- Información
- Chat IA
Principios básicos de estadística
Estadística I (EST-2200)
Universidad Autónoma de Santo Domingo
Comentarios
Otros documentos relacionados
- Tema II Organizacion, distribucion de frecuencias y presentacion de los datos
- Practica sobre conceptos, variable y escala de medidas septiembre 2021
- Conceptos basicos de estadistica 22 DE sep 20
- Práctica 4 de estadística básica, de la universidad Autónoma de Santo Domingo, Recinto Santiago
- Práctica #2 EST-123 -virtual
- Unidad III Medidas DE Tendencia Central- Resumen
Vista previa del texto
INTRODUCCIÓN
Historia de la Estadística
La palabra Estadística procede del vocablo “Estado”, pues era función principal de los Gobiernos de los Estados establecer registros de población, nacimientos, defunciones, impuestos, cosechas... La necesidad de poseer
datos cifrados sobre la población y sus condiciones materiales de existencia han debido hacerse sentir desde
que se establecieron sociedades humanas organizadas.
Es difícil conocer los orígenes de la Estadística. Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos
de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas.
Su origen empieza posiblemente en la isla de Cerdeña, donde existen monumentos prehistóricos pertenecientes a los Nuragas, las primeros habitantes de la isla; estos monumentos constan de bloques de basalto superpuestos sin mortero y en cuyas paredes de encontraban grabados toscos signos que han sido
interpretados con mucha verosimilidad como muescas que servían para llevar la cuenta del ganado y la caza.
Hacia el año 3 a. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas sobre
la producción agrícola y los géneros vendidos o cambiados mediante trueque.
Los egipcios ya analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir las pirámides. En los antiguos monumentos egipcios se encontraron interesantes documentos en que demuestran la sabia organización y administración de este pueblo; ellos llevaban cuenta de los movimientos poblacionales y
continuamente hacían censos. Tal era su dedicación por llevar siempre una relación de todo que hasta tenían a
la diosa Safnkit, diosa de los libros y las cuentas.
En la Biblia observamos en uno de los libros del Pentateuco, bajo el nombre de Números, el censo que realizó Moisés después de la salida de Egipto. Textualmente dice: "Censo de las tribus: El día primero del segundo año después de la salida de Egipto, habló Yahvé a Moisés en el desierto de Sinaí en el tabernáculo de la reunión, diciendo: "Haz un censo general de toda la asamblea de los hijos de Israel, por familias y por linajes, describiendo por cabezas los nombres de todos los varones aptos para el servicio de armas en Israel”. En el libro
bíblico Crónicas describe el bienestar material de las diversas tribus judías.
En China existían los censos chinos ordenados por el emperador Tao hacia el año 2 a.
Posteriormente, hacia el año 500 a., se realizaron censos en Roma para conocer la población existente
en aquel momento. Se erigió la figura del censor, cuya misión consistía en controlar el número de habitantes
y su distribución por los distintos territorios.
En la Edad Media, en el año 762, Carlomagno ordenó la creación de un registro de todas sus
propiedades, así como de los bienes de la iglesia.
Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1, el rey Guillermo I, el Conquistador, elaboró un
catastro que puede considerarse el primero de Europa.
Los Reyes Católicos ordenaron a Alonso de Quintanilla en 1 el recuento de fuegos (hogares) de las
provincias de Castilla.
En 1 un mercader de lencería londinense, John Graunt, publicó un tratado con las observaciones políticas y
naturales, donde Graunt pone de manifiesto las cifras brutas de nacimientos y defunciones ocurridas
en Londres durante el periodo 1.604-1, así como las influencias que ejercían las causas naturales,
sociales y políticas de dichos acontecimientos. Puede considerarse el primer trabajo estadístico serio sobre
la población.
Curiosamente, Graunt no conocía los trabajos de B. Pascal » (1.623-1) ni de C. Huygens (1- 1)
sobre estos mismos temas. Un poco más tarde, el astrónomo Edmund Halley (1- 1) presenta la
primera tabla de mortalidad que se puede considerar como base de los estudios contemporáneos. En
dicho trabajo se intenta establecer el precio de las anualidades a satisfacer a las compañías de seguros. Es
decir, en Londres y en París se estaban construyendo, casi de manera simultánea, las dos disciplinas que
actualmente llamamos estadística y probabilidad.
En el siglo XIX, la estadística entra en una nueva fase de su desarrollo con la generalización del método para estudiar fenómenos de las ciencias naturales y sociales. Galton » (1.822-1) y Pearson (1-
1936) se pueden considerar como los padres de la estadística moderna, pues a ellos se debe el paso de la
estadística deductiva a la estadística inductiva.
Los fundamentos de la estadística actual y muchos de los métodos de inferencia son debidos a R. A. Fisher. Se
interesó primeramente por la eugenesia, lo que le conduce, siguiendo los pasos de Galton a la investigación
estadística, sus trabajos culminan con la publicación de la obra Métodos estadísticos para
investigaciones. En él aparece la metodología estadística tal y como hoy la conocemos.
A partir de mediados del siglo XX comienza lo que podemos denominar la estadística moderna, uno de los factores determinantes es la aparición y popularización de los computadores. El centro de gravedad de la metodología estadística se empieza a desplazar técnicas de computación intensiva aplicadas a grandes
masas de datos, y se empieza a considerar el método estadístico como un proceso iterativo de búsqueda
del modelo ideal.
Las aplicaciones en este periodo de la Estadística a la Economía conducen a una disciplina con contenido
propio: la Econometría. La investigación estadística en problemas militares durante la segunda guerra
mundial y los nuevos métodos de programación matemática, dan lugar a la Investigación Operativa.
Importancia del estudio de la Estadística
Podríamos dedicar muchas páginas al desarrollo evolutivo de esta materia, pero ese no es el objetivo principal del texto. Para terminar con esta nota introductoria, basta con decir que a más del valor intrínseco que tiene el conocimiento de la materia, existen por lo menos cinco motivos importantes, debido a los cuales tanto
estudiantes como profesionales necesitan del aporte de la estadística en su vida diaria.
1. Como herramienta de trabajo. En todas las ciencias, la estadística aporta sus métodos para sintetizar,
representar y establecer conclusiones sobre el comportamiento de datos.
- En la solución de problemas. En los procesos investigativos, el aporte que brinda la estadística es
fundamental, para absolver las preguntas: ¿Cómo mejorar el ensayo? ¿Entre variables de estudio, existe alguna
relación?
3. En la investigación teórica. Ayudan a la generación de teorías que permiten predecir el
comportamiento bajo circunstancias determinadas, especialmente en circunstancias donde los eventos no
están regidos por leyes físicas o determinísticas.
- Utilización de la investigación. En todo ámbito ayudan a los profesionales a comprender la
información que se genera en la investigación teórica o aplicada, toda vez que se genera cuantiosa
información cuantitativa, la misma que es analizada a través de la teoría estadística.
- Satisfacción personal. Al inicio, los estudiantes tienden a pensar que el proceso de la recolección de datos y su análisis no es muy ameno, posiblemente debido a que por desconocimiento se crea que los procesos son muy complejos; felizmente con la ayuda de la tecnología, todos los procesos sistemáticos y repetitivos son
realizados casi instantáneamente. Al final con la obtención de los resultados y conclusiones que se pueden
dar, se genera un ambiente de satisfacción.
El texto consta de las siguientes unidades:
Unidad I Análisis Descripción y Representación de datos: Incluyen el lenguaje y fórmulas de la
estadística, así como operaciones estadísticas.
Unidad II Probabilidades y distribución normal: Permite a los estudiantes adquirir poderosas
herramientas de cálculo de probabilidades, las mismas que les permitirán comprender con mayor claridad los
conceptos, criterios y análisis.
UNIDAD 1
Análisis y descripción de representación de datos
Objetivos:
Definir estadística y diferenciar entre estadística descriptiva e inferencial.
Conocer los tipos de variables con los cuales se trabaja en estadística, los niveles de medición
y los datos que se generan.
Resumir la información obtenida atreves de la generación de tablas y gráficos estadísticos.
Calcular e interpretar las principales medidas de centralización, como la media aritmética, mediana,
moda y media geométrica.
Calcular e interpretar las principales medidas de variabilidad y forma de un conjunto de datos.
Escoger la medida más representativa de un estudio estadístico de acuerdo al tipo de variable
utilizado.
Comprender el teorema de Chebyshev y la regla normal o empírica y saber aplicarlos de acuerdo al
conjunto de datos.
1.1. División de la Estadística
Básicamente la estadística se divide en dos grandes ramas: estadística descriptiva o matemática y estadística
inferencial, estas dos divisiones se articulan adecuadamente mediante las probabilidades.
Estadística descriptiva
Es la parte de la estadística que permite analizar todo un conjunto de datos, de los cuales se extraen conclusiones valederas, únicamente para ese conjunto. Para realizar este análisis se procede a la recolección y representación de la información obtenida. Como ejemplo de estas estadísticas podemos citar a aquellas que se obtienen generalmente en los deportes, en los rendimientos académicos de los estudiantes de una
determinada materia, en los negocios al determinar las ventas obtenidas mensualmente en un
determinado año por una empresa en particular.
Estadística inferencial
En esta rama de la estadística, lo que se pretende es obtener conclusiones generales de una
determinada población, mediante el estudio de una muestra representativa sacada de ella, dicho de otra
manera, lo que se trata es que, con el valor de los estadísticos obtenidos, podamos establecer los
valores de los parámetros. Entonces podemos concluir que la estadística inferencial analiza o investiga a una población, valiéndose de los datos y resultados que se obtienen de una muestra. Ejemplos muy claros de este tipo de estadística constituyen la aplicación de nuevos tratamientos con nuevos fármacos, o las
proyecciones que pueden hacer los investigadores de mercado sobre cómo influye la publicidad en ciertos
segmentos de mercado.
Esta condición vista anteriormente, ha permitido que la estadística inferencial, tenga un crecimiento
cada vez mayor, por cuanto sus aplicaciones son cada vez más eficientes en el manejo de poblaciones;
por tal motivo es que existen métodos muy variados para poder realizar la generalización de los resultados
obtenidos en el muestreo. (Pruebas de hipótesis, predicciones futuras y más).
En la Figura 2, se puede visualizar el procedimiento que se sigue para realizar inferencia estadística.
Figura 2. Inferencia estadística
Elaboración: Autores
CALCULOS
ESTADISTICOS
POBLACION MUESTRA
MUESTREO
1. Variables de datos
La información que se obtiene de un estudio estadístico, proviene de variables, las mismas que están
determinadas con el interés que se tenga sobre los elementos de Observación. Estas variables están
categorizadas en dos grandes grupos, tal como se aprecia en la Figura 3.
Figura 3. Variables
Elaboración: Autores
1.2. Tipo de Variable
De tal manera los datos que se generan en un estudio estadístico, serán de la misma categorización de la variable
que se está estudiando, por lo tanto, éstos pueden ser cualitativos o cuantitativos y a su vez discretos o
continuos.
VARIABLES
CUANTITATIVAS
expresadas en valores
numéricos
CUALITATIVAS
expresas atributos o caracteristicas
DISCRETAS:
son aquellas variables
que se determinan
mediante conteos
CONTINUAS:
se determinan
mediante mediciones
EJEMPLOS:
género de las
personas
color de una prenda
de vestir
lugar de nacimiento
EJEMPLO:
número de pisos de
un edificio
número de hijos de
una familia
número de clientes
que ingresas a un
almacen
EJEMPLOS:
tiempo que se
demora en ir de la
casa al trabajo una
persona
estatura de una
persona
la superficie de un
terreno
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
Variable cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones
aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:
Variable discreta
Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos
valores específicos. Por ejemplo:
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
Variable continúa
Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo: La
altura de los 5 amigos: 1, 1, 1, 1, 1.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres.
Aplicación
1. Proponga dos elementos de estudio que sean de su interés y anote algunas variables de cada tipo que
desearía conocer.
- En un estudio estadístico se observó el tiempo que toma en llegar a su lugar de trabajo desde su lugar de
residencia. Determine cuál es el elemento de observación, cuál es la variable de estudio y de qué tipo es.
1.2. Escalas De Medición
Es un instrumento de medida, de acuerdo al cual se asignan valores a los datos estadísticos.
Se reconocen cuatro niveles de medición: nominal, ordinal, de intervalo y de razón. En la Figura 4, se
resumen las principales características de cada nivel.
Figura 3. Escala de medición
Elaboración: Autores
En la escala nominal, los valores obtenidos en las observaciones, pueden ser codificados mediante números,
donde estos números no tienen valor intrínseco, sino solo la de etiquetar; por lo tanto, no pueden ser
ordenados o medidos. Generalmente los datos que provienen de variables cualitativas son
representados en esta escala de medición. Ejemplo: si se está determinando el estado civil de las
personas, este estado puede ser etiquetado como: casado (1), soltero (2), divorciado (3), unión libre (4).
Los datos provenientes de un nivel ordinal, también generan categorías mutuamente excluyentes (significa que una observación en particular no pude pertenecer a dos o más categorías al mismo tiempo). Las encuestas que utilizan una escala tipo Likert (ver Tabla 2), utilizan datos medidos en escala ordinal. Ejemplo: se puede
pedir que el encuestado diga cómo percibe el presente libro de estudio, para lo cual puede contestar con
cualquiera de las siguientes opciones.
Tabla 2 Ejemplo de escala tipo Likert
Moderadamente Extremadamente
No útil Poco útil Útil Muy útil útil
1 2 3 4 5
Elaboración: Autores
NIVELES DE
MEDICIÓN
NOMINAL ORDINAL DE INTERVALO DE RAZÓN
Es la escala mas
baja de
medición. Los
datos no
poseen ningun
orden y generan
categorias
mutuamente
excluyentes y
exhausivas
Es una escala
que está por
encima de la
nominal y se
utiliza para
clasificar u
ordenar un
conjunto de
datos
En esta escala,
una diferencia
entre dos
números
consecutivos,
representa la
misma
diferencia en la
magnitud de la
variable tiene un
cero relativo
Es la escala
más alta en
los niveles de
medición y
dispone de un
cero absoluto
o Variable: Profesión
Escala: Ingeniero, Médico, Abogado, Enfermero, Odontólogo
Diferencia: No existe diferencia entre los profesionales en cuanto a nivel de estudio (tercer
nivel)
o Variable: Provincias de la Costa del Ecuador
Escala: Esmeraldas, Manabí, Santo Domingo de los Tsáchilas, Guayas, Santa Elena, El Oro
Diferencia: Ninguna
o Variable: Sexo
Escala: Masculino, Femenino
Diferencia: Ninguna
o Variable: Estado civil
Escala: Soltero, Casado, Divorciado, Viudo, Unión libre
Diferencia: Ninguna
Escala ordinal
Son variables susceptibles de ser medidas siguiendo un ordenamiento (orden), formada por una clase
mutuamente excluyente, que se agrupan de acuerdo a un orden pre asignado. Por ejemplo:
o Variable: Grado de instrucción
Escala: Primaria, Secundaria, Superior, Posgrado
Diferencia: Existe diferencia entre diferentes niveles de la escala entre los estudiantes no solo
años de experiencia, sino de conocimiento
o Variable: Grado de militar y/o policial
Escala: Soldado, Sargento, Suboficial, Oficial, General
Diferencia: Existe diferencia entre los grados jerárquicos no solo en Años de
experiencia, sino en tiempo de estudio
o Variable: Jerarquía familiar
Escala: Hijo menor, Hijo intermedio, Hijo mayor, Madre o Padre, Padre o Madre
Diferencia: Existe diferencia entre los grados jerárquicos de la familia no solo en años
de experiencia, sino en edad
Escala discreta o discontinua
Se dice que si la variable medida es susceptible a ser contada, se puede construir una escala discreta, formada por
números ENTEROS con incrementos fijos, donde las fracciones no son consideradas; para esto, se debe
considerar la magnitud de los números expuestos. Por ejemplo:
o Variable: Número de hijos
Escala: 1 hijo, 2 hijos, 3 hijos, 4 hijos
Amplitud: Entre 4 y 1 hijos, existe una amplitud de 3 hijos
o Variable: Número de visitas
Escala: De 1 a 3 visitas, De 4 a 6 visitas, De 7 a 9 visitas, De 10 a 12 visitas
Amplitud: Entre 1 y 3, existe una amplitud de 2
o Variable: Número de caries dental
Escala: De 1 a 3 caries, De 4 a 6 caries, De 7 a 9 caries
Amplitud: Entre 1 y 3 caries, existe una amplitud de 2 caries
Escala concreta o continua
Cuando se cuenta con variables de tipo cuantitativo continuo o concreto, se pude utilizar este tipo de escala,
cuyo requisito es el de poder presentar números relativos o racionales (fraccionados, porcentuales y/o
decimales) siendo esta medición aproximada. Por ejemplo:
o Variable: Estatura
Escala: 1,65 m
1,66 m
1,67 m
1,68 m
1,69 m
Amplitud: Entre 1,65 y 1,69 m, existe una amplitud de 0,5 m
o Variable: Peso
Escala: 6,5 Kg
7,5 Kg
8,5 Kg
9,5 Kg
Amplitud: Entre 6,5 y 9,5 kg, existe una amplitud de 4,0 kg
o Variable: Tiempo
Escala: 1,10 h
2,10 h
3,10 h
4,10 h
Amplitud: Entre 1,10 y 4,10 h, existe una amplitud de 4 h.
Escala dicotómica
Es aquella escala que presenta tan solo dos opciones para medir la variable, siendo esta variable de tipo
cualitativo o cuantitativo, dependiendo de la información o resultado que se busque. Por ejemplo:
o Variable Preferencia por un equipo de fútbol
Escala de medición: Liga y Barcelona
d. Cantidad de horas semanales que dedican al autoestudio.
e. Grupo musical o cantante de su preferencia.
2. Determine el nivel de medición utilizado en los siguientes conceptos relacionados con el negocio de
distribución de revistas quincenales.
a. La cantidad de periódicos vendidos cada mes, durante el año 2017 en la ciudad de Quito.
b. La cantidad de puestos de venta de periódicos por sector (norte, centro, sur).
c. Determinación de los nombres de los periódicos más vendidos.
d. Ubicación de los puestos de distribución.
3. Indique cuatro ejemplos en los cuales aparezca un nivel de medición diferente.
1. Distribución de frecuencias
Distribución de frecuencias: Es una tabla estadística donde se presentan los datos resumidos, de tal
manera que se puede en una visión panorámica establecer un criterio sobre su comportamiento,
entendiéndose por comportamiento, la determinación aproximada de los valores centrales, la variabilidad que
presentan y si son o no relativamente simétricos con relación a un valor central.
En una tabla de frecuencias se pueden resumir cualquier tipo de datos, categóricos (nominales), ordinales,
discretos y continuos, para este último tipo de datos, más adelante se verá un procedimiento para
crear una distribución de frecuencias. Para los tres primeros tipos de datos, es decir, nominales, ordinales y discretos, la distribución de frecuencias constará básicamente de dos columnas, la izquierda reservada para las categorías (valores) que aparecen en el estudio respectivo y la de la derecha donde se ubica la frecuencia de
clase respectiva. Antes de dar Ejemplos de estas distribucionesveamos dos criterios que son muy
utilizados.
En algunas ocasiones estos dos criterios pueden ser sinónimos, especialmente cuando se trata de
distribuciones de frecuencias de datos nominales, ordinales y discretos, para datos continuos los
términos antes referidos no tienen el mismo significado. De la misma manera
Observaciones:
Frecuencia es el número de veces que un elemento se repite en un estudio estadístico
Frecuencia de clase, es el número de elementos que tiene cada una de las categorías
mutuamente excluyente de una distribución
si la información de un estudio estadístico no está categorizada, entonces no aparecerán
frecuencias de clase y solo habrá frecuencia en caso de elementos que se repiten.
La distribución de frecuencias deberá contar con un título que informe sobre qué versa el estudio y referencias
(fuente) en caso de ser tomado de estudios anteriores. Ejemplo:
Estudio sobre tipo de automotores que circularon en quince minutos en la intersección de las
calles “10 de Agosto” y “Colón”
Tabla 3 Tipo de automotores que circularon en quince minutos en la intersección de las calles “10 de
Agosto” y “Colón”
TIPO Nº DE AUTOMOTORES
Automóvil 25
Bus 12
Camioneta 10
Camión 5
Furgoneta 8
TOTAL 60
Elaboración: Autores
La Tabla 3, representa un estudio realizado con una variable cualitativa (tipo de automotor), por lo tanto,
los datos son de carácter nominal, se puede observar que la categorización representa a los datos que fueron
observados y no existe un orden predeterminado para realizar la categorización; además cabe resaltar
que no aparece otro tipo de automotor ya que en los quince minutos en los cuales se hizo el estudio, no pasaron
por la intersección ningún otro tipo de vehículo.
Ejemplo:
Percepción del servicio recibido en la atención de la ventanilla de reclamos de una empresa.
Observación:
Las distribuciones de frecuencia están conformadas por categorías mutuamente excluyentes y exhaustivas, esto significa que no existe la posibilidad de que un elemento pertenezca a varias
categorías a la vez y que si un elemento fue observado, este debe constar en alguna de las categorías
que están incluidos en cada uno de ellos. Esto es necesario ya que la característica de estas variables,
es que pueden en teoría tomar cualquier valor entre dos valores enteros consecutivos, esto hace que sea
muy improbable que existan observaciones que tengan exactamente los mismos valores. Por ejemplo, si
estamos determinando la estatura de una muestra de cincuenta personas es muy probable que tengamos
cincuenta estaturas diferentes y si categorizamos con estas diferentes mediciones, no estaríamos
cumpliendo el objetivo de las distribuciones de frecuencia, el cual es, resumir la información obtenida en
el estudio.
A continuación se indica un procedimiento para la construcción de una distribución de frecuencias.
1. Determinar el rango de valores entre los cuales se sitúan todas las observaciones, es decir se
observa el valor máximo y el mínimo y se obtiene su diferencia.
RANGO = MÁXIMO - MÍNIMO
- Se decide el número de categorías que va a tener la distribución, este número se sitúa para la mayoría de los investigadores entre 5 y 15. La cantidad de categorías se la establece de acuerdo al número (n) de
observaciones del estudio. De una manera tentativa se determina esta cantidad al aplicar este criterio:
Nº DE CATEGORÍAS = 1 + 3*LOG(n)
El resultado se aproxima al entero inmediato menor o mayor.
3. Se calcula la amplitud (i) de cada intervalo de clase, dividiendo el rango entre el número de categorías.
Diferentes mediciones, no estaríamos cumpliendo el objetivo de las distribuciones de frecuencia, el cual es,
resumir la información obtenida en el estudio.
A continuación se indica un procedimiento para la construcción de una distribución de frecuencias.
1. Determinar el rango de valores entre los cuales se sitúan todas las observaciones, es decir se observa
el valor máximo y el mínimo y se obtiene su diferencia.
RANGO = MÁXIMO - MÍNIMO
- Se decide el número de categorías que va a tener la distribución, este número se sitúa para la mayoría de los investigadores entre 5 y 15. La cantidad de categorías se la establece de acuerdo al número (n) de
observaciones del estudio. De una manera tentativa se determina esta cantidad al aplicar este criterio:
Nº DE CATEGORÍAS = 1 + 3*LOG(n)
3. El resultado se aproxima al entero inmediato menor o mayor. Se calcula la amplitud (i) de cada intervalo de
clase, dividiendo el rango entre el número de categorías.
i =RANGO/(N° CATEGORÍAS)
El resultado se aproxima al valor inmediato superior
- Se establecen los límites de cada categoría, para esto se determina el límite inferior de la primera categoría, que puede ser igual o menor al valor mínimo de todo el estudio, a este valor se suma la amplitud del intervalo y se obtiene el límite inferior de la siguiente categoría y así sucesivamente sumamos la amplitud del intervalo a cada nuevo límite obtenido, hasta completar el número de categorías establecido. Los límites superiores de las
categorías quedan determinados al establecer que serán los valores menores que el límite inferior de la
categoría inmediata siguiente, esto permite que las categorías sean mutuamente excluyentes.
- Finalmente se completa la categorización con la determinación de las frecuencias de clase de cada categoría, esto es contar cuántos elementos están incluidos en cada una de ellas. Recordar que la sumatoria de estas frecuencias debe ser igual que el total de elementos observados en el estudio. (Condición de exhaustivo:
ningún elemento puede quedar sin ser considerado en alguna de las categorías).
Para este paso, vamos a utilizar una herramienta de Excel, que permite contar automáticamente los elementos que tiene cada categoría, sin necesidad de que los datos se encuentren ordenados. Si no utilizamos esta
herramienta debemos ordenar previamente los datos y realizar un conteo manual.
A continuación vamos a realizar la categorización del siguiente conjunto de datos obtenidos en la
determinación del tiempo (minutos) que un cliente se mantuvo en la fila antes de ser atendido en una sucursal
bancaria de la localidad.
12 14 9 10 8 26 27 14 13 14
3 5 10 8 7 7 6 13 12 21
25 27 22 7 12 12 13 19 18 17
28 30 25 21 15 15 16 21 20 14
14 16 11 18 21 8 9 10 9 9
7 9 4 32 20 4 5 8 7 18
6 8 12 11 16 31 24 26 25 26
4 6 18 12 14 22 23 31 30 12
Como los datos no se encuentran ordenados, para la determinación del total de observaciones, así
como de los valores máximo y mínimo, vamos a recurrir a la hoja electrónica de Excel y utilizar las
funciones: CONTAR, MÁXIMO, MÍNIMO. Entonces es necesario que estos datos sean ingresados en un
grupo de celdas seleccionado.
12 14 9 10 8 26 27 14 13 14
3 5 10 8 7 7 6 13 12 21
25 27 22 7 12 12 13 19 18 17
28 30 25 21 15 15 16 21 20 14
14 16 11 18 21 8 9 10 9 9
Principios básicos de estadística
Materia: Estadística I (EST-2200)
Universidad: Universidad Autónoma de Santo Domingo
- Descubrir más de:
Otros estudiantes también vieron
Otros documentos relacionados
- Tema II Organizacion, distribucion de frecuencias y presentacion de los datos
- Practica sobre conceptos, variable y escala de medidas septiembre 2021
- Conceptos basicos de estadistica 22 DE sep 20
- Práctica 4 de estadística básica, de la universidad Autónoma de Santo Domingo, Recinto Santiago
- Práctica #2 EST-123 -virtual
- Unidad III Medidas DE Tendencia Central- Resumen