Przejdź do dokumentu
Benvingut a StudocuRegistra’t per accedir als millors recursos d’estudi
Gość-użytkownik
0obserwujący
Prześlij
Strona głównaMoja BibliotekaZapytaj SI
  • Nie masz jeszcze żadnych ostatnich pozycji.
Moja Biblioteka
  • Nie masz jeszcze żadnych kursów.
  • Nie masz jeszcze żadnych książek.
  • Nie mam jeszcze Studylists.
Premium
To jest dokument premium. Niektóre dokumenty na Studocu są premium. Przejdź na wersję premium, aby odblokować.

przyklady - przykładowe zadania z matematyki stosowanej

przykładowe zadania z matematyki stosowanej
Kurs

Matematyka stosowana (STC-3-101-s)

24 Dokumenty
Studenci udostępnili 24 dokumentów w tym kursie
Rok akademicki: 2012/2013
Przesłane przez:
Anonimowy Student
Ten dokument został przesłany przez studenta, takiego jak Ty, który zażyczył sobie zachować anonimowość.
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Polecane dla Ciebie

Komentarze

Aby publikować komentarze, zaloguj się lub zarejestruj się.

Inni studenci przeglądali również:

Inne powiązane dokumenty

Przejrzyj tekst

Kolokwium 2 Zadania przykładowe 1. Zastosować metodę Eulera, Rungego-Kutty II i IV rzędu do aproksymacji rozwiązania zagadnienia v t + v’ = 0, v(0) = 1 z krokiem ∆t = 0. Wykonać dwa kroki całkowania. Oszacować błędy otrzymanych wyników. 2. Rozwiązać problem początkowy z poprzedniego zadania metodą predyktor-korektor z dokładnością 0. 0 3. Obliczyć całkę ∫ (3 − 2 x )dx stosując kwadratury Newtona-Cotesa, dwupunktowy wzór Gaussa i 2 −1 dzieląc obszar całkowania na dwa podprzedziały. Wyznaczyć błąd względny w porównaniu z wartością analityczną. 4. Zastosować interpolację Lagrange’a wprost i odwrotną do znalezienia wzoru funkcji danej w postaci zbioru punktów: (1, -2); (5, 0); (6,2). Sprawdzić czy te interpolanty są funkcjami wzajemnie odwrotnymi. 5. Zastosować metodę najmniejszych kwadratów do znalezienia najlepszej aproksymacji funkcją liniową, kwadratową, a następnie wykładniczą dla danych: (1, 1) (2, -1), (3, 1), (4, 2). Oszacować błąd residualny. 6. Przyjmując h = 1 zapisać w postaci macierzowej i rozwiązać układ równań MRS dla zagadnienia brzegowego: y ′′ + 2 y / x = x 2 + 4, y (1) = −1, y ′(4) = 2 . Wykorzystać 3-węzłowe centralne wzory różnicowe. 7. Metodą współczynników nieoznaczonych oraz interpolacji Lagrange’a wyprowadzić wzory różnicowe w’i-1 = awi-2 + bwi-1 + cwi w”i-1 - w’i-1 = awi-2 + bwi-1 + cwi 8. Zastosować wzory z poprzedniego zadania do obliczenia pierwszej i drugiej pochodnej funkcji f(x) = x + cos x w punkcie x = 2. Obliczyć błąd uzyskanych wyników. 9. Znaleźć wartości y(1) i y(2) metodą różnic skończonych, jeżeli: y ′′ + 2 y ′ + y = −3 x − x 2 , y(0) = 0, y’(2) = -3 10. Zapisać układ równań algebraicznych MRS po dyskretyzacji 5 węzłami fizycznymi oraz odpowiednimi węzłami fikcyjnymi dla belki jak na rys. Zastosować centralne wzory różnicowe 5-cio węzłowe. EI = const

Czy ten dokument był pomocny?
Premium
To jest dokument premium. Niektóre dokumenty na Studocu są premium. Przejdź na wersję premium, aby odblokować.

przyklady - przykładowe zadania z matematyki stosowanej

Kurs: Matematyka stosowana (STC-3-101-s)

24 Dokumenty
Studenci udostępnili 24 dokumentów w tym kursie

Uniwersytet: Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Czy ten dokument był pomocny?

To jest podgląd

Chcesz uzyskać pełny dostęp? Wykup pakiet Premium i odblokuj wszystkie strony

  • Uzyskaj dostęp do wszystkich dokumentów

  • Zdobądź nieograniczoną ilość pobrań

  • Popraw swoje oceny

Prześlij

Udostępnij dokumenty, aby odblokować

Masz już pakiet Premium?
Kolokwium 2
Zadania przykładowe
1. Zastosować metodę Eulera, Rungego-Kutty II i IV rzędu do aproksymacji rozwiązania
zagadnienia v t + v’ = 0, v(0) = 1 z krokiem ∆t = 0.1. Wykonać dwa kroki całkowania.
Oszacować błędy otrzymanych wyników.
2. Rozwiązać problem początkowy z poprzedniego zadania metodą predyktor-korektor z
dokładnością 0.01.
3. Obliczyć całkę
0
2
1
(3 2 )
x dx
−
−
∫
stosując kwadratury Newtona-Cotesa, dwupunktowy wzór Gaussa i
dzieląc obszar całkowania na dwa podprzedziały. Wyznaczyć błąd względny w porównaniu z
wartością analityczną.
4. Zastosować interpolację Lagrange’a wprost i odwrotną do znalezienia wzoru funkcji danej w
postaci zbioru punktów: (1, -2); (5, 0); (6,2). Sprawdzić czy te interpolanty są funkcjami
wzajemnie odwrotnymi.
5. Zastosować metodę najmniejszych kwadratów do znalezienia najlepszej aproksymacji funkcją
liniową, kwadratową, a następnie wykładniczą dla danych: (1, 1) (2, -1), (3, 1), (4, 2). Oszacować
błąd residualny.
6. Przyjmując h = 1 zapisać w postaci macierzowej i rozwiązać układ równań MRS dla zagadnienia
brzegowego:
2
2 / 4, (1) 1, (4) 2
y y x x y y
′′ ′
+ = + = − =
. Wykorzystać 3-węzłowe centralne
wzory różnicowe.
7. Metodą współczynników nieoznaczonych oraz interpolacji Lagrange’a wyprowadzić wzory
różnicowe
w’
i-1
= aw
i-2
+ bw
i-1
+ cw
i
w”
i-1
- w’
i-1
= aw
i-2
+ bw
i-1
+ cw
i
8. Zastosować wzory z poprzedniego zadania do obliczenia pierwszej i drugiej pochodnej funkcji
f(x) = x + cos x w punkcie x = 2. Obliczyć błąd uzyskanych wyników.
9. Znaleźć wartości y(1) i y(2) metodą różnic skończonych, jeżeli:
2
32 xxyyy −−=+
′
+
′′ , y(0) = 0, y’(2) = -3
10. Zapisać układ równań algebraicznych MRS po dyskretyzacji 5 węzłami fizycznymi oraz
odpowiednimi węzłami fikcyjnymi dla belki jak na rys. Zastosować
centralne wzory różnicowe 5-cio węzłowe. EI = const

Inni studenci przeglądali również:

Inne powiązane dokumenty