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MRU y MRUV Ejercicios Resueltos
fisica (04080)
Instituto Tecnológico Santa Rosa
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EJERCICIOS RESUELTOS
MRU Y MRUV
Movimiento Rectilíneo Uniforme y Movimiento Rectilíneo Uniforme
Variado
1. Un automovilista observa en un
momento determinado que 1/5 de lo recorrido equivale a 3/5 de lo que falta por recorrer. ¿Cuántas horas habrá empleado hasta ese momento, si todo el viaje lo hace en 12 horas? a) 9 h b) 4 h c) 7 h d) 3 h e) 5 h
Solución: Sea “V” la velocidad del automovilista
Del dato:
1 3 x (12V x) 5 5
x 36V 3x
x 9 V
Tiempo de recorrido hasta el momento: x t V
9 h Rpta.
2. Un tren tarda 70 s atravesar un túnel
de 1200 m de longitud, y al pasar delante de una persona demora 20 s. ¿Cuál es la velocidad del tren? a) 24 m/s b) 30 m/s c) 48 m/s d) 20 m/s e) 16 m/s
Solución: Cuando pasa el túnel:
d x 1200 t 70
V x 1200 70
... (1)
Pasa frente a la persona:
d x t 20
x V 20
... (2)
Recuerde que la velocidad es constante: Igualando (1) y (2): x 1200 x 70 20
2x 2400 7x x 480 m Cálculo de la velocidad y reemplazando en 2 x 480 V 20 20
24 m/s Rpta.
x 1200 m
12V
x 12V x
recorrido
Falta recorrer x
3. En cierto instante la separación entre
dos móviles, que se acercan rectilíneamente con velocidades opuestas de 9 m/s y 6 m/s, es 150 m. Hállese el tiempo adicional para el cruce. a) 8 s b) 9 s c) 10 s d) 12 s e) 15 s
Solución
Del gráfico: d d 1 d 2
d V t 1 V t 2 1 2
d t V V
150
t 9 6
t 10 s Rpta.
4. Un auto viaja a velocidad constante
de 9 m/s hacia una montaña, toca el claxon y el conductor escucha el eco después de 4 segundos. ¿A qué distancia de la montaña se encontraba el auto antes de tocar su claxon? a) 690 m b) 698 m c) 670 m d) 650 m e) 700 m Solución:
En un mismo tiempo se da lo siguiente: La distancia recorrida por el auto es “x”, mientras que el sonido recorre “ 2d x”.
x 9(4) x 36 m 2d x 340(4)
2d 36 1360 d 698 m Rpta.
5. Se muestran dos velas y una pared,
al encenderlas, la primera se desgasta con velocidad 1 cm/min y la segunda con 3 cm/min, ¿Con qué velocidad decrece la sombra de la vela más cercana a la pared, proyectada sobre dicha pared?
a) 2 cm/min b) 3 cm/min c) 4 cm/min c) 5 cm/min e) 6 cm/min
Solución:
Desgaste de las velas: 1 2
d (1)t t d 3(t) 3t
Decrecimiento de la sombra: d s V ts Aplicando semejanza base – altura: x 3 y 5
... (1)
Pero: x d s d 2 (V s 3)t ... (2) y d s d 1 (V s 1)t ... (3) Reemplazando (2) y (3) en (1) s s
(V 3)t 3 (V 1)t 5
5V s 15 3V s 3 2Vs 12 V s 6 cm/min Rpta.
V 1
d V 2
d 1 d 2
d
x
2 cm 3 cm
1º 1 cm/min 2º 3 cm/min
2 cm 3 cm
d 1 y x
d 2 d s
9. En un movimiento con aceleración
constante, en 5 s la velocidad de la partícula aumenta en 20 m/s mientras recorre 100 m. Hallar la distancia que recorrerá la partícula en los dos segundos siguientes. a) 62 m b) 64 m c) 66 m d) 68 m e) 72 m
Solución:
Trabajando por tramos:
Tramo AB: V 0 VA V B VA 20
Por la fórmula de distancia:
d V B VA t 2
100 V A 20 VA t 2
100 (V A 10)
100 5V A 50
V A 10 m/s , de donde: VB 30 m/s
Cálculo de la aceleración:
a V B VA t
30 10
a 5
a 4 m/s 2 Rpta.
Tramo BC: Distancia en los dos segundos adicionales:
2 0
1
d V t at 2
d 30(2) 1 (4)(2) 2 2
d 60 8 d 68 m Rpta.
10. Con una aceleración constante
“a”, en un segundo, un móvil recorre una distancia “d”. ¿Qué distancia recorrerá el móvil en el segundo siguiente? a) d 2a b) d 3a c) 2d a d) d a e) d a
Solución:
Tramo AB: V 0 VA t 1 s AB d BC x Utilizando la fórmula de distancia: 2 0
1
d V t at 2
2 A
1
d V t a(1) 2
A
a d V 2
A
a V d 2
... (1)
Tramo AC: V 0 VA t 2 s 2 A
1
d x V t at 2
2 A
1
d x V (2) a(2) 2
d x 2V A 2a ... (2)
Sustituyendo (1) en (2): a d x 2 d 2a 2
d x 2d a 2a x d a Rpta.
5 s 2 s
A B C 100 m d
V A VA 20
1 s 1 s
A B C d x
V A VB
11. La partida de un móvil se da
desde el reposo y que este debe recorrer cierto trayecto rectilíneo con aceleración constante. ¿En cuánto tiempo el móvil recorrerá la primera tercera parte, si la última tercera parte del trayecto la recorre en “n” segundos?
a) ( 3 2)n b) ( 5 2)n
c) ( 3 2)n d) ( 5 2)n
e) (3 2)n
Solución:
Condición: t 3 t 2 n ... (1)
Tramo AD: V 0 VA 0
t t 3 d 3x Aplicando fórmula de distancia:
2 3 3
1 6x 3x 0 at t 2 a
... (2)
Tramo AC: V 0 VA 0
t t 2 d 2x Aplicando fórmula de distancia:
2 2 2
1 4x 2x 0 at t 2 a
... (3)
Reemplazando (2) y (3) en (1):
6x 4x n a a
2x n ( 3 2) a
... (4)
Tramo AB: V 0 VA 0
t t 1
d x Aplicando fórmula de distancia: 2 1 1
1 2x x 0 at t 2 a
... (5)
Sustituyendo (5) en (4):
n t ( 1 3 2) 1
n t 3 2
Racionalizando:
1
n( 3 2) t 3 2
t 1 n( 3 2) Rpta.
t 1
A x B x C x D
t 2 n
t 3
MRU y MRUV Ejercicios Resueltos
Asignatura: fisica (04080)
Universidad: Instituto Tecnológico Santa Rosa
