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Examen, preguntas y respuestas
Estadistica (43946)
Universidad de Valladolid
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Nombre y apellidos: __________________________________________________________________ Tipo A
Grado __________________________________________
Nota: Utiliza 3 decimales en las soluciones.
Ejercicio 1 (2 puntos)
Uno de los últimos informes de Oxfam Intermón titulado “¿Realidad o ficción? la recuperación económica, en manos de una minoría” utiliza el siguiente gráfico para representar la distribución de la riqueza por deciles en España.
Con los datos representados en este gráfico, recogidos en la hoja Riqueza del fichero Examen_ED_28mayo2018_datos, responde a los siguientes apartados:
a) Calcula un índice que mida la desigualdad en la distribución de la riqueza en España e interpreta su valor:
Nombre y fórmula del Índice: Índice de Gini, cuya fórmula es IG=1-∑ 끫뢰끫뢬=1끫뢦끫뢬(끫뢼끫뢬 + 끫뢼끫뢬−1) Valor del Índice: Ig=0, Interpretación: Dado que el Indice de Gini varía entre 0 (valor representando máxima equidad) y 1 (valor representando máxima desigualdad), en este caso, al ser un valor bastante alto indica bastante desigualdad en el reparto de la riqueza, o lo que es lo mismo, bastante concentración de la riqueza en manos de “unos pocos” mientras el resto, la mayoría, tiene poca riqueza
b) ¿Qué porcentaje de riqueza posee el 20% de la población más rica?
Con los datos del gráfico, el 20% más rico posee el 13,6+53,8=67,4% (el 67,3% si usan el Excel) de la riqueza
c) ¿Qué porcentaje de riqueza posee el 30% más pobre?
El 30% más pobre posee el 0,1+0,4+1,8=2,3% de la riqueza
Ejercicio 2 (2,5 puntos)
La hoja Vehículos España del fichero Examen_ED_28mayo2018_datos contiene información sobre el número de vehículos matriculados en España desde el primer trimestre de 2013 al cuarto de 2017 1.
El gráfico siguiente representa la evolución de dicha variable.
a) Comenta las principales características de esta serie temporal.
Tendencia creciente
Efecto estacional: sistemáticamente todos los años el mayor nº de matriculaciones se produce en el 2º trimestre y el menor nº de matriculaciones se observa en el 3º trimestre
b) Obtén la tendencia por medias móviles y completa la siguiente tabla con los valores de dicha tendencia para los dos periodos especificados:
Periodo Tendencia I Trimestre 2015 331. II Trimestre 2015 347.
c) Obtén los valores de la componente estacional.
Periodo I Trimestre II Trimestre III Trimestre IV Trimestre Componente estacional -694,531 56441,938 -34042,969 -21704,
c) ¿En qué trimestre se nota más el efecto estacional? Justifica tu respuesta.
En el 2º trimestre, al que corresponde el CVE de magnitud mayor (en valor absoluto)
c) Interpreta el valor del componente estacional de dicho trimestre.
Este valor nos dice que, en media, en el 2º trimestre se matriculan aprox. 56442 vehículos más respecto a la tendencia media global del año
d) ¿Cuál ha sido la variación, en términos relativos, del número de vehículos matriculados en España entre el cuarto trimestre de 2013 y el cuarto trimestre de 2017? ¿Cómo has calculado dicho valor? Interprétalo.
Tasa variación =
끫뢘 2017 ,끫롸끫롸−끫뢘 2013 ,끫롸끫롸 끫뢘 2013 ,끫롸끫롸 × 100 =
421652− 235681 × 100 = 78,91%
Las matriculaciones de vehículos en España aumentaron un 78,91% en 2017,IV con respecto al mismo periodo del año 2013
1 Datos tomados de la Dirección General de Estadística de la Junta de Castilla y León.
Ejercicio 3 (3 puntos)
El periódico El Norte de Castilla publicaba el 10 de mayo de 2018 un artículo titulado “Inquietud entre las casi 200 empresas de la comunidad que venden en Argentina e Irán". En dicho artículo se incluían los siguientes datos:
Algunos de los datos anteriores aparecen en la hoja Comercio Exterior del fichero Examen_ED_28mayo2018_datos. Utilizando estos datos responde a los siguientes apartados:
a) ¿Cuánto exportaría cada provincia si todas exportasen la misma cantidad? 9.706,2€. ¿Por qué?
Esto es lo que cada provincia exportaría: la Media correspondiente a sumar lo que exportan entre todas y repartir a partes iguales.
b) ¿Qué provincia ocupa la posición mediana en las exportaciones? ¿Cuál es el valor de las exportaciones de dicha provincia?
Provincia EXPORTACIONES (€)
SEGOVIA 570.
c) ¿Cuál de las dos variables presenta más dispersión? Razona tu respuesta utilizando la medida que consideres más adecuada y justifica la elección de dicha medida.
Vamos a comparar dispersión mediante el Coeficiente de variación, ya que ésta es la medida apropiada para comparar dispersión relativa entre dos variables de distinta magnitud
CV(export)=
끫뢌끫뢖
끫뢖� =
- 483 , 9
9. 706. 322 , 2 =1,662; CV(import)=
끫뢌끫뢘
끫뢘� =
- 254 , 49
4. 614. 911 , 11 =1,
Hay más dispersión relativa en las Importaciones que en las Exportaciones
d) Obtén la recta de regresión que explica las Exportaciones en función de las Importaciones y contesta a las siguientes preguntas:
d) La ecuación de la recta de regresión es:
y = 1,4591x + 3E+06 (haciendo la ecuación desde la nube de puntos).
y = 1,4591x + 2.972 (calculando los coeficientes con funciones Excel).
d) Con el modelo estimado, ¿cuál sería el valor de las exportaciones para una provincia que importara 1, millones de euros anuales? Justifica tu respuesta.
끫료� = 1,4591x1.500 + 3E+06 =5.188,1 (con la ecuación desde la nube de puntos).
끫료� = 1,4591x1.500 + 2.972= 5.161,1 (con los coeficientes con funciones Excel).
d) ¿Crees que la predicción anterior, o cualquier otra realizada con el modelo estimado en d), es fiable? Justifica tu respuesta.
No, las predicciones con este modelo no serían muy fiables porque el coeficiente de determinación, R²= 0,5072, no es muy alto. El modelo lineal ajustado sólo explica el 50% de la variación observada en los valores de las Exportaciones
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Asignatura: Estadistica (43946)
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