Przejdź do dokumentu
Benvingut a StudocuRegistra’t per accedir als millors recursos d’estudi
Gość-użytkownik
0obserwujący
Prześlij
Strona głównaMoja BibliotekaZapytaj SI
  • Nie masz jeszcze żadnych ostatnich pozycji.
Moja Biblioteka
  • Nie masz jeszcze żadnych kursów.
  • Nie masz jeszcze żadnych książek.
  • Nie mam jeszcze Studylists.

Zasada prac wirtualnych

zadania z zasady pracy wirtualnej
Kurs

Matematyka stosowana (STC-3-101-s)

24 Dokumenty
Studenci udostępnili 24 dokumentów w tym kursie
Rok akademicki: 2012/2013
Przesłane przez:
Anonimowy Student
Ten dokument został przesłany przez studenta, takiego jak Ty, który zażyczył sobie zachować anonimowość.
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Komentarze

Aby publikować komentarze, zaloguj się lub zarejestruj się.

Inni studenci przeglądali również:

Inne powiązane dokumenty

Przejrzyj tekst

Zadanie 1. Wyznaczyć reakcje podpór dowolną metodą oraz, wykorzystując zasadę prac wirtualnych, siłę osiową w zaznaczonym pręcie (rys. 1). m2 kN 7 kN 10 m3 m2 kN 12 kN 9 m2 m2 m2 m3 x x x Rys. 1. Schemat statyczny Rozwiązanie Warunek konieczny statycznej wyznaczalności Rozważany układ do płaska kratownica złożona z 17 prętów połączonych przegubami (rys. 2). Warunkiem koniecznym statycznej wyznaczalności układu jest spełnienie równania: 3 t  2 p  r 0 gdzie: t - liczba prętów p - liczba rzeczywistych przegubów r - liczba reakcji podporowych Rzeczywista liczba przegubów wynosi: przegub 1 - p1 = 1 przegub 5 - p5 = 2 przegub 2 - p2 = 4 przegub 6 - p6 = 2 przegub 3 - p3 = 2 przegub 7 - p7 = 2 przegub 4 - p4 = 2 przegub 8 - p9 = 3 przegub 9 - p9 = 4 przegub 10 - p10 = 1 przegub 11 - p11 = 2 kN 7 RA 2 m2 1 3 Pręt 1 4 5 TARCZA I RB kN 10 6 7 8 m2 2 ęt Pr kN 12 TARCZA II 9 m3 y x 11 10 m2 m2 m2 kN 9 m3 RC RD Rys. 2. Wprowadzone oznaczenia Liczba rzeczywistych przegubów p w rozważanej kratownicy wynosi 25. Liczba reakcji podporowych r wynosi 4. Warunek konieczny statycznej wyznaczalności układu jest więc spełniony. Warunek wystarczający statycznej wyznaczalności Po sprawdzeniu warunku koniecznego należy sprawdzić warunkiem wystarczający statycznej wyznaczalności układu, którym jest jego geometryczna niezmienność. W rozważanym ustroju można wydzielić dwie tarcze (tarcza I, tarcza II) połączone dwoma prętami (pręt poziomy 1, pręt skośny 2) (rys. 2). Sposób podparcia i sposób połączenia tarcz zapewnia geometryczną niezmienność układu. Podpory tarczy 1 umożliwiają wyłącznie jej przesuw pionowy. Podczas tego przesuwu punkt 4 nie uległby przemieszczeniu natomiast punkt 9 musiałby się przemieścić w poziomie. Podparcie tarczy 2 umożliwia wyłącznie jej przesuw w poziomie, podczas którego przemieszczenie punktów 4 i 9 byłoby jednakowe. Wykazana sprzeczność dowodzi geometrycznej niezmienności układu.  x y   2 2 2 - rzut przemieszczeń punktu 8 i 9 na kierunek 8 – 9 - rzut przemieszczeń punktów 5 i 9 na kierunek 5 – 9 0 x  0 y 0 Wyznaczone z tych równań niewiadome przemieszczenia wynoszą: 4 x   7 3 y   7 kN 7 RA 1 2 Pręt 1 3 4 x  m2 O = 5II TARCZA I RB kN 10 6 7 kN 12 m2  2 ęt Pr   8 TARCZA II x y N m3 9 y x N 11 10 x 7/4 m2 m2 m2 kN 9 x 7/4 m3 RC RD Rys. 4. Plan przemieszczeń Z zasady prac wirtualnych wynika następujące równanie: 3 3 N    12   7    9  0 7 7 Stąd N  14 kN Uwaga Jeśli w pierwszej kolejności zostanie wyznaczona siła w pręcie 9-10 to wyznaczenie reakcji jest prostsze ponieważ reakcja RC = -N. Pozostałe reakcje mogą być wyznaczone z równań równowagi globalnej.

Czy ten dokument był pomocny?

Zasada prac wirtualnych

Kurs: Matematyka stosowana (STC-3-101-s)

24 Dokumenty
Studenci udostępnili 24 dokumentów w tym kursie

Uniwersytet: Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Czy ten dokument był pomocny?
Zadanie 1.
Wyznaczyć reakcje podpór dowolną metodą oraz, wykorzystując zasadę prac
wirtualnych, siłę osiową w zaznaczonym pręcie (rys. 1).
Rys. 1. Schemat statyczny
Rozwiązanie
Warunek konieczny statycznej wyznaczalności
Rozważany układ do płaska kratownica złożona z 17 prętów połączonych przegu-
bami (rys. 2). Warunkiem koniecznym statycznej wyznaczalności układu jest
spełnienie równania:
023 rpt
gdzie: t- liczba prętów
p- liczba rzeczywistych przegubów
r- liczba reakcji podporowych
Rzeczywista liczba przegubów wynosi:
przegub 1 - p1 = 1 przegub 5 - p5 = 2 przegub 9 - p9 = 4
przegub 2 - p2 = 4 przegub 6 - p6 = 2 przegub 10 - p10 = 1
przegub 3 - p3 = 2 przegub 7 - p7 = 2 przegub 11 - p11 = 2
przegub 4 - p4 = 2 przegub 8 - p9 = 3
3 m 2 m 2 m
2 m 2 m 2 m 3 m
7 kN
12 kN
10 kN
9 kN
x x x

Inni studenci przeglądali również:

Inne powiązane dokumenty