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Apoio às atividades laboratoriais 11F
Física e Química A
Ensino Secundário
• 11º AnoEnsino Médio - Portugal
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Comentários
- super util é uma pena estar um bocado desformatado
- obrigada
- muito útil
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Sugestões de resposta às questões das Atividades Laboratoriais
e Questões Complementares
No decurso das atividades laboratoriais exploradas no Manual, são colocadas questões pré- -laboratoriais, questões para a execução laboratorial, assim como questões pós-laboratoriais, às quais procuramos aqui dar resposta e sugerir abordagens. Também se apresentam, para cada atividade, resultados experimentais e o seu tratamento, os quais resultaram da execução das atividades no laboratório. Preferimos não facultar as respostas no Manual, dado que essas questões deverão promover um esforço de reflexão sobre as atividades propostas, que poderia ficar comprometido se os alunos consultassem imediatamente as soluções.
O objetivo geral, as sugestões do Programa e as Metas Curriculares para cada atividade laboratorial foram organizados em tabelas, procurando, assim, proporcionar maior facilidade de leitura e ir ao encontro da sua utilização na prática letiva.
Sendo relevantes as sugestões do Programa para cada atividade laboratorial, acrescentam-se ainda algumas que consideramos úteis e que podem potenciar uma melhor abordagem das atividades.
Neste caderno, na sequência das sugestões e das propostas do manual para implementação das atividades laboratoriais, apresentam-se mais algumas questões no âmbito das atividades laboratoriais. Estas questões complementares podem ser usadas de acordo com o projeto pedagógico de cada escola. Por exemplo, podem ser incluídas parcial ou totalmente para questionários de avaliação de cada atividade laboratorial ou ser alvo de seleção para a elaboração de testes específicos que avaliem Metas Curriculares dessas atividades.
São também propostas grelhas para a avaliação das atividades, baseadas nas propostas do Manual para cada atividade, as quais poderão ser adaptadas em cada escola.
Apoio às Atividades Laboratoriais
Atividade Laboratorial 1.
Queda livre: força gravítica e aceleração da gravidade
Um grupo de amigos salta para uma piscina. Terão a mesma aceleração no movimento de queda?
Objetivo geral: Determinar a aceleração da gravidade num movimento de queda livre e verificar se depende da massa dos corpos. Sugestões Metas Curriculares
Fazer uma montagem de forma a calcular a aceleração da queda de um corpo, usando o conceito de aceleração média, admitindo que a aceleração é constante. Para simplificar a execução laboratorial, pode considerar-se o intervalo de tempo entre o instante em que o corpo é largado e o instante em que atinge uma posição mais baixa da trajetória, de modo a medir apenas uma velocidade (a velocidade final). Repetir o movimento de queda, medindo três valores para o tempo de queda, e determinar o valor mais provável deste tempo para efetuar o cálculo da velocidade. Os alunos devem distinguir o intervalo de tempo que decorre quando o corpo passa pela fotocélula, cujo valor é necessário para a determinação da velocidade, e o intervalo de tempo que decorre entre duas posições na trajetória. Grupos diferentes podem usar corpos de massas diferentes para compararem resultados.
- Medir tempos e determinar velocidades num movimento de queda.
- Fundamentar o procedimento da determinação de uma velocidade com uma célula fotoelétrica.
- Determinar a aceleração num movimento de queda (medição indireta), a partir da definição de aceleração média, e compará-la com o valor tabelado para a aceleração da gravidade.
- Avaliar a exatidão do resultado e calcular o erro percentual, supondo uma queda livre.
- Concluir que, na queda livre, corpos com massas diferentes experimentam a mesma aceleração.
Na primeira atividade laboratorial do 10 ano determinaram-se velocidades a partir do conceito de velocidade média, não se exigindo na altura a explicitação da distinção entre velocidade e velocidade média. Nesta atividade pretende-se medir a aceleração da gravidade usando o conceito de aceleração média. Carecendo este processo da determinação de duas velocidades, os alunos, também por isso, devem estar conscientes da diferença entre velocidade média e velocidade.
Note-se que são medidas as velocidades médias, que serão tanto mais próximas das velocidades, que se fazem corresponder a um dado instante, quanto menor for o intervalo de tempo.
O gráfico ao lado ilustra a situação relativa a esta atividade. As velocidades médias, e , que correspondem respetivamente às velocidades para os
instantes e , são tão mais próximas das
velocidades e quanto menores forem os intervalos de tempo.
Se a velocidade inicial não for nula, mas se isso for admitido, no gráfico da esquerda, a tracejado, mostra-se as conclusões que se podem obter. Como o intervalo de tempo é menor, e a distância é a mesma – área no gráfico v(t) –, o declive da reta assim obtida deverá ser maior do que o que se obteria se o corpo fosse largado imediatamente antes de cortar o feixe. Assim, será de esperar que a aceleração medida seja maior do que a real.
Apesar do Programa sugerir uma simplificação da execução laboratorial, a atividade laboratorial pode ser implementada com um processo alternativo, desde que com ele as Metas Curriculares definidas sejam alcançadas. Naturalmente que as opções a tomar estarão também condicionadas pelos equipamentos disponíveis. Por exemplo, se a escola possuir sistemas de aquisição de dados com memórias, estarão disponíveis recursos que não deverão deixar de ser explorados pedagogicamente. Todos os recursos e processos usados terão algumas vantagens e limitações.
Numa possível alternativa ao sugerido no Programa, com um sistema de aquisição de dados com memória, os intervalos de tempo são guardados e o processo de aquisição simplifica-se. A seguir indicamos uma possível alternativa com o sistema de aquisição da Texas Instruments.
Ligando apenas uma fotocélula (photogate) ao LabCradle com a máquina TI-Nspire acoplada, há que configurar a aquisição.
Como se usa apenas uma fotocélula, o corpo que se deixa cair é uma placa de policarbonato (pintada de preto) com a forma indicada na figura. À parte superior adaptou-se um pedaço de ferro, para que se possa usar um eletroíman para a largada, e as tiras A e B têm exatamente a mesma espessura.
São as tiras A e B que vão sucessivamente interromper o feixe de luz. Em vez de duas fotocélulas usa-se apenas uma que é interrompida duas vezes por igual espessura de duas partes do mesmo corpo em queda livre.
Nas partes laterais da placa, e de forma que fique equilibrada, podem colocar-se pequenas massas para variar a massa total.
O sistema configura-se para recolher os instantes em que o feixe é interrompido, reposto, e os intervalos de tempo de interrupção. Faz ainda cálculos de velocidades. A figura ao lado ilustra uma montagem de um dispositivo experimental usado.
Dão-se, a seguir, algumas indicações de execução.
Com a máquina TI-Nspire acoplada ao LabCradle, ligar a fotocélula (photogate) e acionar a aplicação DataQuest. Normalmente, o sistema deteta o sensor acoplado.
Para a configuração de recolha de dados:
Pressione a tecla menu e em 1: Experiência selecione o modo de recolha 8: Configuração de recolha e o modo porta. Introduza depois a espessura da tira opaca, e, para terminar a recolha, usa- se a opção «Após eventos Num», colocando-se 4 no número de eventos.
A configuração de recolha fica concluída.
Após acionar o sistema para a recolha de dados, larga-se a placa e o sistema retribui com o ecrã da figura seguinte.
Na coluna do «Tempo» estão registados os instantes em que o feixe é cortado e reposto. Na coluna «B2U», os intervalos de tempo de bloqueio do feixe. A coluna «V» mostra o cálculo das velocidades de passagem das duas tiras.
Para um tratamento estatístico pode largar-se a placa sempre da mesma posição, por exemplo, três vezes, e registar os tempos e os intervalos de cada queda. As velocidade são calculadas pelo quociente da espessura das tiras pelas médias dos intervalos de tempo, ̅̅̅ ̅ e ̅̅̅̅ ̅. A aceleração calcula-se pelo quociente da variação de velocidade pelo intervalo de tempo médio entre dois bloqueios.
Exemplificando com os valores indicados nas figuras, tira de espessura 1,05 cm, de apenas uma queda:
;
;
;
;
Tempo entre dois bloqueios = 1,26 – 1,16 = 0,10 s
Questões Pré-Laboratoriais (respostas)
- a) A expressão «queda livre» significa que a única força que atua sobre um corpo é a força gravítica.
b) À aceleração do corpo em «queda livre», chama-se aceleração da gravidade (ou aceleração gravítica).
c) Rigorosamente, sobre a Terra atuam as forças resultantes da interação com todos os outros astros, por exemplo, a Lua ou os outros planetas do sistema solar. No entanto, a força que o Sol exerce sobre a Terra é muito superior às restantes forças. Assim, ao analisar-se o movimento da Terra em relação ao Sol, pode considerar-se apenas a força gravítica que o Sol lhe exerce. À semelhança do que ocorre com um corpo que cai para a Terra, pode afirmar-se que a Terra está em queda livre para o Sol. d) Um paraquedista não está em queda livre se tiver o paraquedas aberto, mas imediatamente após sair do avião e antes de abrir o paraquedas pode considerar-se, aproximadamente, em queda livre.
- a)
b) A maçã em queda livre tem um movimento retilíneo uniformemente acelerado. A aceleração tem sempre a mesma direção e o mesmo sentido da resultante das forças. Logo, como a resultante das forças, o peso da maçã, tem a direção da velocidade, a aceleração também terá, o que significa que o movimento é retilíneo (a velocidade apenas varia em módulo). O sentido da resultante das forças, e da aceleração, é também o da velocidade, o que implica que o movimento seja acelerado. Como a altura de queda é pequena, comparada com o raio da Terra, a força gravítica sobre a maçã é constante e, em consequência, também a aceleração, daí tratar-se de um movimento uniformemente acelerado.
c) A aceleração de queda livre é a aceleração gravítica, e esta é igual para todos os corpos, independentemente da sua massa.
Uma célula fotoelétrica pode acionar o cronómetro digital quando o feixe de luz entre as suas hastes é interrompido ou resposto. Se um corpo atravessar o feixe de luz da célula fotoelétrica, o cronómetro mede o intervalo de tempo que a espessura do corpo demora a passar sobre esse feixe. Por isso, pode calcular-se a velocidade média do corpo pelo quociente entre a espessura do corpo e esse intervalo de tempo. Esta velocidade média aproxima-se tanto mais da velocidade num instante, quanto menor for intervalo de tempo que o corpo demora a atravessar o feixe de luz.
Mede-se o intervalo de tempo que a esfera demora a percorrer a distância entre as duas fotocélulas e determinam-se as velocidades com que a esfera atravessa as fotocélulas 1 e 2, medindo os tempos de passagem e o diâmetro da esfera. Pode calcular-se a aceleração da esfera, que é a aceleração da gravidade, pelo quociente entre a variação de velocidade e o intervalo de tempo que a esfera demora a ter essa variação de velocidade (intervalo de tempo que levou a percorrer a distância entre as duas fotocélulas).
Trabalho Laboratorial
- Medida do diâmetro com uma craveira:
ℓ 1 = (0,02050 ± 0,00005) m
ℓ 2 = (0,01530 ± 0,00005) m
Se a esfera tiver uma velocidade nula na posição inicial, a vantagem é a de apenas ter de se determinar a velocidade final, em vez de se determinarem duas velocidades.
Incerteza de leitura do cronómetro: 0,001 ms
t 1 = 7,172 ms; t 2 = 7,109 ms; t 3 = 7,385 ms
- Exemplo de dados obtidos.
t 1 (±0,001) / ms 7,171 7,109 7,
- Exemplo de dados obtidos.
t 1 (±0,001) / ms 7,171 7,109 7,
t 2 (±0,01) / ms 261,48 261,69 261,
- A tabela resume as medidas dos tempos com a segunda esfera.
t 1 (±0,001) / ms 5,807 5,868 5,
t 2 (±0,01) / ms 263,13 262,87 263,
- Erro percentual na medida da aceleração da gravidade:
Esfera de maior raio:
Esfera de menor raio:
O resultado mais exato é o que apresentar menor erro percentual. Logo, o valor medido para a esfera de menor raio foi mais exato.
- a) ̅̅̅
Os desvios de cada medida em relação ao valor mais provável são: ;
; .
Tomando o módulo do máximo desvio com incerteza de medida, calculemos o desvio percentual:
̅̅̅
b)
Diâmetro da esfera (± 0,05) / mm
de passagem na célula 2 (±0,1) / ms
entre as duas células (±0,1) / ms
/ m s-1 / m s-
19,
8, 8,
223, 8,9 225,2 223,1 2,2 10 8,5 220,
As precisões de cada um dos aparelhos de medida utilizados foram diferentes. Por isso, as medidas efetuadas não têm o mesmo número de algarismos significativos.
O arredondamento da medida com mais algarismos significativos, ficando ambas com o mesmo número de algarismos significativos, conduz a valores de medidas iguais. Logo, têm igual exatidão.
- A esfera de maior raio tinha uma massa mais de duas vezes maior do que a mais pequena. Porém, os valores encontrados para as acelerações das duas esferas são muito próximos, sendo que as diferenças verificadas resultarão de erros e de incertezas nas medidas efetuadas. Então, pode concluir-se que a aceleração de queda livre não depende da massa. Logo, os amigos teriam a mesma aceleração de queda.
Questões Complementares
- Para investigar se o valor da aceleração da gravidade depende da massa dos corpos em queda livre, um grupo de alunos usou duas células fotoelétricas, X e Y, separadas entre si por uma distância, , constante, e ligadas a um cronómetro digital e três esferas maciças de um mesmo material mas com diâmetros diferentes. A figura em baixo representa um esquema da montagem utilizada.
Os alunos começaram por medir, com uma craveira, o diâmetro, , de cada uma das esferas. Realizaram, seguidamente, diversos ensaios para determinar:
o tempo que cada esfera demora a percorrer a distância, D, entre as fotocélulas X e Y, ;
o tempo que cada esfera demora a passar em frente à célula Y,.
Tiveram o cuidado de largar cada esfera sempre da mesma posição inicial, situada imediatamente acima da célula X, usando um eletroíman, de modo a poderem considerar nula a velocidade da esfera nessa célula ( ).
a) Selecione a expressão que permite calcular um valor aproximado do módulo da velocidade, , com que cada esfera passa na célula Y.
(A) (B) (C) (D)
b) O tempo que uma esfera demora a passar em frente à célula Y, , (A) diminui se a distância aumentar.
(B) não depende da distância. (C) diminui se o diâmetro da esfera, , aumentar. (B) não depende do diâmetro da esfera,.
Respostas às Questões Complementares
- a) (A)
O intervalo de tempo que a esfera demora a passar pela célula Y, , é muito pequeno, pelo que se pode afirmar que nesse intervalo de tempo a velocidade da esfera é praticamente constante. Assim, pode calcular-se um valor aproximado da velocidade em Y através da velocidade média correspondente a um deslocamento da esfera igual ao seu diâmetro (no intervalo de tempo, , de interrupção do feixe de luz na célula fotoelétrica, o módulo do deslocamento da esfera é igual ao seu diâmetro d): . b) (A)
Se a distância, , aumentar, a esfera deverá demorar mais tempo para a percorrer, o que implica que adquira maior velocidade, visto que se move com aceleração constante. Se passar em frente à célula Y com maior velocidade, irá percorrer uma distância igual ao seu diâmetro em menos tempo. Ora, este é o intervalo de tempo,. c) i) Após terem percorrido a mesma distância, partindo do repouso, as velocidades com que as três esferas, de massas diferentes, passam na célula Y são aproximadamente iguais. Como, partindo do repouso, as variações de velocidade das três esferas são aproximadamente iguais para a mesma distância percorrida, prevê-se que o tempo necessário para percorrer essa distância seja também o mesmo. Logo, as suas acelerações são aproximadamente iguais.
Portanto, prevê-se que a aceleração de um corpo em queda livre, aceleração gravítica, não dependa da massa do corpo.
ii) O valor mais provável do tempo que a esfera demora a percorrer a distância entre as células X e Y é:
.
O valor experimental da aceleração da gravidade obtido pelos alunos é:
̅
( ) .
iii) O erro absoluto, , desvio do valor experimental em relação ao valor exato ( to ), pode ser determinado a partir do erro relativo: ( ) v lor to m s . Como, neste caso, o valor experimental desvia-se do valor exato por excesso, concluiu-se que o erro é positivo.
O valor experimental é p to ( ) m s m s .
d) (B)
A aceleração não depende da massa das esferas, sendo, portanto, a mesma para ambas. Na mesma posição, ambas as esferas percorreram o mesmo deslocamento a partir do repouso, logo, demoraram o mesmo tempo e, sendo a aceleração constante, apresentam velocidades iguais.
e) Como o movimento da esfera é uniformemente acelerado, o aumento de velocidade é diretamente proporcional ao intervalo de tempo decorrido. Assim, a velocidade média é alcançada a metade do tempo de percurso. A primeira metade do percurso é feita a velocidades menores, logo, é percorrida em mais tempo do que a segunda metade. Portanto, o ponto médio entre as células é alcançado depois de ter decorrido mais de metade do tempo total de percurso. Então, conclui-se que num instante posterior a metade do tempo de percurso – quando alcança o ponto médio –, a esfera tenha uma velocidade maior do que a sua velocidade média em todo o deslocamento.
f) (C)
Estando a esfera em queda livre significa que sobre ela apenas atua a força gravítica. Verifica- se que a aceleração, devido a esta força, aceleração gravítica, é uma constante, ou seja, não depende da massa da esfera nem, num certo local, da força gravítica. Sendo a aceleração gravítica uma constante característica da queda livre num determinado local, esta não depende nem da distância, , entre as células X e Y nem do diâmetro, , da esfera.
Atividade Laboratorial 1.
Forças nos movimentos retilíneos acelerado e uniforme
Um trenó, transportando uma pessoa, é empurrado numa superfície horizontal gelada, adquirindo movimento. Será necessário continuar a empurrá-lo para o manter em movimento nessa superfície?
Objetivo geral: Identificar forças que atuam sobre um corpo, que se move em linha reta num plano horizontal, e investigar o seu movimento quando sujeito a uma resultante de forças não nula e nula. Sugestões Metas Curriculares
Fazer uma montagem com um carrinho, que se mova sobre um plano horizontal, ligado por um fio (que passa na gola de uma roldana) a um corpo que cai na vertical. O fio deve ter um comprimento que permita a análise do movimento quer quando o fio está em tensão, quer quando deixa de estar em tensão. Determinar a velocidade do carrinho, em diferentes pontos do percurso, quer quando o fio o está a puxar, quer quando o fio deixa de estar em tensão. Construir o gráfico da velocidade do carrinho em função do tempo, para análise do movimento. A execução tornar-se-á mais simples e a análise do gráfico mais rica se for usado um sistema de aquisição automático de dados que disponibilize a velocidade do carrinho em função do tempo.
- Identificar as forças que atuam sobre um carrinho que se move num plano horizontal.
- Medir intervalos de tempo e velocidades.
- Construir um gráfico da velocidade em função do tempo, identificando tipos de movimento.
- Concluir qual é o tipo de movimento do carrinho quando a resultante das forças que atuam sobre ele passa a ser nula.
- Explicar, com base no gráfico velocidade-tempo, se os efeitos do atrito são ou não desprezáveis.
- Confrontar os resultados experimentais com os pontos de vista históricos de Aristóteles, de Galileu e de Newton.
Com esta atividade pretende-se explorar experimentalmente a relação entre força, velocidade e aceleração, contextualizando a perspetiva histórica das teorias de Aristóteles até Newton.
Investiga-se o movimento identificando-o quanto ao tipo e relacionando-o com a resultante das forças. Esta investigação pressupõe a obtenção de um gráfico velocidade-tempo, o qual necessita de um número elevado de pontos para permitir uma análise mais significativa. Recolher ponto a ponto seria repetitivo e moroso. Por isso, o uso de tecnologias de aquisição automática de dados ou de análise de vídeo será uma boa opção.
Normalmente, os sistemas de aquisição automática de dados usam um sensor de ultrassons e fazem o tratamento dos dados elaborando gráficos. Como em certas escolas pode haver um sistema e noutras outro, salientamos apenas a relevância de estabelecer a configuração de recolha dos dados. Um intervalo de tempo de dois segundos (2 s) e uma taxa de vinte e cinco amostras por segundo (25 amostras/ s) são normalmente suficientes. A origem do referencial poderá definir-se, mas é vulgar os sistemas, na configuração inicial, assumirem que coincide com o emissor/recetor de ultrassons.
Como as câmaras de vídeo, em diferentes suportes, são já vulgares, a elaboração de um vídeo e a sua análise pode constituir mais uma fonte de motivação e um desafio para os alunos. Neste caso, a câmara terá de ficar fixa e colocada perpendicularmente ao plano do movimento.
Existe algum software de análise de vídeo, mas um recurso de utilização livre e com muitas potencialidades de exploração é o Tracker – video analysis and modeling tool (descarrega-se em physlets/tracker/). No sítio onde se pode descarregar, existe bastante informação sobre versões para diferentes sistemas operativos, sobre a sua utilização e um espaço para partilha de experiências em sala de aula realizadas por professores de física.
Como exemplo, a figura seguinte mostra um ecrã de uma análise de vídeo para esta atividade. Observa-se um fotograma, os gráficos ( ) e ( ) e a tabela de dados.
Os vários sistemas de aquisição e de tratamento de dados de movimentos efetuam cálculos com as posições e os respetivos instantes, podendo assim encontrar as velocidades ou as acelerações de acordo com os algoritmos predefinidos. Por exemplo, no Tracker, os alunos podem verificar que os cálculos das velocidades são realizados a partir das velocidades médias para intervalos de tempo pequenos, podendo, desta forma, também consolidar conceitos relevantes.
O carrinho deverá ter rodas de baixo atrito e a roldana pequena massa e rolamento também de baixo atrito. Será ainda conveniente colocar algum material no chão para o amortecimento da queda do corpo que se suspende e que vai embater no chão.
e) O movimento é uniformemente acelerado porque a aceleração de cada um dos corpos tem o sentido do seu movimento e é constante. A aceleração é constante, porque a resultante das forças em cada um dos corpos também é constante.
f) i) Como se viu em b), sobre o carrinho apenas passarão a atuar a força gravítica (o seu peso) e a força normal da superfície. Sobre o corpo no chão atuam o seu peso e a força normal da superfície.
ii) Em ambos os casos, a resultante das forças é nula. iii) O carrinho deverá ter um movimento retilíneo e uniforme, porque a resultante das forças sobre ele é nula, não variando a sua velocidade. iv)
Trabalho Laboratorial
Apresenta-se um gráfico obtido para a velocidade em função do tempo, obtido com um sensor de posição de ultrassons:
O corpo suspenso colidiu com o solo quando mudou o tipo de movimento do carrinho. O intervalo de tempo que inclui o instante de colisão foi [0,78; 0,82] s.
No gráfico, observa-se que o movimento se iniciou no instante 0,25 s e que a tendência de aumento de velocidade se manteve até que o corpo suspenso colidiu com o chão. Após o instante em que a colisão ocorreu (cerca de 0,80 s), a velocidade parece ter permanecido aproximadamente constante. Considerando as duas zonas de pontos, o gráfico com as duas regressões (uma por zona) apresenta-se a seguir.
Apoio às atividades laboratoriais 11F
Tema: Física e Química A
Ensino Secundário
• 11º Ano
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