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El efecto fotoeléctrico

Teoría

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Química Analítica (1383)

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Universidad Nacional de Trujillo

Año académico: 2021/2022

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Universidad Nacional de Trujillo

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EL EFECTO FOTOELÉCTRICO

Un experimento que no tuvo explicación aplicando el movimiento ondulatorio de la luz fue el llamado efecto fotoeléctrico descubierto por Hertz y estudiado por Lenard. “Cuando un haz luminoso incide sobre la superficie de un metal, los electrones del metal absorven la energía de la luz incidente y son liberados con cierta energía cinética”. El número de electrones liberados dependían de la longitud de onda de la luz y de su

frecuencia ().

Si la frecuencia estaba por debajo de cierto valor (o) ningún electrón sería emitido

sin importar lo intensa que sea la luz incidente. La física clásica no pudo explicar este fenómeno pues se consideraba que la luz era independiente de su frecuencia. En 1905 Albert Einstein aplica el concepto revolucionario de Planck y propone el efecto fotoeléctrico. “La luz incidente se comporta como partículas que cuando chocan con la superficie del metal cede cierta cantidad de energía o fotones, la superficie del metal gana cierta cantidad de fotones y los electrones escapan con cierta energía cinética”.

(1)

E = h Ec (EK) (3)

(2)

Energía de escape Epo () Energía umbral Función de trabajo

Efecto fotoeléctrico = Energía de escape + Energía cinética Efot. = Epo + Ec h = Epo + Ec (1) (2) (3)

Despejando Ec (3) : Ec = Efot. - Epo Ec = h - Epo Ec = hc/ - Epo

Ejemplos. 1 fotón de luz de 8,0 nm de longitud de onda incide sobre la superficie del metal aluminio que posee una función de trabajo Epo = 6,53 x 10 -19 J.

1.1 la energía del fotón incidente. E = h

E = h E = hc/

E = (6,6262 x 10-34 J) (2,9979 x 10 8 ms-1)

8,0 nm x 1 x 10-9 m nm E = 2,48 x 10-17 J

1.2 las energías incidentes y de la función de trabajo en eV E = 2,48 x 10-17 J x 6,2422 x 10 18 eV Epo = 6,53 x 10 -19 J x 6,2422 x 10 18 eV J J E = 154 eV Epo = 4 eV

1.2 si el fotón de luz producirá efecto fotoeléctrico

E = 2,48 x 10-17 J = 154 eV

Epo = 6,53 x 10 -19 J = 4 eV Respuesta:

Si se producirá efecto fotoeléctrico porque 2,48 x 10-17 J  6,53 x 10 -19 J

154 eV  E = 4 eV

ESPECTROS ATÓMICOS

El espectro electromagnético de la luz visible es un espectro continuo de luz blanca; pero no todas las fuentes de radiación lo son. Cuando se dispone de una lámpara que contiene un gas y se le aplica una fuente de alto voltaje, los átomos del gas emiten radiación con un número característico de líneas que corresponden a longitudes de onda específicas para cada gas.

Espectro de emisión del gas hidrógeno.

410 434 486 656 nm Rangos del espectro electromagnético. 380 - 420 Violeta 421 - 479 Azul 480 - 540 Verde 541 - 610 Amarillo 611 - 650 Anaranjado 651 - 720 Rojo

La ecuación de BALMER. Johann Balmer desarrolla y propone una ecuación para hallar la longitud de onda de la radiación del espectro del hidrógeno en 1885. 1 R 1 - 1 Donde : R = 1,097 x 10m-  22 n 2 n = Número cuántico

Las generalizaciones de RYDBERG. En 1890 Johannes Rydberg propuso dos generalizaciones a partir de la ecuación de Balmer.

Si E = hc/ y  = hc/E entonces reemplazando :

1 R 1 - 1

hc/E 22 n 2

La energía queda expresada por la ecuación :

E Rhc 1 - 1 Donde Rhc = RH = cte. de Rydberg 22 n 2 RH = 2,18 x 10-18 J

Puesto que el hidrógeno posee un único electrón en su orbital la ecuación toma el valor : E RH 1 n 2

Segunda generalización de Rydberg y las series de líneas espectrales.  El electrón para pasar de un estado energético a otro debe ganar o perder energía.  Cuando gana energía el resultado se expresa como positivo.  Cuando pierde energía el resultado se expresa como negativo.

Puesto que el electrón ahora gana o pierde energía debe tenerse en cuenta los saltos cuánticos donde se considera a n 1 como ni y n 2 como nf La ecuación que explicada por la segunda generalización :

E = Rhc 1 - 1 ni2 nfi Las series espectrales como aplicación de la segunda generalización. Lyman: ni = 1 nfi = 7

Balmer: n =2 nfi = 5

Paschen nfi = 3 ni = 6

Brackett ni = 4 nfi = 5

Pfund nfi = 5 ni = 7

Humphrey’s nfi = 6 ni= 7

Ejemplos. 1 la energía y la longitud de onda que corresponde a la transición en la serie de Lyman si el electrón del átomo de hidrógeno gana energía a n = 5

Lyman: ni = 1 nfi = 5

E = Rhc 1 - 1 ni2 nfi

E = 2,18 x 10-18 J 1 - 1 12 52 Signo positivo porque el electrón E = 2,18 x 10-18 J 1 - 1 gana energía 1 25 E = 2,18 x 10-18 J ( 1 – 0,04 ) E = 2,18 x 10-18 J (0,96) E = 2 x 10-18 J

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EL EFECTO FOTOELÉCTRICO

Un experimento que no tuvo explicación aplicando el movimiento ondulatorio de la

luz fue el llamado efecto fotoeléctrico descubierto por Hertz y estudiado por Lenard.

“Cuando un haz luminoso incide sobre la superficie de un metal, los electrones del

metal absorven la energía de la luz incidente y son liberados con cierta energía

cinética”.

El número de electrones liberados dependían de la longitud de onda de la luz y de su

frecuencia ().

Si la frecuencia estaba por debajo de cierto valor (o) ningún electrón sería emitido

sin importar lo intensa que sea la luz incidente.

La física clásica no pudo explicar este fenómeno pues se consideraba que la luz era

independiente de su frecuencia.

En 1905 Albert Einstein aplica el concepto revolucionario de Planck y propone el

efecto fotoeléctrico.

“La luz incidente se comporta como partículas que cuando chocan con la superficie

del metal cede cierta cantidad de energía o fotones, la superficie del metal gana

cierta cantidad de fotones y los electrones escapan con cierta energía cinética”.