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UNIDAD 4 Plasticidad y endurecimiento por deformación
Ciencia de Materiales (11411)
Universitat Politècnica de València
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UNIDAD 4 Plasticidad y endurecimiento por 4. CUESTIONES DE 1 El de grano recristalizado tras un recocido contra acritud depende inversamente: a) Del de grano inicial. b) Del grado de acritud previa c) De la temperatura de recocido. d) De todas las anteriores. 2 El de grano recristalizado es de: a) El grado de acritud. b) La temperatura. c) El tiempo. d) Todas las anteriores. 3 El bajo encontrado experimentalmente en los metales en con los valores calculados a partir de las fuerzas de enlace y de las posiciones reticulares se debe a: a) La abundancia de planos y direcciones compactas. b) La ausencia de planos compactos. c) La existencia de dislocaciones. d) La existencia de sistemas de deslizamiento orientados adecuadamente. 4 El que influye directamente en el engrosamiento del grano es: a) El del grano recristalizado. b) La temperatura de recocido. c) El tiempo de recocido. d) El contenido de aleantes. 5 El endurecimiento por acritud se aplica a: a) Cualquier tipo de b) a metales puros. c) A metales puros o aleaciones d) a materiales 6 Como consecuencia de la aplicada a una a) Los indicadores resistentes aumentan. b) Los indicadores disminuyen. c) Los indicadores tenaces disminuyen. d) Todas son correctas. 51 Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales 7 Indica el enunciado falso respecto a la a) A mayor inicial mayor temperatura de b) A menor inicial mayor tiempo para la c) Tiempo y temperatura mantienen una exponencial inversa, sensible a la temperatura. d) La acritud influye en modo inverso con el tiempo requerido para producir la 8 Una de las siguientes propiedades no es de metales con estructura c.c. como el aluminio: a) Son muy b) No presentan fragilidad al disminuir la temperatura. c) Son susceptibles de endurecimiento por d) Presentan de fatiga para bajas cargas. 9 La existencia de dislocaciones y su movilidad afecta a: a) Propiedades b) Conductividad c) Todas las propiedades del material. d) El coeficiente de 10 El proceso de tiene como objetivos: a) Dar forma a las piezas. b) Mejorar las resistentes. c) Disminuir resistentes a expensas de las d) A y B son correctas. 11 Los perfiles huecos pueden ser elaborados por procesos de: a) b) c) y d) Forja. 12 Los procesos de las resistentes en el sentido de: a) Disminuir la carga de rotura. b) Aumentar el alargamiento. c) Aumentar el limite de elasticidad. d) Aumentar la tenacidad. 13 Los de endurecimiento permiten averiguar en el material endurecido: a) El nivel de endurecimiento relativo con al b) La carga de rotura. c) El alargamiento. d) El de elasticidad. 14 En un ensayo de los monocristales inician de deslizamiento: a) Cuando se llega al b) Cuando se llega a la carga de rotura. c) Solo en aquellos cristales con sistemas de deslizamiento densos con orientaciones en el entorno de los con el eje de la probeta. d) En todos los cristales, cuando la cortante alcanza la mitad del limite 52 Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales 23 El tratamiento de alivio de tensiones o se aplica para: a) Estabilizar dimensionalmente la pieza. b) Rebajar la carga de rotura. c) Aumentar el alargamiento. d) Rebajar el limite 24 El de mayor grado de incidencia en el proceso de es: a) La temperatura. b) El tiempo. c) El grado de acritud. d) A y B son correctas. 25 El tratamiento de recocido de o se aplica industrialmente para: a) Rebajar el limite b) Aumentar el alargamiento. c) Estabilizar dimensionalmente la pieza. d) Rebajar la carga de rotura. 26 :El tiempo requerido para ultimarse el recocido de aumenta con: a) El mayor grado de acritud. b) El menor grado de acritud. c) La mayor temperatura. d) Es invariante con la temperatura. 4. CUESTIONES DE 1. Justifique por el Fe centrada es resistente que el Fe centrada en caras. 2. Justifica el papel de las vacantes y dislocaciones en el endurecimiento de metales y aleaciones. 3. Razona las causas de los deslizamientos observados en el laboratorio durante el ensayo de haciendo uso de la estructura cristalina. 4. Representa la de los indicadores resistentes en un proceso de endurecimiento por 5. puede justificarse el hecho de que en unos pocos granos de la estructura policristalina se observen deslizamientos cuando los esfuerzos son 6. Un pulido posterior al deslizamiento de un metal, devuelve la apariencia externa original, eliminando la rugosidad. puede justificarse este hecho? 7. Razona las causas que justifican el aumento de dislocaciones en con la 8. Razona la influencia, en las resistentes, que tienen los afinadores de grano que se aplican en los procesos de colada de piezas. 9. Describe un no destructivo y otro destructivo para determinar el estado tensional de un material. 10. Razona los argumentos que inducen a clasificar el proceso de afino de grano como una de endurecimiento. 11. Consecuencias de la en metales y aleaciones en de de endurecimiento. 54 Unidad 4 Plasticidad y endurecimiento por 12. Concepto de textura cristalina. 13. Mecanismos de endurecimiento por maclado. 14. Indica el que permita determinar si una pieza obtenida por procesos de ha sido sometida a un proceso de de tensiones internas. 15. Etapas del recocido contra acritud. Microestructuras. 16. Influencia de la temperatura en el tiempo de 17. Efecto del tiempo requerido en la Variables. 18. Influencia del de grano inicial en el grano recristalizado. 19. Efecto del tiempo y la temperatura en el engrosamiento de grano. 20. Definir el proceso para reducir el de grano de una mediante procesos de acritud. 4. PROBLEMAS Y EJERCICIOS PRACTICOS PROPUESTOS Problema 4 Un material sometido a un nivel de acritud dado recristaliza completamente en 1 hora. Calcular el grado de para condiciones de acritud previa y temperatura, que se tiene a los 30 minutos. Notas: La sigue un modelo de Avrami. Se supone el material completamente recristalizado para un de No se considera el tiempo de alivio de tensiones. Problema 4 Experimentalmente se ha comprobado que una de cobre para conductores con una acritud del recristaliza en 150 horas a y en 200 minutos a Se supone que el material recristaliza siguiendo un modelo de Avrami, para una del 3 1 Q t rec C t n e RT C Ac Determinar: a) La de Q del proceso. b) La constante Ct del proceso, supuesto que el factor n 2. c) El tiempo necesario para que el material recristalice, con acritud Ac 0, a d) La temperatura de a 1 hora, considerando una acritud previa del (Ac 0). Nota: Cte de los gases R 8 K de grano recristalizado, Tg Problema 4 La figura expresa la entre el de grano recristalizado y el grado de en medida en porcentaje de de Ac). Determina, para un de grano inicial de el rango de las reducciones de que produce un incremento de este de grano. 0,6 0,5 0,4 de grano inicial, Tg0 0,3 0 0,2 0 0,1 0 Problema 4 Una barra de una tiene un inicial de 6 mm y es deformada en mediante trefilado, hasta un 0 0 10 20 30 40 50 60 70 de Ac 55 Unidad 4 Plasticidad y endurecimiento por t rec t e Q RT Problema 4 Si para recristalizar el 50 por 100 de una pieza de cobre puro se tarda 9 min a una temperatura de y 200 min a minutos se para recristalizar la pieza al 50 por 100 a 90 600 Carga de rotura 80 500 70 400 60 50 300 40 30 200 20 100 Alargamiento Alargamiento Propiedades (Mpa) Problema 4 Considerando las propiedades del cobre puro representadas en la figura, se desea obtener una barra con al menos 415 MPa de carga de rotura, 380 Mpa de de elasticidad, y un de alargamiento. ser la en que debamos proporcionarle? 10 0 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 en Problema 4 Observando los datos de la tabla siguiente, determinar las temperaturas a la que se inicia la etapa de y crecimiento de grano en un Cu Zn. Temperatura de de recocido grano (mm) 25 100 150 200 250 300 350 400 500 600 700 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Carga de rotura Alargamiento Conductividad (Mpa) (x 106 550 550 550 550 550 515 380 330 275 270 260 5 5 5 5 5 9 30 40 48 48 47 16 16 17 19 20 20 21 21 21 22 22 Problema 4. Un alambre de 5 mm de de monel 400 de recubierto de una capa de de 100 nm, sostiene un peso de en el interior de un horno 57 Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales a donde sufre una cuya velocidad cumple la ley y2 C0, sabiendo que con una hora de su capa de aumenta a 200 nm, calcular: a) El tiempo en el cual la b) El tiempo en el cual se produce la rotura Las propiedades del monel 400 son: de elasticidad, E 179 GPa Le 283 MPa Carga de rotura, R 579 MPa Alargamiento hasta rotura 39 Problema 4. Sobre un comercial, se realiza un tratamiento de recocido para obtener una resistencia a la 430 MPa, en la figura a) la de las con la temperatura de recocido. 600 Resistencia a la (MPa) Resistencia a la (MPa) 600 550 500 450 400 350 550 500 450 400 350 300 300 100 200 300 400 500 600 0,01 700 Temperatura de recocido 0,02 0,03 0,04 0,05 de grano (mm) a) b) En la figura b) se representa la influencia del en las de esta misma Se pide: a) Estimar la temperatura a la que realizarse el tratamiento de recocido de b) Si la del de grano, durante el tratamiento de recocido, viene expresada por: D2 d 2 kte RT Donde Q 95 R 8 T la temperatura de recocido, k una constante del material 0,62 cuando el de grano se expresa en mm y el tiempo de recocido, t, en segundos. Calcular el tiempo de recocido requerido si partimos de un de grano de 0,012 mm. c) debe ser el de una barra de este material para poder soportar, sin romper, esfuerzos de 12 kN. Problema 4. El tratamiento de de microesferas de Ti en una de cadera realizada en una se realiza a 1250 durante 2 horas. Si se parte de un de grano de 0,014 mm de equivalente, pasa tras el tratamiento a un de 0,32 mm. Considerando la D2 d2 donde Q 107 y R 8,314 58 Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales 4. DE LOS PROBLEMAS PROPUESTOS al problema 4 El modelo de Avrami da la de masa recristalizada en del tiempo: R 1 C t Para un recristalizado en 1 hora, y expresando t en segundos: 0 1 C 3600 C 3600 0 tomando logaritmos: 3600 C 3 C 3 3600 8 de donde La constante C depende de la temperatura de y de la acritud previa. Si estas son el valor de C permanece constante y puede utilizarse para calcular el grado de en tiempos cortos. Para t 30 minutos, se aplicando la de Avrami: R 1 8 10 1800 1 0 al problema 4 a) Sustituyendo los valores conocidos de cada experiencia en la general se tiene: t1 C t t 2 Ct 1 A2c 1 A2c e Q R T1 e 1 540 10 3 s Ct Q R T2 12 10 3 s C t 0 2 1 0 2 e e Q R ( 273 88) Q R ( 273 135) Dividiendo ambas ecuaciones se obtiene: Q 1 1 45 e R 361 408 ln 45 Q Q (0 0) R 3 R 99038 J mol b) Sustituyendo el valor obtenido de Q en cualquiera de las ecuaciones para t1 o t2, puede obtenerse el valor de la constante Ct. Para t1: Q 99038 Ct t 1 A2c R T 1 540 10 3 0 2 8 361 9 10 c) 60 t rec Q Ct e R T2 A2c t rec 9 10 0 2 99038 e 8 Unidad 4 Plasticidad y endurecimiento por trec 9635961 minutos 5 108 18 d) t rec Q e R T2 A2c Ct 9 10 3600 s 0 99038 e 8 T despejando T se obtiene: T 431 K de grano recristalizado, Tg al problema 4 0,6 Tal como aparece en la figura, interpolamos en primer lugar la curva correspondiente al de grano inicial de 0 con la cual mediante el corte con la recta correspondiente al de grano recristalizado de 0 la que suministrarse al material, y que resulta del 28 0,5 0,4 de grano inicial, Tg0 0,3 0 0,2 0 0,1 Min. Max. 0 0 0 10 Por otra parte, la de que suministrarse al material, a la de la curva, alrededor del 5 20 30 40 50 60 70 de Ac El rango de las reducciones de para producir un incremento del de grano entre un del 5 y un del 28 al problema 4 a) Si S f Si ri2 r f2 32 25 . 2 ri2 32 b) El de endurecimiento viene expresado por: Ig LE CR 0 con lo que el LE I g CR 0 455 386 MPa c) De la del modelo de Avrami, sustituyendo los diferentes datos suministrados, C t 1 2 03055 . 95 10 3 e 8 653 Ct 2 y d) Aplicando de nuevo el modelo de Avrami para 1 hora de tiempo y tendremos: 3600 de donde 2 10 1 Ac 2 95 10 3 e 8 ( 360 273 ) Ac 0 61 Unidad 4 Plasticidad y endurecimiento por t 2 Ct e Q R T2 8 h Ct e Q R ( 273 282) Dividiendo ambas ecuaciones se obtiene: 12 ,5 1 1 e R 526 ln 12 ,5 ( Q 9 , 934 5 R ) Q ( 9 ,934 10 5 ) R por lo que, la de Q 2 ,526 R 211,38 kJ mol 9 10 al problema 4 Considerando la misma acritud, y considerando que el tiempo expresado responde a una del tendremos: t1 C t e Q R T1 t 2 Ct e 200 min Ct e Q R T2 9 min Ct e Q R ( 273 88) Q R ( 273 135) Dividiendo ambas ecuaciones se obtiene: 22,22 Q eR 1 1 361 ln 22,22 3,10 ( Q 3,19 4 R ) Q ( 3,19 10 ) R por lo que, la de Q 3,10 8,314 3,19 10 80,77 kJ mol De cualquiera de las dos ecuaciones anteriores, sustituyendo Q, obtendremos la constante Ct, de la forma: 9 min C t e y por lo tanto, 80,77 103 8,314 ( 273 135) Ct 2 ,193 1010 Ct 4,10 min Sustituyendo ahora para la temperatura de tendremos: t (min) 4,10 10 e 80,77 103 8,314 ( 273 102 ) 73 minutos 63 Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales al problema 4 90 600 Carga de rotura 80 500 70 400 60 50 300 40 30 200 20 100 Alargamiento 0 0 10 22 20 32 30 40 44 Alargamiento Propiedades (Mpa) De la figura, necesitamos al menos un 22 de en para conseguir la carga de rotura deseada de 415 Mpa, y cerca del para alcanzar el de 380 Mpa, pero no debemos superar el 44 que nos proporciona el de alargamiento esperado. Por todo ello, el trabajado en deberemos realizarlos entre el 32 y el como tratamiento satisfactorio. 10 0 50 60 70 80 90 100 en al problema 4 De acuerdo a la tabla, el inicio de la se indica mediante un incremento de la conductividad es decir a temperaturas entre los y los El inicio de la viene indicada por la del de grano y la de la carga de rotura, junto con el aumento del alargamiento. Estos cambios empiezan entre y los La etapa de crecimiento del de grano viene indicada por el cambio en el de grano. Este cambio es brusco alrededor de los temperatura a partir de la cual la velocidad de crecimiento del grano es mayor. al problema 4. Considerando la ley de de la con el tiempo, C0 tendremos: por lo que y 100nm (100)2 C1 x 0 y para t 1 hora y 200nm (200)2 C1 x 1 C0 y la aplicada considerando F N, 64 C0 104 C1 3 x 104 y2 3 104 t 104, y en nm y t en horas La del alambre, para d 5 mm, a) para t 0 Para las condiciones de no S 0 4 d 0 19,63 mm 2 2 F 203,7 MPa Le S0 Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales al problema 4. a) Considerando las condiciones de tratamiento puede calcularse la constante k de la D2 d2 0,32 2 0,014 2 0,1022 0,1022 238,976 mm 2 h Q RT 3 8, 314 273 ) 2 2,1383 10 4,2766 10 con lo que para una hora de tratamiento, el de grano D 2 d 2 k t e Q RT 0,014 2 238,976 1 e 1,96 10 238,976 2,1383 10 0,0513 mm 3 8 , 314 273 ) 2 D 0,0513 0,226 mm y por tanto, b) Para el tiempo de una hora, la temperatura a la que se un de grano de 0,32 mm D 2 d 2 k t e Q RT e Q RT D 2 d 2 0,32 2 0,014 2 4,2766 10 4 238,976 1 entonces: Q ln ( 4,2766 10 4 ) 7,757 66 Q 107 103 J mol 1659 K 1386 R 7,757 7,757 8,314 J mol K
UNIDAD 4 Plasticidad y endurecimiento por deformación
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Universidad: Universitat Politècnica de València
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