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Aclaracion - teoria
teoria
Asignatura
Calculo II (V05G300V01203)
489 Documentos
Los estudiantes compartieron 489 documentos en este curso
Universidad
Universidade de Vigo
Año académico: 2019/2020
Subido por:
Estudiante anónimo
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Aclaraci ́on necesaria
El planteamiento ∫∫
R
f(x)g(y)dx=
(∫∫
R
f(x)dx
)(∫∫
R
g(y)dx
)
es incorrecto. Pueden darse ejemplos muy sencillos que demuestranque dicha igualdad no se cumple. Tomar por ejemplof≡ 1 yg≡ 1 , con el rect ́angulo R= [0,2]×[0,3]. En tal caso tendr ́ıamos
6 = 36
Lo correcto es ∫b
a
dx
∫d
c
f(x)g(y)dx dy=
(∫
b
a
f(x)dx
)(∫
d
c
g(y)dy
)
(1)
Es importante tener en cuenta que los l ́ımites de integraci ́on sean constantes, que el integrando este factorizado tal como se indica en (1), y que se hagadesde la integral iterada.
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Aclaracion - teoria
Asignatura: Calculo II (V05G300V01203)
489 Documentos
Los estudiantes compartieron 489 documentos en este curso
Universidad: Universidade de Vigo
¿Ha sido útil este documento?
Aclaraci´on necesaria
El planteamiento
ZZR
f(x)g(y)dx =ZZR
f(x)dxZZR
g(y)dx
es incorrecto. Pueden darse ejemplos muy sencillos que demuestran que dicha
igualdad no se cumple. Tomar por ejemplo f≡1yg≡1, con el rect´angulo
R= [0,2] ×[0,3]. En tal caso tendr´ıamos
6 = 36
Lo correcto es
Zb
a
dx Zd
c
f(x)g(y)dx dy = Zb
a
f(x)dx! Zd
c
g(y)dy!(1)
Es importante tener en cuenta que los l´ımites de integraci´on sean constantes,
que el integrando este factorizado tal como se indica en (1), y que se haga desde
la integral iterada.
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