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Anexo 4 (Pdf) Telecurso Metrologia estudo de medidas
Metodologia (PROJ1)
Centro Universitário Senai Cimatec
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Departamento Regional de São Paulo
Metrologia
MÓDULOS ESPECIAIS
MECÂNICA
Escola SENAI”Luiz Scavone”
Módulos especiais - Mecânica
Material didático extraído do módulo “Metrologia”
telecurso profissionalizante 2000.
Trabalho elaborado pela
Divisão de Recursos Didáticos da
Diretoria de Educação do
Departamento Regional do SENAI-SP
Editoração eletrônica Cleide Aparecida da Silva
Écio Gomes Lemos da Silva
Madalena Ferreira da Silva
Escola SENAI “Luiz Scavone”
Rua Alfredo Massaretti, 191
13251-360 - Itatiba - SP
TeleFax: (011) 7806-2546 / 7805-
E-mail: Senai@netwave.com
1
AULA
Algumas dessas medidas-padrão continuam sendo empregadas até hoje.
Veja os seus correspondentes em centímetros:
1 polegada = 2,54 cm
1 pé = 30,48 cm
1 jarda = 91,44 cm
O Antigo Testamento da Bíblia é um dos registros mais antigos da história
da humanidade. E lá, no Gênesis, lê-se que o Criador mandou Noé construir uma
arca com dimensões muito específicas, medidas em côvados.
O côvado era uma medida-padrão da região onde morava Noé, e é equiva-
lente a três palmos, aproximadamente, 66 cm.
Em geral, essas unidades eram baseadas nas medidas do corpo do rei, sendo
que tais padrões deveriam ser respeitados por todas as pessoas que, naquele
reino, fizessem as medições.
Há cerca de 4 anos, os egípcios usavam, como padrão de medida de
comprimento, o cúbito: distância do cotovelo à ponta do dedo médio.
Cúbito é o nome de um dos ossos do antebraço
1
AULA Como as pessoas têm tamanhos diferentes, o cúbito variava de uma pessoa
para outra, ocasionando as maiores confusões nos resultados nas medidas.
Para serem úteis, era necessário que os padrões fossem iguais para todos.
Diante desse problema, os egípcios resolveram criar um padrão único: em
lugar do próprio corpo, eles passaram a usar, em suas medições, barras de
pedra com o mesmo comprimento. Foi assim que surgiu o cúbito-padrão.
Com o tempo, as barras passaram a ser construídas de madeira, para
facilitar o transporte. Como a madeira logo se gastava, foram gravados
comprimentos equivalentes a um cúbito-padrão nas paredes dos principais
templos. Desse modo, cada um podia conferir periodicamente sua barra ou
mesmo fazer outras, quando necessário.
Nos séculos XV e XVI, os padrões mais usados na Inglaterra para medir
comprimentos eram a polegada, o pé, a jarda e a milha.
Na França, no século XVII, ocorreu um avanço importante na questão de
medidas. A Toesa, que era então utilizada como unidade de medida linear, foi
padronizada em uma barra de ferro com dois pinos nas extremidades e, em
seguida, chumbada na parede externa do Grand Chatelet, nas proximidades de
Paris. Dessa forma, assim como o cúbito-padrão, cada interessado poderia
conferir seus próprios instrumentos. Uma toesa é equivalente a seis pés,
aproximadamente, 182,9 cm.
Entretanto, esse padrão também foi se desgastando com o tempo e teve que
ser refeito. Surgiu, então, um movimento no sentido de estabelecer uma
unidade natural, isto é, que pudesse ser encontrada na natureza e, assim, ser
facilmente copiada, constituindo um padrão de medida. Havia também outra
exigência para essa unidade: ela deveria ter seus submúltiplos estabelecidos
segundo o sistema decimal. O sistema decimal já havia sido inventado na
Índia, quatro séculos antes de Cristo. Finalmente, um sistema com essas
características foi apresentado por Talleyrand, na França, num projeto que se
transformou em lei naquele país, sendo aprovada em 8 de maio de 1790.
Estabelecia-se, então, que a nova unidade deveria ser igual à décima
milionésima parte de um quarto do meridiano terrestre.
1
AULA Assim, em 1889, surgiu a terceira definição:
Metro é a distância entre os eixos de dois traços principais
marcados na superfície neutra do padrão internacional
depositado no B.I.P. (Bureau Internacional des
Poids et Mésures), na temperatura de zero grau Celsius e
sob uma pressão atmosférica de 760 mmHg e
apoiado sobre seus pontos de mínima flexão.
Atualmente, a temperatura de referência para calibração é de 20ºC. É nessa
temperatura que o metro, utilizado em laboratório de metrologia, tem o mesmo
comprimento do padrão que se encontra na França, na temperatura de zero grau
Celsius.
Ocorreram, ainda, outras modificações. Hoje, o padrão do metro em vigor no
Brasil é recomendado pelo INMETRO, baseado na velocidade da luz, de acordo
com decisão da 17ª Conferência Geral dos Pesos e Medidas de 1983. O INMETRO
(Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial), em
sua resolução 3/84, assim definiu o metro:
Metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo,
durante o intervalo de tempo de do segundo.
É importante observar que todas essas definições somente estabeleceram
com maior exatidão o valor da mesma unidade: o metro.
Medidas inglesas
A Inglaterra e todos os territórios dominados há séculos por ela utilizavam
um sistema de medidas próprio, facilitando as transações comerciais ou outras
atividades de sua sociedade.
Acontece que o sistema inglês difere totalmente do sistema métrico que
passou a ser o mais usado em todo o mundo. Em 1959, a jarda foi definida em
função do metro, valendo 0,91440 m. As divisões da jarda (3 pés; cada pé com
12 polegadas) passaram, então, a ter seus valores expressos no sistema
métrico:
1 yd (uma jarda) = 0,91440 m
1 ft (um pé) = 304,8 mm
1 inch (uma polegada) = 25,4 mm
1
299.
1
Padrões do metro no Brasil AULA
Em 1826, foram feitas 32 barras-padrão na França. Em 1889, determinou-se
que a barra nº 6 seria o metro dos Arquivos e a de nº 26 foi destinada ao Brasil.
Este metro-padrão encontra-se no IPT (Instituto de Pesquisas Tecnológicas).
Múltiplos e submúltiplos do metro
A tabela abaixo é baseada no Sistema Internacional de Medidas (SI).
Procure avaliar o que você aprendeu até agora, fazendo os exercícios,
a seguir. Depois confira suas respostas com as do gabarito.
MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO METRO Nome Símbolo Fator pelo qual a unidade é multiplicada Exametro Em 10 18 = 1 000 000 000 000 000 000 m Peptametro Pm 10 15 = 1 000 000 000 000 000 m Terametro Tm 10 12 = 1 000 000 000 000 m Gigametro Gm 10 9 = 1 000 000 000 m Megametro Mm 10 6 = 1 000 000 m Quilômetro km 10 3 = 1 000 m Hectômetro hm 10 2 = 100 m Decâmetro dam 10 1 = 10 m Metro m 1 = 1m Decímetro dm 10 - 1 = 0,1 m Centímetro cm 10 - 2 = 0,01 m Milímetro mm 10 - 3 = 0,001 m Micrometro mm10 - 6 = 0,000 001 m Nanometro nm 10 - 9 = 0,000 000 001 m Picometro pm 10 - 12 = 0,000 000 000 001 m Fentometro fm 10 - 15 = 0,000 000 000 000 001 m Attometro am 10 - 18 = 0,000 000 000 000 000 001 m
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Medidas e conversões
Introdução
Apesar de se chegar ao metro como unidade de medida, ainda são usadas outras unidades. Na Mecânica, por exemplo, é co- mum usar o milímetro e a polegada.
O sistema inglês ainda é muito utilizado na Inglaterra e nos Esta- dos Unidos, e é também no Brasil devido ao grande número de empresas procedentes desses países. Porém esse sistema está, aos poucos, sendo substituído pelo sistema métrico. Mas ainda permanece a necessidade de se converter o sistema inglês em sistema métrico e vice-versa.
Vamos ver mais de perto o sistema inglês? Depois passaremos às conversões.
O sistema inglês
O sistema inglês tem como padrão a jarda. A jarda também tem sua história. Esse termo vem da palavra inglesa yard que significa “vara”, em referência a uso de varas nas medições. Esse padrão foi criado por alfaiates ingleses.
No século XII, em conseqüência da sua grande utilização, esse padrão foi oficializado pelo rei Henrique I. A jarda teria sido defini- da, então, como a distância entre a ponta do nariz do rei e a de seu polegar, com o braço esticado. A exemplo dos antigos bas- tões de um cúbito, foram construídas e distribuídas barras metáli- cas para facilitar as medições. Apesar da tentativa de uniformiza-
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ção da jarda na vida prática, não se conseguiu evitar que o pa- drão sofresse modificações.
As relações existentes entre a jarda, o pé e a polegada também fo- ram instituídas por leis, nas quais os reis da Inglaterra fixaram que: 1 pé = 12 polegadas 1 jarda = 3 pés 1 milha terrestre = 1 jardas
Leitura de medida em polegada
A polegada divide-se em frações ordinárias de denominadores i- guais a: 2, 4, 8,16, 32, 64, 128... Temos, então, as seguintes divi- sões da polegada:
1 2
" (meia polegada)
1"
4
(um quarto de polegada)
1" 8
(um oitavo de polegada)
1" 16 (um dezesseis avos de polegada) 1" 32 (um trinta e dois avos de polegada) 1" 64 (um sessenta e quatro avos de polegada) 1" 128 (um cento e vinte e oito avos de polegada)
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Conversões
Sempre que uma medida estiver em uma unidade diferente da dos equipamentos utilizados, deve-se convertê-la (ou seja, mudar a unidade de medida).
Para converter polegada fracionária em milímetro, deve-se multi- plicar o valor em polegada fracionária por 25,4.
Exemplos a) 2" = 2 x 25,4 = 50,8mm
b) 3" 8 = 3 x 25,4 8 =76,2 8 = 9,525mm
Para você fixar melhor a conversão de polegadas em milímetros (mm), faça os exercícios a seguir.
Verificando o entendimento
Converter polegada fracionária em milímetro:
a) 32 5" =
b) 16 5" =
c) 128 1" =
d) 5" =
e) 1 5" 8 =
f) 3" 4 =
g) 27" 64
=
17
h) 128 33" =
i) 2 1" 8 =
j) 3 5" 8 =
Veja se acertou. As respostas corretas são: a) 3,969mm b) 7,937mm c) 0,198mm d) 127,00mm e) 41,275mm f) 19,050mm g) 10,716mm h) 6,548mm i) 53,975mm j) 92,075mm
A conversão de milímetro em polegada fracionária é feita dividin- do-se o valor em milímetro por 25,4 e multiplicando-o por 128. O resultado deve ser escrito como numerador de uma fração cujo denominador é 128. Caso o numerador não dê um número inteiro, deve-se arredondá-lo para o número inteiro mais próximo.
Exemplos a) 12,7 mm
12,7mm =
12,
25,4 x 128 128
= 0,5 x 128 128 =
64"
128
simplificando:
64 128 =
32
64 =
16
32 =
8
16 =
4
8 =
2
4 =
1"
2
19
Agora, veja se acertou. As respostas corretas são:
a) 1" 16
e) 5” i) 37" 64
b) 3" 4 f) 25" 64 j) 23" 32
c) 63" 64 g) 11" 64 l) 3 1" 2
d) 1 1" 4 h) 13" 32 m) 5 1" 4
A polegada milesimal é convertida em polegada fracionária quan- do se multiplica a medida expressa em milésimo por uma das di- visões da polegada, que passa a ser o denominador da polegada fracionária resultante.
Exemplo Escolhendo a divisão 128 da polegada, usaremos esse número para:
- multiplicar a medida em polegada milesimal: .125" x 128 = 16";
- figurar como denominador (e o resultado anterior como nume-
rador): 12816 = 648 = 1" 8
Outro exemplo Converter .750" em polegada fracionária
. 750" x 8 8 =
6"
8 =
3"
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Verificando o entendimento
Faça, agora, os exercícios. Converter polegada milesimal em po- legada fracionária: a) .625" = .............................................................................. b) .1563" = .............................................................................. c) .3125" = .............................................................................. d) .9688" = .............................................................................. e) 1" = .............................................................................. f) 4" = ..............................................................................
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Veja se acertou. As respostas corretas são:
a) 5" 8
d) 31" 32
b) 32 5" e) 116 9"
c) 16 5" f) 4 3" 4
Para converter polegada fracionária em polegada milesimal, divide- se o numerador da fração pelo seu denominador.
Exemplos
a) 38 ′′ = 38 = .375”
b) 16 5" = 165 = .3125”
Verificando o entendimento
Converter polegada fracionária em polegada milesimal:
a) 5" 8 = ....................................................................................
b) 17" 32 = ....................................................................................
c) 1 1" 8 = ....................................................................................
d) 2 9" 16
= ....................................................................................
Veja se acertou. As respostas corretas são: a) .625" b) .5313" c) 1" d) 2"
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Verificando o entendimento
Converter milímetro em polegada milesimal: a) 12,7mm = ........................................................................ b) 1,588mm = ........................................................................ c) 17mm = ........................................................................ d) 20,240mm = ........................................................................ e) 57,15mm = ........................................................................ f) 139,70mm = ........................................................................
Veja se acertou. As respostas corretas são: a) .500" b) .0625" c) .669" d) .7969” e) 2” f) 5”
Representação gráfica
A equivalência entre os diversos sistemas de medidas, vistos até agora, pode ser melhor compreendida graficamente.
sistema inglês de polegada fracionária sistema inglês de polegada milesimal
sistema métrico
Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir e confira suas respostas com as do gabarito.
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Exercícios
Marque com um X a resposta correta.
1. A Inglaterra e os Estados Unidos adotam como medida- padrão: a) ( ) a jarda; b) ( ) o côvado; c) ( ) o passo; d) ( ) o pé.
2. Um quarto de polegada pode ser escrito do seguinte modo: a) ( ) 1. 4 b) ( ) 1 x 4 c) ( ) 1" 4 d) ( ) 1 - 4
3. 2” convertidas em milímetro correspondem a: a) ( ) 9,52 mm; b) ( ) 25,52 mm; c) ( ) 45,8 mm; d) ( ) 50,8 mm.
4. 12,7 mm convertidos em polegada correspondem a:
a) ( ) 1" 4
b) ( ) 1" 2
c) ( ) 1" 8
d) ( ) 16 9"
Gabarito
1. a 2. c 3. d 4. b
Anexo 4 (Pdf) Telecurso Metrologia estudo de medidas
Disciplina: Metodologia (PROJ1)
Universidade: Centro Universitário Senai Cimatec
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