- Informacje
- Czat SI
Lista-6 - Środek masy Pęd układu Zderzenia oraz zasada zachowania pędu
Fizyka 1.1A (FZP001060W)
Politechnika Wroclawska
Polecane dla Ciebie
Komentarze
Przejrzyj tekst
Środek masy
- Na rysunku przedstawiono ułoŜenie czterech ciał o jednakowej masie równej 1kg. Wyznacz połoŜenie środka masy tego układu.
Rozwiązanie:
- Dwa klocki poruszają się po płaskim stole wzdłuŜ tej samej prostej. Klocek A ma masę mA i porusza się z prędkością vA , a klocek B o masie mB porusza się z prędkościa vB w kierunku przeciwnym do ruchu klocka A. Z jaką prędkością przemieszcza się środek masy układu składającego się z obu klocków?
Rozwiązanie:
Dwie cienkie jednorodne blachy, jedną w kształcie kwadratu o boku 1m, a drugą w kształcie prostokąta o długości 2m i szerokości 1m, ułoŜono na stole tak jak to pokazano na rysunku. Wyznacz współrzędne środka masy układu blach.
Środek masy układu pięciu kulek miedzianych porusza się ze stałą prędkością o wartości v=3m/s. Jaką wartość ma suma wektorowa sił zewnętrznych działająca na ten układ, jeŜeli masa kaŜdej z kul jest równa 0 kg?
Rozwiązanie:
- Z jednorodnej blachy o grubości 5 mm wycięto dwa kawałki w kształcie trójkąta równobocznego o boku 5 cm. Trójkąty te ułoŜono tak jak przedstawiono to na rysunku. Wyznaczyć połoŜenie środka masy układu.
Rozwiązanie:
Dwaj chłopcy o masach m 1 = 77 kg i m 2 = 63 kg, stojący na łyŜwach na lodowisku w odległości l = 7 m od siebie, trzymają końce napiętej linki równoległej do osi OX. a) Oblicz współrzędną x środka masy układu chłopców. Przyjmij, Ŝe chłopiec o masie m 1 znajduje się w początku układu współrzędnych, a linka jest niewaŜka. b) W pewnej chwili lŜejszy chłopiec zaczyna ciągnąć za koniec linki. Czy połoŜenie środka masy układu w chwili zderzenia chłopców ulegnie zmianie, gdy pominiemy tarcie? Oblicz, jaką drogę przejedzie ten chłopiec od startu aŜ do zderzenia ze swoim kolegą. c) Oblicz wartości przyspieszeń chłopców podczas ich ruchu w układzie odniesienia związanym z lodowiskiem, jeśli siła napięcia linki miała stałą wartość równą F = 90 N. d) Oblicz (w układzie lodowiska) maksymalną szybkość kaŜdego z chłopców tuŜ przed zderzeniem. e) Ile wyniosą wartości przyspieszeń chłopców, jeśli współczynnik tarcia kinetycznego między łyŜwami a lodem wynosi fk= 0,04. f) Czy w przypadku występowania tarcia pęd układu chłopców podczas zbliŜania się będzie ulegał zmianie? Uzasadnij odpowiedź.
Piłka po odbiciu od podłogi wzniosła się na wysokość 1 m. Z jaką siłą zadziałała ona na podłogę, jeŜeli czas zderzenia wynosił 0 s. Masa piłki m = 0 kg.
Rozwiązanie:
Zderzenia oraz zasada zachowania pędu
137. Człowiek o masie m 1 = 60 kg, biegnący z prędkością v 1 = 8 kmh, dogania wózek o masie 90
kg, który jedzie z prędkością v 2 = 4 kmh i wskakuje na ten wózek; a) z jaką prędkością będzie
poruszał się wózek z człowiekiem? b) Jaka będzie prędkość wózka z człowiekiem w przypadku, gdy człowiek będzie biegł naprzeciw wózka?
Rozwiązanie:
138. Na poziomo poruszający się z prędkością v = 10 mswózek o masie m 1 = 5 kg spadła pionowo
cegła o masie m 2 = 3 kg. Ile wynosiła po tym prędkość wózka i cegły?
Rozwiązanie:
- Ołowiany pocisk o masie 0,1 kg lecąc poziomo uderza w stojący wózek z piaskiem o łącznej masie 50 kg i grzęźnie w nim. Po zderzeniu wózek odjeŜdŜa z prędkością 1 m/s. Jaka była prędkość pocisku przed zderzeniem.
Rozwiązanie:
140. W spoczywający na idealnie gładkim stole klocek o masie M = 0 , 5 kg uderza poruszający się
poziomo z prędkością v = 500 mspocisk o masie m = 0 , 01 kg. Przebiwszy klocek pocisk porusza
się dalej ze zmniejszoną prędkością v 1 = 300 ms. Ile wynosi prędkość u klocka po uderzeniu przez
pocisk?
Rozwiązanie:
141. W spoczywający na stole klocek o masie M = 0 , 5 kg uderzył poruszający się poziomo z
prędkością v = 500 ms pocisk o masie m = 0 , 01 kg i utkwił w nim na skutek czego klocek zaczął
się poruszać. Jaką drogę s przebył klocek do zatrzymania się jeŜeli współczynnik tarcia klocka o
podłoŜe wynosi f = 0 , 2?
Rozwiązanie:
142. Granat lecący w pewnej chwili z prędkością v = 10 msrozerwał się na dwa odłamki. Większy
odłamek, którego masa stanowiła w = 60% masy całego granatu, kontynuował lot w pierwotnym
kierunku, lecz ze zwiększoną prędkością v 1 = 25 ms. Znaleźć kierunek i wartość prędkości
mniejszego odłamka.
Rozwiązanie:
- Pocisk o masie m lecący z prędkością v trafia w nieruchomy wagon naładowany piaskiem i grzęźnie w nim. Obliczyć prędkość u wagonu po tym zdarzeniu. Masa wagonu z piaskiem wynosi M.
Rozwiązanie:
- Ołowiany pocisk o masie m lecąc poziomo z prędkością v uderza w stojący wózek z piaskiem o łącznej masie M (patrz rysunek obok). Przebiwszy warstwę piasku pocisk porusza się dalej z prędkością u 1. Jaka była prędkość u 2 wózka tuŜ po zderzeniu? Ile wynosi efektywny współczynnik tarcia f wózka o podłoŜe jeŜeli po zderzeniu wózek przebył do zatrzymania drogę s?
Rozwiązanie:
145. Od dwustopniowej rakiety o masie M = 1200 kg, po osiągnięciu szybkości v = 200 ms,
oddzielił się pierwszy stopień o masie m = 700 kg. Jaką szybkość osiągnął drugi stopień rakiety, jeśli
szybkość pierwszego stopnia zmalała w wyniku tej operacji do v 1 = 150 ms?
Rozwiązanie:
146. Masa startowa rakiety (z paliwem) wynosi m 1 = 2 kg. Po wyrzuceniu paliwa o masie
m 2 = 0 , 4 kg rakieta wznosi się pionowo na wysokość h = 1000 m. Oblicz prędkość wyrzuconego
paliwa.
Rozwiązanie:
- Granat lecący z prędkością 10 m/s rozerwał się na dwa odłamki o jednakowej masie. Po rozerwaniu jeden z nich na moment zatrzymał się a następnie spadł pionowo w dół. Znaleźć prędkość drugiego odłamka tuŜ po rozerwaniu.
m M
v
u 2 u 1
Rozwiązanie:
- Obliczyć ciśnienie wywierane na ścianę przez strumień cząstek poruszających się z prędkością v. Zderzenie kulek ze ścianą jest doskonale spręŜyste. Kąt między strumieniem padającymi prostopadłą
do ściany wynosi α. Koncentracja cząstek w strumieniu jest równa n.
Rozwiązanie:
- Kulka o masie 0,25 kg lecąca poziomo z prędkością v 1 = (14, 0, 0), zderza się centralnie idealnie spręŜyście z kulką o masie 0,4 kg lecącej poziomo po tej samej prostej z prędkością v 2 = (− 8, 0, 0). Wyznaczyć prędkości (wartości i kierunki) obu kulek po zderzeniu.
Rozwiązanie:
- Rozwiązać poprzednie zadanie przy załoŜeniu, Ŝe zderzenie jest idealnie niespręŜyste. Jaka ilość i na co jest tracona początkowa wartość energii kinetycznej kulek? Przy jakich warunkach obie kulki po zderzeniu będą spoczywały?
Rozwiązanie:
- Spoczywające w początku układu odniesienia jądro atomu nagle rozpada się na 3 części. Znane są następujące dane dotyczące części rozpadu: m 1 = 16,7·10-27 kg, v 1 = (6·10 6 , 0, 0) m/s, m 2 = 8,35·10- 27 kg, v 2 = (8· 5 , 0, 0) m/s oraz m 2 = 11,7· -27 kg. Wyznaczyć wektor v 3. Ile wynosi energia kinetyczna uwolniona w tym rozpadzie? Ile potrzeba takich rozpadów w ciągu jednej sekundy, aby wydzielona moc energii kinetycznej była równa 1 megawatowi?
Rozwiązanie:
- W czasie testów samochodu bada się jego odporność na zderzenia. Samochód o masie 2300 kg i prędkości 15 m/s uderza w podporę mostu. Jaką średnią siłą działa podpora na samochód (a samochód na podporę) w czasie zderzenia trwającego 0,56 s?
Rozwiązanie:
(Patrz takŜe zdanie 28) Sternik o masie 45 kg stoi na pokładzie niezacumowanej Ŝaglówki o masie 450 kg i długości 7 m, nieruchomo spoczywającej na powierzchni jeziora. Sternik rozpoczyna spacer po pokładzie z prędkością 1 m/s w względem Ŝaglówki przechodząc od jej przodu na rufę. Z jaką prędkością względem wody porusza się sternik a z jaką Ŝaglówka?
Jednej kuli bilardowej nadano prędkość V kierując ją na 15 innych nieruchomych. W rezultacie zderzeń kul miedzy sobą i z brzegiem masywnego stołu, w pewnym momencie wszystkie kule mają te same prędkości v. Jeśli zaniedbamy ruch obrotowy kul, to ile wynosi stosunek v/V?
Rozwiązanie:
- Strumień wody z armatki policyjnego samochodu pada na ciało demonstranta. Prędkość wody wynosi 15 m/s. W ciągu sekundy armatka wylewa 10 litrów wody. Woda praktycznie nie odbija się od ciała demonstranta, spływa po nim, a jej gęstość 1000 kg/m 3. Obliczyć średnią wartość siły działającej na ciało demonstranta.
Rozwiązanie:
- Pocisk lecący poziomo z prędkością v rozpada się na dwie równe części, które dalej lecą poziomo. Jedna część porusza się w przeciwną stronę z taka samą prędkością, jak prędkość pocisku przed rozpadem. Jaka jest prędkość pozostałej części?
Rozwiązanie:
- Stoisz na łyŜwach na idealnie gładkiej tafli lodu. KoleŜanka/kolega rzuca w Ciebie piłką o masie 0,4 kg, której pozioma prędkość w chwili uderzenia o Twoje ciało o masie 60 kg wynosi 14 m/s. a) Jeśli złapiesz piłkę, to z jaką prędkością będziesz się poruszał? W jakim kierunku? B) Jeśli piłka odbije się od Ciebie i następnie poruszać się będzie w kierunku przeciwnym z poziomą prędkością 8 m/s, to jaka będzie Twoja prędkość?
Rozwiązanie:
- Ciało A o masie 3 kg zderza się idealnie spręŜyście i centralnie z innym nieruchomym ciałem. Ciało A po zderzeniu porusza się w tym samym kierunku ale z prędkością czterokrotnie mniejszą? Jak była masa nieruchomego ciała?
Rozwiązanie:
- Dwa klocki o masach 2 kg i 5 kg, spoczywające na idealnie gładkiej poziomej powierzchni, łączy ściśnięta spręŜyna. Po zwolnieniu spręŜyny ciało o mniejszej masie uzyskało prędkość 2 m/s. Jaką prędkość miał drugi klocek?
Rozwiązanie:
- Neutron zderza się czołowi i idealnie spręŜyście ze spoczywającym początkowo jadrem atomu węgla 12 C 6. Jaką część początkowej energii kinetycznej neutronu jest przekazywana atomowi węgla? Wyznaczyć energię kinetyczną jądra węgla i neutronu po zderzeniu, jeśli początkowa energia neutronu wynosiła 1,6·10-23 J. Przyjąć w obliczeniach, Ŝe masa jądra węgla jest 12 razy większa od masy neutronu.
Lista-6 - Środek masy Pęd układu Zderzenia oraz zasada zachowania pędu
Kurs: Fizyka 1.1A (FZP001060W)
Uniwersytet: Politechnika Wroclawska
To jest podgląd
Uzyskaj dostęp do wszystkich dokumentów
Zdobądź nieograniczoną ilość pobrań
Popraw swoje oceny
