- Informacje
- Czat SI
Elektroenergetyka w zadaniach
Elektroenergetyka (02 25 5796 00)
Politechnika Lódzka
Polecane dla Ciebie
Komentarze
Przejrzyj tekst
Roman Sikora, PrzemysCaw Tabaka
__________________________
Elektroenergetyka w zadaniach
Opiniodawca: dr hab. in}. Irena Wasiak, prof. PA
Autorzy: dr in}. Roman Sikora przedmowa, rozdz. 1, 2, 5, 6 dr in}. PrzemysCaw Tabaka przedmowa, rozdz. 1, 3, 4, 7
Druk artefakt kopiuj
Podrcznik akademicki przygotowany w ramach projektu >Innowacyjna dydaktyka bez ogra niczeE zintegrowany rozwój Politechniki Aódzkiej zarzdzanie Uczelni, nowoczesna ofer ta edukacyjna i wzmacnianie zdolno[ci do zatrudniania, tak}e osób niepeCnosprawnych", wspóCfinansowanego przez Uni Europejsk w ramach europejskiego Funduszu SpoCecznego Programu Operacyjnego KapitaC Ludzki >Priorytet IV, poddziaCanie 4.1 Wzmocnienie potencjaCu dydaktycznego uczelni".
© Copyright by Politechnika Aódzka Aód{ 2009
Utwór w caCo[ci ani we fragmentach nie mo}e by powielany ani rozpowszechniany za pomoc urzdzeE elek tronicznych, mechanicznych, kopiujcych, nagrywajcych i innych, w tym równie} nie mo}e by umieszczany ani rozpowszechniany w postaci cyfrowej zarówno w Internecie, jak i w sieciach lokalnych bez pisemnej zgody posiadacza praw autorskich.
ISBN 978839242615
Spis tre[ci
- Przedmowa .................................................................................................................................
- Spis oznaczeE i skrótów .............................................................................................................
- Wstp ......................................................................................................................................
- Schematy zastpcze elementów sieci elektroenergetycznych ..............................................
- Linia elektroenergetyczna..............................................................................................
- 2.1. Linia napowietrzna .................................................................................................
- 2.1. Linia kablowa .........................................................................................................
- Transformator dwuuzwojeniowy...................................................................................
- Transformator trójuzwojeniowy ....................................................................................
- DCawik zwarciowy .........................................................................................................
- Kondensator...................................................................................................................
- Zadania rachunkowe......................................................................................................
- Obliczanie rozpCywu prdów................................................................................................
- Obliczanie rozpCywu prdów w sieciach otwartych ......................................................
- Zadania rachunkowe......................................................................................................
- Spadek napicia i strata napicia ..........................................................................................
- Podstawy teoretyczne ....................................................................................................
- Zadania rachunkowe......................................................................................................
- Straty mocy i energii.............................................................................................................
- Wstp .............................................................................................................................
- Straty mocy....................................................................................................................
- 5.2. Straty mocy w transformatorach.............................................................................
- 5.2. Straty mocy w dCawiku szeregowym ......................................................................
- 5.2. Straty mocy w kondensatorach...............................................................................
- Straty energii..................................................................................................................
- Zadania rachunkowe......................................................................................................
- Obliczenia zwar w sieciach elektroenergetycznych ...........................................................
- Wstp .............................................................................................................................
- Definicje podstawowych wielko[ci ...............................................................................
- Parametry schematu zastpczego obwodu zwarciowego ..............................................
- 6.3. Impedancja transformatora .....................................................................................
- 6.3. Impedancja linii napowietrznych i kablowych .......................................................
- 6.3. Silniki indukcyjne...................................................................................................
- 6.3. Generatory synchroniczne ......................................................................................
- Obliczenia prdów zwarciowych...................................................................................
- Zadania rachunkowe......................................................................................................
- Elementy obliczeE projektowych instalacji elektroenergetycznych .......................................
- Podstawy teoretyczne ..................................................................................................
- 7.1. Zasady doboru transformatora zasilajcego .........................................................
- 7.1. Zasady doboru przewodów i kabli elektroenergetycznych ..................................
- elektroenergetycznych .................................................................................................... 7.1. Zasady doboru zabezpieczeE przeci}eniowych i zwarciowych przewodów i kabli
- 7.1. Sprawdzenie skuteczno[ci dziaCania ochrony przeciwpora}eniowych ................
- Zadania rachunkowe....................................................................................................
Przedmowa .................................................................................................................................
Inspiracj do napisania niniejszego skryptu staCo si uruchomienie przez Politechnik Aódzk nowego kierunku o nazwie Energetyka, który bdzie realizowany na Wydziale Elek trotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki. Decyzja ta byCa nastpstwem dostrze}enia rosncego zainteresowania na rynku pracy in}ynierami o specjalno[ci Energetyka. Energetyka obecnie jest strategicznym sektorem gospodarki odpowiadajcym za wytwarzanie, przesyC i dystrybucj energii elektrycznej, co wi}e si z du}ym zapotrzebowaniem na rynku pracy na in}ynierów o odpowiednio wysokim poziomie wiedzy. Skrypt zostaC opracowany w ramach projektu >Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeE zintegrowany rozwój Politechniki Aódzkiej zarzdzanie Uczelni, nowoczesna oferta eduka cyjna i wzmacnianie zdolno[ci do zatrudniania, tak}e osób niepeCnosprawnych", który jest wspóCfinansowany przez Uni Europejsk w ramach europejskiego Funduszu SpoCecznego Programu Operacyjnego KapitaC Ludzki=. Przy opracowywaniu niniejszego skryptu autorzy wykorzystali prace wCasne a tak}e wspóCpracowników z Instytutu Elektroenergetyki PA. Z uwagi na szeroki zakres omawianych zagadnieE w skrypcie zamieszczono jedynie niezbdne wiadomo[ci zwizane z podstawowymi obliczeniami w elektroenergetyce, które powinien zna in}ynier o specjalno[ci Energetyka. Autorzy wyra}aj podzikowania Pani dr. hab. in}. Irenie Wasiak prof. PA za cenne i wnikliwe uwagi, które niewtpliwie przyczyniCy si do podniesienia warto[ci merytorycznej niniejszego skryptu.
Roman Sikora PrzemysCaw Tabaka
Aód{, listopad 2009 r.
Spis oznaczeE i skrótów .............................................................................................................
³ 3 przewodno[ wCa[ciwa, konduktancja, ú û
ù ÿĀ
þ çmm 2
m
Ë 3 pulsacja, [rad / s] × 3 kt impedancji odbioru, [
0 ]
» 3 wspóCczynnik udarowy Aj 3 jaCowe straty energii, [Wh] Ar 3 roczne straty energii, [Wh] × i 3 faza pocztkowa prdu, [ 0 ] Ç j 3 czas pracy urzdzeE, za pomoc którego oblicza si jaCowe straty energii, [s] PFe 3 straty mocy czynnej w rdzeniu transformatora, [W] PjT 3 jaCowe straty mocy czynnej transformatora, [W] PL 3 poprzeczne straty mocy czynnej linii elektroenergetycznej na faz, [W] Pmax 3 maksymalne straty mocy, [W] PO 3 obci}eniowe straty mocy czynnej, [W] POT 3 obci}eniowe straty mocy czynnej transformatora, [W] Qj 3 jaCowe straty mocy biernej, [var] QjC 3 jaCowe straty mocy biernej kondensatora, [var] QjT 3 jaCowe straty mocy biernej transformatora, [var] QO 3 obci}eniowe straty mocy biernej, [var] QOD 3 obci}eniowe straty mocy biernej dCawika, [var] QOT 3 obci}eniowe straty mocy biernej transformatora, [var] r 3 przenikalno[ magnetyczna · rM 3 znamionowa sprawno[ silnika · U 3 spadek napicia, [V] U 3 caCkowita strata napicia, [V] × u 3 faza pocztkowa napicia, [ 0 ] · U% 3 procentowy spadek napicia, [%] U9 3 podCu}na strata napicia, [V] U= 3 poprzeczna strata napicia, [V] UR 3 czynna strata napicia, [V] UX 3 bierna strata napicia, [V] Ar 3 energia elektryczna przesCana w cigu roku, [Wh] a[r 3 [redni odstp geometryczny pomidzy przewodami wchodzcymi w skCad wizki, [m] B 3 susceptancja transformatora, [S] BL 3 susceptancja linii elektroenergetycznej, [S] b[r 3 [rednia odlegCo[ pomidzy przewodami, [m] CL 3 pojemno[ linii elektroenergetycznej, [F] CLw 3 pojemno[ linii elektroenergetycznej przewodami wizkowymi, [F] cos × rM 3 znamionowy wspóCczynnik mocy silnika Cr 3 pojemno[ robocza kondensatora, [F] f 3 czstotliwo[, [Hz] GL 3 konduktancja linii elektroenergetycznej, [S] GT 3 konduktancja transformatora, [S] I 3 prd w postaci zespolonej, [A]
xd= 3 wzgldna reaktancja podprzej[ciowa generatora XL 3 reaktancja linii elektroenergetycznej, [] XM 3 reaktancja silnika, [] XT 3 reaktancja transformatora, [] YL 3 admitancja linii elektroenergetycznej, [S] YT 3 admitancja transformatora, [S] ZGK 3 zespolona impedancja zastpcza kolejno[ci zgodnej generatora, [] Zk 3 impedancja zastpcza obwodu zwarciowego, [] ZL 3 impedancja linii elektroenergetycznej, [] ZM 3 impedancja zastpcza silnika, [] ZQ 3 impedancja zastpcza ukCadu elektroenergetycznego w danym punkcie Q, [] ZT 3 impedancja transformatora, [] 8 3 oznaczane s wielko[ci jednostkowe linii elektroenergetycznej
1. Wstp ......................................................................................................................................
Tre[ skryptu obejmuje zagadnienia zwizane z wykonywaniem podstawowych obliczeE w elektroenergetyce. Obecnie w zasadzie brak jest pozycji literaturowych zawierajcych opis metodologii wykonywania obliczeE w elektroenergetyce z uwzgldnieniem zagadnieE projek towych. Dlatego te}, obok niezbdnych informacji wprowadzajcych w podstawowe zagad nienia z zakresu podstaw elektroenergetyki, zamieszczono w skrypcie, stosujc metod stop niowania trudno[ci, zestaw praktycznych zadaE rachunkowych wraz z rozwizaniami i sto sownymi komentarzami. Niniejszy skrypt przeznaczony jest przede wszystkim dla studentów studiów pierwszego stopnia kierunku Energetyka, na Wydziale Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Auto matyki Politechniki Aódzkiej. Zapewnie bdzie tak}e pomocny studentom kierunku Elektro technika na tym samym Wydziale Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki PA. RozdziaC 2 skryptu obejmuje zagadnienia zwizane z obliczeniami parametrów schematów zastpczych podstawowych urzdzeE, za[ rozdziaC 3 przedstawia metody obliczeE rozpCywów prdów w sieciach otwartych. RozdziaCy 4 i 5 dotycz obliczeE strat i spadków napi oraz strat mocy i energii. W rozdziale 6 przedstawiono obliczenia prdów zwarciowych zgodnie z norm PNEN 609090 [9]. W powy}szym rozdziale skupiono si przede wszystkim na przy padkach zwar odlegCych od generatora, jednak}e wyja[niono w skrócie jak oblicza si zwar cia w pobli}u generatora. Zagadnienia zwizane z projektowaniem instalacji elektrycznych stanowi tre[ rozdziaCu 7. Poniewa} jest to temat bardzo zCo}ony i obszerny przedstawiono go w skrypcie w sposób uproszczony. Zdaniem Autorów rozdziaC ten mo}e by pomocny studentom wykonujcym projekt instalacji elektrycznej na zajciach projektowych prowadzo nych w Instytucie Elektroenergetyki PA. W rozwizaniach zadaE podano peCny przebieg obliczeE aby w przystpny sposób wyja [ni osobom korzystajcym z niniejszego skryptu przyjty proces obliczeE.
Sie IV rodzaju Linie napowietrzne WN i NN Linie kablowe o Ur > 30 kV
RL jXL
½GL j ½GL ½GL j ½GL
Linia elektroenergetyczna scharakteryzowana jest przez jej impedancj i admitancj jednost kow odniesion do 1 km dCugo[ci. Podczas obliczeE wyznaczamy rezystancj jednostkow linii oznaczon symbolem , reaktancj jednostkow , konduktancj jednostkow oraz susceptancj jednostkow . Warto[ci elementów skCadowych schematu zastpczego obliczane s poprzez pomno}enie wielko[ci jednostkowych przez dCugo[ linii (wzory 2. do 2).
LL ' ç= lRR (2) lXX ' LL ç= (2) LL ' ç= lGG (2) LL ' ç= lBB (2)
Wielko[ci jednostkowe przewodów i kabli elektroenergetycznych podawane s przez pro ducentów w katalogach. Jednak}e w przypadku, gdy dane te s niedostpne mo}na obliczy parametry jednostkowe linii za pomoc zale}no[ci przedstawionych w niniejszym rozdziale.
2.1. Linia napowietrzna
Lini napowietrzn odwzorowuje si za pomoc schematów zastpczych przedstawionych w tabeli 2.
Rezystancja linii napowietrznej Rezystancja jednostkowa linii napowietrznej RL 9 wyra}ona jest nastpujc zale}no[ci:
úû
ù ÿĀ
þ ç
=
km
1000
s
R
' L ³
(2)
gdzie: ³ 3 przewodno[ wCa[ciwa (konduktywno[) materiaCu, z których wykonane s prze
wody w ú û
ù ÿĀ
þ çmm 2
m ,
s 3 pole przekroju poprzecznego przewodu w [mm 2 ].
Dla przypadku linii jednofazowej nale}y uwzgldni rezystancj przewodu neutralnego dlate go te} warto[ rezystancji tej linii wynosi:
úû
ù ÿĀ
þ ç= km 1 fL ' 2 RR L' (2)
Przy zaCo}eniu, }e przekrój przewodu neutralnego jest taka sama jak przewodu roboczego.
W zale}no[ci od rodzaju materiaCu, z którego wykonane s przewody linii napowietrznej kon duktywno[ ³ przyjmuje warto[ci zestawione w tabeli 2.
Tabela 2. Warto[ci przewodno[ci wCa[ciwej ³
MateriaC
Przewodno[ wCa[ciwa
³³³³ ú
û
ù ÿĀ
þ çmm 2
m
mied{ mikka drut 57 mied{ mikka linka 56 mied{ twarda drut 55 mied{ twarda linka 53 aluminium mikkie drut 35 aluminium mikkie linka 34 aluminium twarde linka 34,
Do obliczeE przyjmuje si przekrój znamionowy, a w przypadku przewodu stalowo 3 alumi niowego AFL jest to wCa[nie przekrój cz[ci aluminiowej.
Reaktancja linii napowietrznej Reaktancj jednostkow linii napowietrznej wyznaczamy z zale}no[ci (2).
úû
ù ÿĀ ççç=ç= þ km
2 ÃË LfLX LLL ''' (2)
gdzie:
LL 9 3 indukcyjno[ jednostkowa w ú û
ù ÿĀ
þ km
H
,
Ë pulsacja w ú û
ù ÿĀ
þ s
rad ,
f 3 czstotliwo[ w [Hz].
Warto[ indukcyjno[ci jednostkowej L9 jest podawana przez producentów przewodów w ka talogach, jednak mo}na j równie} wyznaczy ze wzoru (2).
úû
ù ÿĀ ç þ ÿ Ā
þ ü ý
û ç+ç= 2 km
H
L ' [r w 105,0log6,4 4 r
b L (2)
gdzie: b[r 3 [redni odstp pomidzy przewodami w [cm], r 3 promieE przewodu w [cm], w 3 przenikalno[ magnetyczna materiaCu, z którego wykonany jest przewód. Dla materiaCów niemagnetycznych w = 1, a wic wzór (2) przyjmuje nastpujc posta:
úû
ù ÿĀ
þ ÿç Ā
þ ü ý
û ç
ç= 2 km
H
10
779,
' log6,4 4 r
b LL [r (2)
Warto[ [redniego odstpu pomidzy przewodami b[r zale}y od rodzaju linii oraz geome trycznego ukCadu przewodów linii napowietrznej na sCupie.
Rys. 2. Rozmieszczenie przewodów na sCupie w ukCadzie niesymetrycznym
Warto[ [redniego odstpu pomidzy przewodami dla linii trójfazowych dwutorowych (rys. 2) obliczana ze wzoru (2).
Rys. 2. Rozmieszczenie przewodów na sCupie w linii dwutorowej
3 332211
233112233112 '''
''' bbb
bbbbbb b[r çç
ççççç = (2)
Indukcyjno[ jednostkowa linii elektroenergetycznej z przewodami wizkowymi wyra}ona jest zale}no[ci (2).
úû
ù ÿĀ
þ ÿÿç Ā
þ üü ý
û ç
+
ç
ç= 2 km
H
10
2
1
779,
log6,4 4 ' nr
b L w
[r L (2)
n 3 ilo[ przewodów w wizce, rw 3 promieE zastpczy wizki w [cm].
PromieE zastpczy wizki obliczany jest z nastpujcego wzoru:
n n arr [rw ç= 21 (2)
r 3 promieE przewodu wchodzcego w skCad wizki, a[r 3 [redni odstp geometryczny pomidzy przewodami wchodzcymi w skCad wiz ki, który obliczany jest poni}szej zale}no[ci:
n 21 ççç= aaaa n[r (2)
1 19
3 2 29 39
b 23
b 13 b 12
1
3 2
Kondunktancja linii napowietrznej Warto[ kondunktancji linii napowietrznej wyznacza si w oparciu o straty mocy czynnej spowodowane zjawiskiem ulotu. Kondunktancja jednostkowa obliczana jest ze wzoru (2).
úû
ù ÿĀ = ç ç 2 þ km
S
10
33
2 r
' ' L L U
P
G (2)
gdzie:
PL 9 3 poprzeczne jednostkowe straty mocy czynnej w ú û
ù ÿĀ
þ km
kW na faz,
Un 3 napicie znamionowe linii w [kV].
Kondunktancja linii napowietrznej o dCugo[ci l wyra}ona jest wzorem (2).
Susceptancja linii napowietrznej Susceptancja jednostkowa linii napowietrznej obliczana jest jako:
úû
ù ÿĀ
þ ççç=ç= km
S
2 ÃË CfCB LLL ''' (2)
gdzie:
Ë pulsacja w ú û
ù ÿĀ
þ s
rad ,
CL 9 3 pojemno[ jednostkowa linii napowietrznej w ú û
ù ÿĀ
þ km
F
,
f 3 czstotliwo[ w [Hz].
Pojemno[ jednostkowa wyznaczana jest z zale}no[ci empirycznej (2).
úû
ù ÿĀ ç= 2 þ km
F
10
lg
' 02415,0 6
r
b
C
[r
L (2)
gdzie: b[r 3 [redni odstp pomidzy przewodami w [cm], r 3 promieE przewodu w [cm].
W przypadku przewodów wizkowych warto[ pojemno[ci jednostkowej wynosi:
úû
ù ÿĀ
þ çç= 2 km
F
10
lg
02415,
' 2 6
w
[r Lw r
b
C
(2)
w którym: rw 3 promieE zastpczy wizki obliczany ze wzoru (2).
Susceptancja linii napowietrznej o dCugo[ci l obliczana jest z zale}no[ci (2).
sieciach SN oraz w obliczeniach zwarciowych stosuje si schemat zastpczy transformatora uwzgldniajcy tylko parametry gaCzi podCu}nej przedstawiony w postaci czwórnika na rys. 2.
Rezystancj transformatora oblicza si w oparciu o straty mocy w uzwojeniach PkrT ze wzoru (2).
ÿÿ [ ]
Ā
þ üü ý
û ç=
2
rT
rT krTT S
U
PR (3)
gdzie: PkrT 3 straty mocy w uzwojeniach transformatora w [W], UrT 3 napicie znamionowe w [V], SrT 3 moc znamionowa w [VçA].
W przypadku, gdy straty mocy PkrT podawane s w kilowatach, UrT w kilowoltach a SrT w megawoltoamperach wzór (2) przyjmuje posta (2). Straty mocy w uzwojeniach poda wane s równie} w procentach mocy znamionowej transformatora to wtedy rezystancj obli cza si ze wzoru (2).
ÿÿ [ ]ç
Ā
þ üü ý
û ç= 23
2 10 rT
rT krTT S
U
PR (2)
( )
[ ]ç=
2
100 rT
%krT rT T S
P U
R (2)
a) ½RT+j½XT ½RT+j½XT
GFe jB
b) RT+jXT
GFe jB
Rys. 2. Schemat zastpczy transformatora a) typu T, b) typu
Rys. 2. Schemat zastpczy transformatora dwuuzwojeniowego w postaci czwórnika
Reaktancja transformatora XT obliczana jest z poni}szego wzoru:
[ ]ç=
rT
rTXr T S
Uu X
2
100
(2)
gdzie: uXr 3 skCadowa bierna napicia zwarcia transformatora w [%].
SkCadow biern napicia zwarcia wyznacza si ze wzoru (2)
2= RrkrXr 22 [ ] %uuu (2)
gdzie: ukr 3 procentowe napicie zwarcia transformatora w [%]. uXr 3 skCadowa czynna napicia zwarcia transformatora w [%].
Warto[ procentowego napicia zwarcia transformatora podawana jest przez producentów w katalogach i umieszczana na jego tabliczce znamionowej. SkCadow czynn napicia zwarcia transformatora wyznacza si ze wzoru:
[ ] %
S
P
u rT
krT Rr = 10 ç (2)
Dla transformatorów o napiciach zwarcia wikszych ni} 10% mo}na przyj, }e skCadowa bierna napicia zwarcia jest w przybli}eniu równa procentowemu napiciu zwarcia. j uu krXr
Wzór (2) przyjmuje wtedy posta:
[ ]ç=
rT
kr rT T S
u U X
2
100
(2)
Kondunktancj transformatora oblicza si w oparciu o znajomo[ strat w rdzeniu transforma tora PFe.
2 [ ]S
rT
Fe T U
P
G
= (2)
Podczas, gdy warto[ci strat mocy w rdzeniu transformatora PFe podane zostan w kilowa tach, a UrT w kilowoltach wzór (2) przyjmuje poni}sz posta:
2 ç 23 [ ]S
=
rT
Fe T U
P
G (2)
Warto[ susceptancji transformatora wyznacza si za pomoc wzoru:
RL+jXL
Elektroenergetyka w zadaniach
Kurs: Elektroenergetyka (02 25 5796 00)
Uniwersytet: Politechnika Lódzka
To jest podgląd
Uzyskaj dostęp do wszystkich dokumentów
Zdobądź nieograniczoną ilość pobrań
Popraw swoje oceny
