- Informacje
- Czat SI
Jolanta 1 - rozkład normalny, zmienna skokowa
Metody probabilistyczne i statystyka
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Komentarze
Przejrzyj tekst
Zadanie 1 Niech X ma rozkład xi 1 2 3 pi 1/3 1/3 1/
Z populacji losujemy 2-elementową próbę. Na tej podstawie: a) Określ dokładny rozkład średniej z próby i wariancji z próby, b) Oblicz wartość oczekiwaną i wariancję w rozkładzie c) Sprawdź równości E()=m, D 2 ()=σ 2 /n gdzie m wartość oczekiwana, σ wariancja zmiennej X Rozwiązanie a) Po losowaniu mamy xi suma średnia pi S 2 11 2 1 0,11 0 12 3 1,5 0,11 0, 13 4 2 0,11 1 21 3 1,5 0,11 0, 22 4 2 0,11 0 23 5 2,5 0,11 0, 31 4 2 0,11 1 32 5 2,5 0,11 0, 33 6 3 0,11 0
Rozkład średniej z próby xśri 1 1,5 2 2,5 3 pi 1/9 2/9 3/9 2/9 1/
Rozkład wariancji z próby S 2 x 0 0,25 1 pi 3/9 4/9 2/
b) c)
Zadanie 2 Niech X będzie liczbą wyrzucony oczek w rzucie symetryczną kostką do gry. Zmienna losowa ma rozkład: xi 1 2 3 4 5 6 pi 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/
Oblicz wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe średniej z 16-elementowej niezależnej próby losowej (rzucamy 16 razy) bez wyznaczania dokładnego rozkładu średniej z próby. Rozwiązanie
xi 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6, pi 0,167 0,167 0,167 0,167 0,167 0,167 suma xipi 0,167 0,333 0,500 0,667 0,833 1,000 3, (x- E(X)) 2 p(x) 1,042 0,375 0,042 0,042 0,375 1,042 2,
Zadanie 3 Cecha X ma w populacji rozkład N(50,10). Załóżmy, że losujemy niezależnie z tej populacji próbę 25 elementów. Korzystając z tych informacji: a) Podaj parametry rozkładu średniej z próby b) Określ rozkład średniej Rozwiązanie Rozkład dokładny średniej arytmetycznej z próby 25elementowej pochodzącej z populacji normalnej o m=50 i
Parametry m=50 i
Zadanie 4 Zakładając, że 60% populacji wyborców popiera rząd, określ przybliżony rozkład częstości osób popierających rząd w niezależnej próbie losowej 300 wyborców.
Jolanta 1 - rozkład normalny, zmienna skokowa
Kurs: Metody probabilistyczne i statystyka
Uniwersytet: Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
