Przejdź do dokumentu
Benvingut a StudocuRegistra’t per accedir als millors recursos d’estudi
Gość-użytkownik
0obserwujący
Prześlij
Strona głównaMoja BibliotekaZapytaj SI
  • Nie masz jeszcze żadnych ostatnich pozycji.
Moja Biblioteka
  • Nie masz jeszcze żadnych kursów.
  • Nie masz jeszcze żadnych książek.
  • Nie mam jeszcze Studylists.

Układy równań liniowych - przykładowe zadania z matematyki stosowanej

przykładowe zadania z matematyki stosowanej
Kurs

Matematyka stosowana (STC-3-101-s)

24 Dokumenty
Studenci udostępnili 24 dokumentów w tym kursie
Rok akademicki: 2012/2013
Przesłane przez:
Anonimowy Student
Ten dokument został przesłany przez studenta, takiego jak Ty, który zażyczył sobie zachować anonimowość.
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Polecane dla Ciebie

Komentarze

Aby publikować komentarze, zaloguj się lub zarejestruj się.

Inni studenci przeglądali również:

Inne powiązane dokumenty

Przejrzyj tekst

Mat. stosowana i met. numeryczne : październik 2008 – Układy równań liniowych 1 Zadanie 1. Rozwiąż układy równań metodą Gaussa i Gaussa-Jordana: 4x1 − x2 + x3 = 8 4x1 + x2 + 2x3 = 9 2x1 + 5x2 + 2x3 = 3 x1 + 2x2 + 4x3 = 11 2x1 + 4x2 − x3 = −5 x1 + x2 − 3x3 = −9 Zadanie 2. Rozwiąż układ równań stosując metodę Gaussa: 0 + 0 − 0 = −0 0 + 0 − 0 = −0 x1 + 2x2 + 4x3 = 9 Zadanie 3. Rozwiąż układ równań metodą Choleskiego-Banachiwicza:      −24 16 4 −4 0 x1     4 10 −4 0  x2  −18  −4 −4 6 4 x3  =  22  20 0 0 4 8 x4 Zadanie 4. Rozwiąż podany układ  64 8 16 równań wykorzystując rozkład LLT :     8 16 x1 64 37 8  x2  = 74 8 21 x3 11 Zadanie 5. Rozwiąż podany układ równań wykorzystując rozkład LLT :      14 4 −2 0 x1 −2 2 −3 x2  = −11 28 0 −3 25 x3 Zadanie 6. Znajdź rozwiązanie metodą Jacobiego z dokładnością 1%. W obliczeniach przyjmij wektor początkowy x = [1, 1, 1] oraz normę euklidesową.      4 4 1 2 x1  2 6 1 x2  =  2  −10 −1 1 4 x3 Zadanie 7. Wykonaj dwa kroki iteracji metodą Gaussa–Seidla dla równań: 3x1 − x2 + x3 = 6 3x1 + 9x2 + 3x3 = −6 2x1 − 2x2 + 5x3 = 1 10x1 − x2 = −6 −x1 + 10x2 − 3x3 = 9 −x2 + 10x3 = 4 Powtórz zadanie stosując metodę Jacobiego, a następnie metodę gradientów sprzężonych.

Czy ten dokument był pomocny?

Układy równań liniowych - przykładowe zadania z matematyki stosowanej

Kurs: Matematyka stosowana (STC-3-101-s)

24 Dokumenty
Studenci udostępnili 24 dokumentów w tym kursie

Uniwersytet: Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Czy ten dokument był pomocny?
Mat. stosowana i met. numeryczne : październik 2008 – Układy równań liniowych 1
Zadanie 1. Rozwiąż układy równań metodą Gaussa i Gaussa-Jordana:
4x1−x2+x3= 8 4x1+x2+ 2x3= 9
2x1+ 5x2+ 2x3= 3 2x1+ 4x2−x3=−5
x1+ 2x2+ 4x3= 11 x1+x2−3x3=−9
Zadanie 2. Rozwiąż układ równań stosując metodę Gaussa:
0.04x1+ 0.01x2−0.01x3=−0.05
0.2x2+ 0.5x2−0.2x3=−0.1
x1+ 2x2+ 4x3= 9
Zadanie 3. Rozwiąż układ równań metodą Choleskiego-Banachiwicza:
16 4 −4 0
4 10 −4 0
−4−464
0 0 4 8
x1
x2
x3
x4
=
−24
−18
22
20
Zadanie 4. Rozwiąż podany układ równań wykorzystując rozkład LLT:
64 8 16
8 37 8
16 8 21
x1
x2
x3
=
64
74
11
Zadanie 5. Rozwiąż podany układ równań wykorzystując rozkład LLT:
4−2 0
−2 2 −3
0−3 25
x1
x2
x3
=
14
−11
28
Zadanie 6. Znajdź rozwiązanie metodą Jacobiego z dokładnością 1%. W obliczeniach przyj-
mij wektor początkowy x
x
x= [1,1,1] oraz normę euklidesową.
4 1 2
2 6 1
−1 1 4
x1
x2
x3
=
4
2
−10
Zadanie 7. Wykonaj dwa kroki iteracji metodą Gaussa–Seidla dla równań:
3x1−x2+x3= 6 10x1−x2=−6
3x1+ 9x2+ 3x3=−6−x1+ 10x2−3x3= 9
2x1−2x2+ 5x3= 1 −x2+ 10x3= 4
Powtórz zadanie stosując metodę Jacobiego, a następnie metodę gradientów sprzężonych.

Inni studenci przeglądali również:

Inne powiązane dokumenty