- Informacje
- Czat SI
mechanika płynów
materialy na egzamin
Kurs
Inżnieria Środowiska (IŚ)
36 Dokumenty
Studenci udostępnili 36 dokumentów w tym kursie
Uniwersytet
Politechnika Warszawska
Rok akademicki: 2017/2018
Przesłane przez:
Anonimowy Student
Ten dokument został przesłany przez studenta, takiego jak Ty, który zażyczył sobie zachować anonimowość.
Politechnika WarszawskaPolecane dla Ciebie
Komentarze
Aby publikować komentarze, zaloguj się lub zarejestruj się.
Przejrzyj tekst
1ę omówić zasadę zachowania masy (forma
różniczkowa i całkowa) Zasada zachowania masy M oznacza
fakt braku destrukcji oraz wytworzenia masy - nie ma
możliwości uzyskania masy substancji/układu bez masy
substratów, nie jest możliwa destrukcja masy bez uzyskania
substratów – Wyjątek – wybuch bomby jądrowej – fizyka
jądrowa pozwala na opisanie faktu zamiany masy w energię –
Wytworzenie masy z energii – mistrz Yoda et consortes – We
wszystkich innych przypadkach następuje transformacja masy
w inną formę (substancję, stan skupienia, etc.)
DM
Dt
= 0 -
D
Dt
=
(
∂
∂ t
+u
∂
∂t
+ v
∂
∂ t
+ w
∂
∂ t )
=
(
∂
∂ t
+V ⋅ ∇
)
DM
Dt
=
∂ M
∂ t
+ ( V ⋅ ∇ ) ⋅ M
Płyn nieściśliwy – całkowita zmiana gęstości = 0, stąd
Dρ
Dt
= 0
φ ( x , y , z , t )=ρ ( x , y , z , t )
Dρ
Dt
=
∂ ρ
∂t
+ ∇ ⋅ ( ρV )
Zasada zachowania masy:
∂ ρ
∂t
+ ∇ ⋅ ( ρV )= 0
∂ ρ
∂t
+ ∇ ⋅ ( ρV )=
∂ ρ
∂t
+ ¿) ⋅ (i ρu + j
ρv +kρw ¿=
∂ ρ
∂t
+
∂( ρu)
∂ x
+
∂( ρv)
∂ y
+
∂( ρw)
∂ z
=
∂ ρ
∂ t
+u
∂ ρ
∂ x
+ v
∂ ρ
∂ y
+w
∂ ρ
∂ z
+¿
ρ ⋅(
∂ u
∂ x
+
∂ v
∂ y
+
∂ w
∂ z
¿= 0
-Dla przepływu ustalonego ∇ · ( ρV) = ρ∇ ⋅ V + V ⋅ ∇ ρ= 0
-Płyn nieściśliwy ∇ · V = divV = 0 -div – dywergencja
(rozbieżność) pola wektorowego – tu prędkości
∂ u
∂ x
+
∂ v
∂ y
+
∂ w
∂ z
= 0
-Dla płynów nie ściśliwych divV = 0 – płyn zmienia swój kształt
przy zachowaniu objętości
∂ u
∂ x
+
∂ v
∂ y
=
−∂ w
∂ z
- Zasada zachowania masy w formie całkowej: Całkowa forma
zasady zachowania masy zakłada, że całkowita masa płynu w
pewnym zamkniętym obszarze pozostaje stała w czasie.
Matematycznie wyraża się to jako równanie:
ⅆ
ⅆ t
∫∫∫
V
ρ ⅆV = 0 Gdzie: ∫∫∫
V
ρ ⅆV
oznacza całkowanie gęstości masy płynu w objętości V,
ⅆ
ⅆ t
to pochodna całkowita względem czasu. To równanie
mówi nam, że całkowita masa płynu w zamkniętej objętości V
pozostaje stała w czasie, czyli nie ma żadnego źródła ani ujścia
masy w tym obszarze.
2ę omówić zasadę zachowania energii Forma
różniczkowa: całkowita energia ē:
ē = ē+ V
2
2
+ g*z + ēatom+ ēelektr+ ēmag+ inne
jeśli Φ=ρ* ē oraz :
Dφ
Dt
=
∂ φ
∂ t
+∇∗ ( φ∗V )
to
D ( ρē )
Dt
=
∂ ( ρē )
∂t
+ ∇∗( ρēV )
Forma różniczkowa pierwszego równania termodynamiki objętości
kontrolnej dq
dt
+
dw
dt
=
De
Dt
dq
dt
-ciepło netto dostarczone do układu z zewnątrz na jednostkę
objętości
dw
dt
-praca netto wykonana nad układem(przetransferowana przez
powierzchnie kontrolną) na jednostkę objętości
Jeśli
dq
dt
=−∇∗q to q=−κ ∇ T
Praca wykonana nad układem składa się z 3 komponentów:
Pracy mechanicznej, pracy przekazywanej przez naprężenia lepkie, pracy
przekazywanej przez naprężenia normalne
dw
dt
=
(
dw
dt )
mech +
(
dw
dt )
v +
(
dw
dt )
####### p
(
dw
dt )
p= −∇∗ ( pV )
(
dw
dt )
v=
− 2 μ ∇∗( V∗s ) + ( − 2 μ )∗( S∗∇ )∗V
praca sił tarcia praca sił tarcia w objętości
kontrolnej
przez powierzchnie przekształcona na ciepło.
kontrolną
(
dw
dt )
mech=
∂ ( ρē )
∂t
+∇∗
[ (
ē+
p
ρ )
ρ∗v −κ ∇ T + 2 μV∗Ṡ
]
− 2 μ∗( Ṡ ∇ )∗V
Równanie jest prawdziwe dla wszystkich płynów newtonowskich przy
założeniu transferu ciepła przez konwekcję:
przepływ ustalony
∂ ( ρē )
∂t
= 0 (
dw
dt )
mech=
∇ ( ̄h+
V
2
2
+ gz ) ρV
brak transferu ciepła ∇ T = 0
przepływ nie lepki μ=
gdzie entalpia właściwa: ̄h=ῑ +
p
ρ
wmech=
Δ∗(h+
V
2
2
+ gz )
3ę omówić zasadę zachowania pędu
4 są podstawowe różnice pomiędzy ruchem elementów
płynu, a ruchem ciała stałego?
Ciała stałe są sztywne i mają konkretne kształty oraz określone
objętości. Ich atomy lub cząstki znajdują się blisko siebie i
oddziałują ze sobą znacznymi siłami. Ciała stałe przyjmują
postać określoną przez rodzaje tych oddziaływań pomiędzy
molekułami. Mimo że rzeczywiste ciała stałe nie są nieściśliwe,
to zmiana ich kształtu wymaga zadziałania dużą siłą. Nawet duża
siła powoduje jedynie małe przesunięcia między atomami lub
cząsteczkami tej sieci, a ciało stałe zachowuje swój kształt. Ciała
stałe opierają się również siłom ścinającym
Płyny poddają się siłom ścinającym, podczas gdy ciała stałe im
się opierają. Podobnie jak w przypadku ciał stałych, cząsteczki
płynu są związane z sąsiadującymi cząsteczkami, ale łączy je
znacznie mniej więzów. Cząsteczki płynów nie są zaczepione w
konkretnym miejscu i mogą się przemieszczać względem siebie.
Odległości między cząsteczkami są podobne do odległości w
ciałach stałych, więc ciecze również mają określoną objętość,
ale ich kształt zależy od naczynia, w którym się znajdują.
Płyny łatwo ulegają deformacji po przyłożeniu siły i nie
powracają do swojego oryginalnego kształtu, gdy przestanie ona
działać. Dzieje się tak, ponieważ atomy lub cząsteczki w cieczach
mogą się przesuwać i zmieniać położenie względem
sąsiadujących cząsteczek. Ciecze w trakcie ruchu utrzymują się
razem w wyniku wzajemnych oddziaływań.
Lepkość jest to właściwość płynu, który określa siłę potrzebną
do jego poruszenia. Im wyższa lepkość tym więcej siły potrzeba
do poruszenia płynu.
5ę podać wyprowadzenie zasady zachowania masy dla
ruchu 1D w korytach otwartych. -Założenie: przepływ
nieściśliwej cieczy w kanale otwartym, brak dopływów bocznych
i odbioru bocznego, -Przepływ przez pole dA 1 w przekroju 1-
dQ 1 = ρ 1 v 1 dA 1 -Przepływ przez pole dA 2 w przekroju 2-2 dQ 2 =
ρ 2 v 2 dA 2 -Zasada zachowania masy- ilość masy wpływająca do
układu jest równa ilości masy wypływającej
∫ ρ 1 ∙ v 1 ∙ dA 1 =∫ ρ 2 ∙ v 2 ∙ dA 2
-Dla cieczy nieściśliwej, gęstość jest stała:
ρ 1 = ρ 2 zatem∫ v 1 ∙ dA 1 =∫ v 2 ∙ dA
-Przyjmując prędkości średnie:
V 1 ∫ dA 1 =V 2 ∫dA 2 ,
V 1 A 1 =V 2 A 2
6ę podać wyprowadzenie zasady zachowania ruchu dla
ruchu 1D w korytach otwartych. Założenie: przepływ ustalony
nieściśliwego płynu w kanale otwartym, brak dopływu/ odpływu
bocznego, kanał pryzmatyczny, Przepływ masowy w przekroju 1-
1 dM 1 = γ
g
Q Moment pędu w przekroju 1-1 = γ
g
β 1 QV 1
Moment pędu w przekroju 2-2 =
γ
g
β 2 QV 2 Chwilowa zmiana
pędu = =
γ
g
Q(β 2 V 2 - β 1 V 1 )
7ę scharakteryzować ruch krytyczny w korytach
otwartych W korycie otwartym linia energii jest wzniesiona
ponad linię zwierciadła cieczy o wartość αv 2 / (2g). Całkowita
energia strumienia liczona względem dna kanału jest nazywana
energią własną. Przy oznaczeniu głębokości napełnienia przez h,
wysokość energii własnej strumienia jest
E=h+
α v
2
2 g
=h+
α Q
2
2 g A
2 Gdzie pole
przekroju poprzecznego koryta jest funkcją napełnienia A=A(h)
Przy założeniu stałego wydatku Q=const energia własna
strumienia E zmienia się w funkcji napełnienia kanału. Można
też zauważyć, że: -dla h→0: A(h) →0, E→∞
-dla h→∞: A(h) →∞, E→∞
Dla obu skrajnych przypadków energia strumienia E
wzrasta do nieskończoności. Istnieje więc taka
głębokość, dla której energia ma wartość minimalną.
Głębokość taką nazywa się krytyczną, a
odpowiadający jej ruch ruchem krytycznym.
W celu określenia kryterium ruchu krytycznego
należy przyrównać do zera pochodną energii własnej
względem głębokości
dE
dh
= 1 −
α Q
2
g A
3
dA
dh
= 0
Pochodną dA/dh można wyrazić przez szerokość
zwierciadła cieczy B w kanale tj.: dA/dh=B
Po podstawieniu otrzymuje się kryterium ruchu
krytycznego dla Q-const A
3
B
=
α Q
2
g
8ówić zagadnienie przepływu przez próg
(przewężenie) dla różnych przypadków reżimu ruchu
powyżej przeszkody Założenia: przepływ ustalony
( Q=const), pomijalnie małe ubytki energii na wejściu
strumienia na próg. αυ += = 21 + ∆h E=h+(av 2 )/2g
E=E 2 +h
9ówić zagadnienie odskoku hydraulicznego. Zjawisko
powstające w kanale otwartym przy
przejściu z ruchu rwącego (podkrytycznego)
w spokojny (nadkrytyczny).
Powstawanie: przyczyną powatwania odskoku jest wymusze
nie w pewnym przekroju
kanału głębokości mniejszej od głębokości krytycznej, a w pe
wnym przekroju położonym
poniżej głębokości większej od krytycznej. Jest to z reguły ef
ekt występowania zasuw i przelewów.
Schematy odskoku za wypływem spod
zasuwy, za przelewem i przy zmniejszeniu spadku.
Cechy odskoku hydraulicznego:- złożone przestrzenne pole p
rędkości - powstawanie strumieni zwrotnych
- wysoka intensywność turbulencji
Kształt odskoku zależy od parametrów
przepływu w przekroju przed odskokiem (śr.
prędkość i głębokość). Fr=
v
√g∗h
Typy odskoków hydraulicznych:
- odskok zafalowany Fr (1 – 1,8)
- odskok słaby Fr (1,8 – 2,5)
- odskok oscylujący Fr (2,5 – 4,5) - odskok trwały Fr >
4,
10 jaki sposób można wyznaczyć głębokości
sprzężone?
Głębokości sprzężone można wyznaczyć korzystając ze
wzoru na odskok hydrauliczny:
h 12 /2+(Q 2 )/(B 2 gh 1 )= h 22 /2+(Q 2 )/(B 2 gh 2 )
- współczynnik korygujący, przyjmowany zwykle w
granicach 1-1,1 (podobny do współczynnika Saint-
Venanta); B – szerokość koryta zależność między
głębokościami sprzężonymi h 1 i h 2 jest podana w postaci
przekształconego równania, z którego można wyznaczyć
drugą głębokość sprzężoną na podstawie parametrów
ruchu przed odskokiem hydraulicznym.
Równanie to (dotyczy koryta o przekroju prostokątnym)
ma postać:h 2 =h 1 / 2 ¿ h 1 =q/v 1 v 1 - prędkość w
ruchu podkrytycznym
11 oznacza pojęcie głębokości alternatywnej? Jak się
ją wyznacza? Liczba Froude’a jest bezwymiarowa: Fr =
1,0 oznacza przepływ krytyczny, Fr >1,0 – przepływ
rwący, Fr < 1,0 – przepływ spokojny. Dla określonej
wartości energii właściwej, na przykład E = 2 m,
głębokości przepływu mogą być całkiem różne – w ruchu
spokojnym 1,90 m, w ruchu rwącym 0,40 m. Głębokości
te nazywamy głębokościami alternatywnymi.
12 jaki sposób można opisać ruch ustalony
jednostajny w korytach otwartych? Ruch jednostajny w
korytach otwartych zachodzi wówczas, gdy są spełnione
następujące warunki:-stały wydatek (Q=const) -przekrój
poprzeczny, głębokość koryta, oraz średnia prędkość
pozostają niezmienne na całej długości koryta (F=const,
h=const, v=const)
13 są różnice pomiędzy ruchem jednostajnym
ustalonym (jednorodnym ustalonym), a ruchem
ustalonym wolnozmiennym? -przepływ w korycie o
stałej głębokości w ruchu jednostajnym ustalonym i o
zmiennej głębokości w ruchu wielozmiennym-zmienny
spadek dna w ruchu wielozmiennym oraz mały spadek w
ruchu jednostajnym ustalonym -w ruchu wielozmiennym
brak bocznego zasilania/odplywu i uzależniona od strony
napływu siła parcia w ruchu jednostajnym ustalonym
Czy ten dokument był pomocny?
mechanika płynów
Kurs: Inżnieria Środowiska (IŚ)
36 Dokumenty
Studenci udostępnili 36 dokumentów w tym kursie
Uniwersytet: Politechnika Warszawska
Czy ten dokument był pomocny?
1.Proszę omówić zasadę zachowania masy (forma
różniczkowa i całkowa) Zasada zachowania masy M oznacza
fakt braku destrukcji oraz wytworzenia masy - nie ma
możliwości uzyskania masy substancji/układu bez masy
substratów, nie jest możliwa destrukcja masy bez uzyskania
substratów – Wyjątek – wybuch bomby jądrowej – fizyka
jądrowa pozwala na opisanie faktu zamiany masy w energię –
Wytworzenie masy z energii – mistrz Yoda et consortes – We
wszystkich innych przypadkach następuje transformacja masy
w inną formę (substancję, stan skupienia, etc.)
DM
Dt =0
-
D
Dt =
(
∂
∂ t +u∂
∂t +v∂
∂ t +w∂
∂ t
)
=
(
∂
∂ t +V⋅ ∇
)
DM
Dt =∂ M
∂ t +
(
V⋅ ∇
)
⋅M
Płyn nieściśliwy – całkowita zmiana gęstości = 0, stąd
Dρ
Dt =0
ϕ
(
x, y , z , t
)
=ρ
(
x, y ,z ,t
)
Dρ
Dt =∂ ρ
∂t +∇⋅
(
ρV
)
Zasada zachowania masy:
∂ ρ
∂t +∇ ⋅
(
ρV
)
=0
∂ ρ
∂t +∇ ⋅
(
ρV
)
=∂ ρ
∂t +¿
) ⋅ (i
ρu
+ j
ρv +kρw ¿
=
∂ ρ
∂t +∂(ρu)
∂x +∂(ρv)
∂ y +∂(ρw)
∂ z =∂ ρ
∂ t +u∂ ρ
∂ x +v∂ ρ
∂ y +w∂ ρ
∂ z +¿
ρ
⋅(
∂u
∂x +∂ v
∂ y +∂ w
∂z ¿=0
-Dla przepływu ustalonego ∇ · (
ρ
V) =
ρ
∇ ⋅ V + V ⋅ ∇
ρ
= 0
-Płyn nieściśliwy ∇ · V = divV = 0 -div – dywergencja
(rozbieżność) pola wektorowego – tu prędkości
∂u
∂x +∂ v
∂ y +∂ w
∂z =0
-Dla płynów nie ściśliwych divV = 0 – płyn zmienia swój kształt
przy zachowaniu objętości
∂ u
∂ x +∂ v
∂ y =−∂ w
∂ z
-Zasada zachowania masy w formie całkowej: Całkowa forma
zasady zachowania masy zakłada, że całkowita masa płynu w
pewnym zamkniętym obszarze pozostaje stała w czasie.
Matematycznie wyraża się to jako równanie:
ⅆ
tⅆ∭
V
ρ Vⅆ=0
Gdzie:
∭
V
ρ Vⅆ
oznacza całkowanie gęstości masy płynu w objętości V,
ⅆ
tⅆ
to pochodna całkowita względem czasu. To równanie
mówi nam, że całkowita masa płynu w zamkniętej objętości V
pozostaje stała w czasie, czyli nie ma żadnego źródła ani ujścia
masy w tym obszarze.
2.Proszę omówić zasadę zachowania energii Forma
różniczkowa: całkowita energia ē:
ē = ē+
V2
2
+ g*z + ēatom+ ēelektr+ ēmag+ inne
jeśli Φ=ρ* ē oraz :
Dϕ
Dt =∂ ϕ
∂t +∇∗
(
ϕ∗V
)
to
D
(
ρē
)
Dt =∂
(
ρē
)
∂t +∇∗
(
ρēV
)
Forma różniczkowa pierwszego równania termodynamiki objętości
kontrolnej
dq
dt +dw
dt =De
Dt
dq
dt
-ciepło netto dostarczone do układu z zewnątrz na jednostkę
objętości
dw
dt
-praca netto wykonana nad układem(przetransferowana przez
powierzchnie kontrolną) na jednostkę objętości
Jeśli
dq
dt =−∇∗q
to
q=−κ∇T
Praca wykonana nad układem składa się z 3 komponentów:
Pracy mechanicznej, pracy przekazywanej przez naprężenia lepkie, pracy
przekazywanej przez naprężenia normalne
dw
dt =
(
dw
dt
)
mech
+
(
dw
dt
)
v
+
(
dw
dt
)
p
(
dw
dt
)
p=
−∇∗
(
pV
)
(
dw
dt
)
v=
−2μ∇∗
(
V∗s
)
+
(
−2μ
)
∗
(
S∗∇
)
∗V
praca sił tarcia praca sił tarcia w objętości
kontrolnej
przez powierzchnie przekształcona na ciepło.
kontrolną
(
dw
dt
)
mech=
∂
(
ρē
)
∂t +∇∗
[
(
ē+p
ρ
)
ρ∗v−κ∇T+2μV∗Ṡ
]
−2μ∗
(
Ṡ∇
)
∗V
Równanie jest prawdziwe dla wszystkich płynów newtonowskich przy
założeniu transferu ciepła przez konwekcję:
przepływ ustalony
∂
(
ρē
)
∂t =0
(
dw
dt
)
mech=
∇
(
¯
h+V2
2+gz
)
ρV
brak transferu ciepła
∇T=0
przepływ nie lepki μ=0
gdzie entalpia właściwa:
¯
h=ῑ+p
ρ
wmech=
Δ∗
(
h+V2
2+gz
)
3.Proszę omówić zasadę zachowania pędu
4.Jakie są podstawowe różnice pomiędzy ruchem elementów
płynu, a ruchem ciała stałego?
Ciała stałe są sztywne i mają konkretne kształty oraz określone
objętości. Ich atomy lub cząstki znajdują się blisko siebie i
oddziałują ze sobą znacznymi siłami. Ciała stałe przyjmują
postać określoną przez rodzaje tych oddziaływań pomiędzy
molekułami. Mimo że rzeczywiste ciała stałe nie są nieściśliwe,
to zmiana ich kształtu wymaga zadziałania dużą siłą. Nawet duża
siła powoduje jedynie małe przesunięcia między atomami lub
cząsteczkami tej sieci, a ciało stałe zachowuje swój kształt. Ciała
stałe opierają się również siłom ścinającym
Płyny poddają się siłom ścinającym, podczas gdy ciała stałe im
się opierają. Podobnie jak w przypadku ciał stałych, cząsteczki
płynu są związane z sąsiadującymi cząsteczkami, ale łączy je
znacznie mniej więzów. Cząsteczki płynów nie są zaczepione w
konkretnym miejscu i mogą się przemieszczać względem siebie.
Odległości między cząsteczkami są podobne do odległości w
ciałach stałych, więc ciecze również mają określoną objętość,
ale ich kształt zależy od naczynia, w którym się znajdują.
Płyny łatwo ulegają deformacji po przyłożeniu siły i nie
powracają do swojego oryginalnego kształtu, gdy przestanie ona
działać. Dzieje się tak, ponieważ atomy lub cząsteczki w cieczach
mogą się przesuwać i zmieniać położenie względem
sąsiadujących cząsteczek. Ciecze w trakcie ruchu utrzymują się
razem w wyniku wzajemnych oddziaływań.
Lepkość jest to właściwość płynu, który określa siłę potrzebną
do jego poruszenia. Im wyższa lepkość tym więcej siły potrzeba
do poruszenia płynu.
5.Proszę podać wyprowadzenie zasady zachowania masy dla
ruchu 1D w korytach otwartych. -Założenie: przepływ
nieściśliwej cieczy w kanale otwartym, brak dopływów bocznych
i odbioru bocznego, -Przepływ przez pole dA1 w przekroju 1-1
dQ1= ρ1v1dA1 -Przepływ przez pole dA2 w przekroju 2-2 dQ2=
ρ2v2dA2 -Zasada zachowania masy- ilość masy wpływająca do
układu jest równa ilości masy wypływającej
∫ρ1∙v1∙ dA1=∫ρ2∙v2∙ dA2
-Dla cieczy nieściśliwej, gęstość jest stała:
ρ1=ρ2zatem∫v1∙ dA1=∫v2∙ dA2
-Przyjmując prędkości średnie:
V1∫dA1=V2∫dA2
,
V1A1=V2A2
6.Proszę podać wyprowadzenie zasady zachowania ruchu dla
ruchu 1D w korytach otwartych. Założenie: przepływ ustalony
nieściśliwego płynu w kanale otwartym, brak dopływu/ odpływu
bocznego, kanał pryzmatyczny, Przepływ masowy w przekroju 1-
1 dM1=
γ
g
Q Moment pędu w przekroju 1-1 =
γ
g
β1QV1
Moment pędu w przekroju 2-2 =
γ
g
β2QV2 Chwilowa zmiana
pędu = =
γ
g
Q(β2V2- β1V1)
7.Proszę scharakteryzować ruch krytyczny w korytach
otwartych W korycie otwartym linia energii jest wzniesiona
ponad linię zwierciadła cieczy o wartość αv2/ (2g). Całkowita
energia strumienia liczona względem dna kanału jest nazywana
energią własną. Przy oznaczeniu głębokości napełnienia przez h,
wysokość energii własnej strumienia jest
E=h+α v2
2g=h+α Q2
2g A2
Gdzie pole
przekroju poprzecznego koryta jest funkcją napełnienia A=A(h)
Przy założeniu stałego wydatku Q=const energia własna
strumienia E zmienia się w funkcji napełnienia kanału. Można
też zauważyć, że: -dla h→0: A(h) →0, E→∞
-dla h→∞: A(h) →∞, E→∞
Dla obu skrajnych przypadków energia strumienia E
wzrasta do nieskończoności. Istnieje więc taka
głębokość, dla której energia ma wartość minimalną.
Głębokość taką nazywa się krytyczną, a
odpowiadający jej ruch ruchem krytycznym.
W celu określenia kryterium ruchu krytycznego
należy przyrównać do zera pochodną energii własnej
względem głębokości
dE
dh =1−α Q2
g A3
dA
dh =0
Pochodną dA/dh można wyrazić przez szerokość
zwierciadła cieczy B w kanale tj.: dA/dh=B
Po podstawieniu otrzymuje się kryterium ruchu
krytycznego dla Q-const
A3
B=α Q2
g
8.Omówić zagadnienie przepływu przez próg
(przewężenie) dla różnych przypadków reżimu ruchu
powyżej przeszkody Założenia: przepływ ustalony
( Q=const), pomijalnie małe ubytki energii na wejściu
strumienia na próg. αυ += = 21 + ∆h E=h+(av2)/2g
E=E2+h
