siguientes funciones:

 a) f(x, y) = −4y^2 + e^x* y ; dentro del rectangulo  [−1, 1] × [0, 1]. Comprueba que no importa el orden de integracion.

Integra las siguientes funciones:

 a) f(x, y) = −4y^2 + e^x* y ; dentro del rectangulo  [−1, 1] × [0, 1]. Comprueba que no importa el orden de integracion. 

b) f(x, y) = 3e^x+y dentro de la region delimitada por la recta  y = x, el eje x y la recta y = 1 − x. Dibuja primero la region de integración y procede a hacer la integral indicando claramente los limites.

c) Integra la funcion xy + x^2 dentro de la region C = {(x, y) ∈ R 2 |1 ≤ x 2 + y 2 ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 2, 0 ≤ x ≤ 2}. Te será de ayuda realizar un cambio de variables en la integral